第十一屆春蕾杯小學四年級數(shù)學競賽決賽試卷

第1頁（共1頁）第十一屆“春蕾杯”小學數(shù)學競賽試卷（四年級決賽）一、1．（6分）在下面的式子里加上括號，使等式成立．7×9+12÷3﹣2＝75．2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝．3．（6分）爸爸比兒子大24歲，今年爸爸的年齡是兒子的五倍，年后爸爸的年齡是兒子的三倍．4．（6分）定義運算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．5．（6分）給出3、3、8、8，請你按“24點”的游戲規(guī)則，寫出一個得數(shù)等于24的等式，．6．（6分）一個兩位數(shù)除723，余數(shù)是30，滿足條件的兩位數(shù)共有個，分別是．7．（6分）糧店里有6袋面粉，分別重15、16、18、19、20、31千克，食堂分兩次買走了其中5袋，已知第一次買走得重量是第二次的兩倍，剩下的一袋重量為千克．8．（6分）一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米．這捆電線原來有多少米？9．（6分）如果，那么＝．10．（6分）一列火車身長90米，火車以每分鐘160米的速度通過山洞，用了3分鐘，山洞長米．11．（6分）如圖，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的倍．12．（6分）在一個停車場，共有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子，那么三輪摩托車有輛．13．（6分）有6個數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27，已知前4個數(shù)的平均數(shù)是23，后3個數(shù)的平均數(shù)34，第4個數(shù)是．14．（6分）兩數(shù)相除，商是12，余數(shù)是3，被除數(shù)最小是．15．（6分）4名工人3小時可以生產(chǎn)零件108個，現(xiàn)在要在8小時內(nèi)生產(chǎn)504個零件，需增加工人名．二、解答題（共3小題，滿分30分）16．（10分）一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？17．（10分）如圖，小明從A走到B再到C再到D，走了38米，小馬從B到C再到D再到A，走了31米，此問長方形ABCD的周長多少米？18．（10分）一個三位數(shù)A的三個數(shù)字所組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)的差仍是A，那么，這個數(shù)A等于幾？

第十一屆“春蕾杯”小學數(shù)學競賽試卷（四年級決賽）參考答案與試題解析一、1．（6分）在下面的式子里加上括號，使等式成立．7×9+12÷3﹣2＝75．【解答】解：根據(jù)四則混合計算順序可知：7×9+12÷（3﹣2）＝75；故答案為：7×9+12÷（3﹣2）＝75．2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝1．【解答】解：2012×2012﹣2013×2011，＝20122﹣（2012+1）×（2012﹣1），＝20122﹣（20122﹣12），＝20122﹣20122+1，＝1．故答案為：1．3．（6分）爸爸比兒子大24歲，今年爸爸的年齡是兒子的五倍，6年后爸爸的年齡是兒子的三倍．【解答】解：根據(jù)題意，由差倍公式可得：今年爸爸的年齡是兒子的五倍時，兒子的年齡是：24÷（5﹣1）＝6（歲）；爸爸的年齡是兒子的三倍時，兒子的年齡是：24÷（3﹣1）＝12（歲）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年齡是兒子的三倍．故答案為：6．4．（6分）定義運算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝4．【解答】解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案為：4．5．（6分）給出3、3、8、8，請你按“24點”的游戲規(guī)則，寫出一個得數(shù)等于24的等式，8÷（3﹣8÷3）．【解答】解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案為：8÷（3﹣8÷3）．6．（6分）一個兩位數(shù)除723，余數(shù)是30，滿足條件的兩位數(shù)共有4個，分別是33、63、77、99．．【解答】解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一個兩位數(shù)除723，除數(shù)大于30的兩位數(shù)因數(shù)有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4個；故答案為：33、63、77、99．7．（6分）糧店里有6袋面粉，分別重15、16、18、19、20、31千克，食堂分兩次買走了其中5袋，已知第一次買走得重量是第二次的兩倍，剩下的一袋重量為20千克．【解答】解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共買走的總量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次買走得重量是：15+18＝33（千克），第一次買走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量為20千克．故答案為：20．8．（6分）一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米．這捆電線原來有多少米？【解答】解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：這捆電線原來長54米．9．（6分）如果，那么＝75．【解答】解：因為，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案為：75．10．（6分）一列火車身長90米，火車以每分鐘160米的速度通過山洞，用了3分鐘，山洞長390米．【解答】解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞長390米．故答案為：390．11．（6分）如圖，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的2倍．【解答】解：因為BC＝3BE，AC＝4CD，則BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的2倍．故答案為：2．12．（6分）在一個停車場，共有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子，那么三輪摩托車有10輛．【解答】解：假設(shè)24輛全是4個輪子的汽車，則三輪車有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（輛），答：三輪車有10輛．故答案為：10．13．（6分）有6個數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27，已知前4個數(shù)的平均數(shù)是23，后3個數(shù)的平均數(shù)34，第4個數(shù)是32．【解答】解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4個數(shù)是32．故答案為：32．14．（6分）兩數(shù)相除，商是12，余數(shù)是3，被除數(shù)最小是51．【解答】解：除數(shù)最小為：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案為：51．15．（6分）4名工人3小時可以生產(chǎn)零件108個，現(xiàn)在要在8小時內(nèi)生產(chǎn)504個零件，需增加工人3名．【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故應填：3．二、解答題（共3小題，滿分30分）16．（10分）一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？【解答】解：設(shè)第n站以后車上坐滿了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，車上坐滿乘客．17．（10分）如圖，小明從A走到B再到C再到D，走了38米，小馬從B到C再到D再到A，走了31米，此問長方形ABCD的周長多少米？【解答】解：長方形長比寬多：38﹣31＝7（米），長方形寬：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），長：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：長方形ABCD的周長46米．18．（10分）一個三位數(shù)A的三個數(shù)字所組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)的差仍是A，那么，這個數(shù)A等于幾？【解答】解：設(shè)組成三位數(shù)A的三個數(shù)字是a，b，c