2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章《二次函數(shù)》本章中考演練試題（新版）新人教版

二次函數(shù)本章中考演練1.(成都中考)在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法正確的是(B)A.abc<0,b2-4ac>0 B.abc>0,b2-C.abc<0,b2-4ac<0 D.abc>0,b2-2.(陜西中考)已知拋物線y=x22mx4(m>0)的頂點M關(guān)于坐標原點O的對稱點為M',若點M'在這條拋物線上,則點M的坐標為(C)A.(1,5) B.(3,13)C.(2,8) D.(4,20)3.(六盤水中考)如圖,假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度為16m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是(C)A.60m2 BC.64m24.(鄂州中考)如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(2,0)和點B,交y軸負半軸于點C,且OB=OC,下列結(jié)論:①2bc=2;②a=;③ac=b1;④>0.其中正確的個數(shù)是(C)A.1 B.2C.3 D.45.(臨沂中考)足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t=;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(B)A.1 B.2 C.3 D.46.(安徽中考)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=a(1+x)2.

7.(新疆中考)如圖,在邊長為6cm的正方形ABCD中,點E,F,G,H分別從點A,B,C,D同時出發(fā),均以1cm/s的速度向點B,C,D,A勻速運動,當點E到達點B時,四個點同時停止運動,在運動過程中,當運動時間為3s時,四邊形EFGH的面積最小,其最小值是18cm28.(武漢中考)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a21)xa的圖象與x軸的一個交點的坐標為(m,0).若2<m<3,則a的取值范圍是

<a<或3<a<2.

9.(賀州中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b<0;③b2-4ac=0;④8a+c<0;⑤a∶b∶c=1∶2∶3.其中正確的結(jié)論有10.(寧波中考)如圖,已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0).(1)求m的值及拋物線的頂點坐標.(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當PA+PC的值最小時,求點P的坐標.解:(1)把點B的坐標(3,0)代入拋物線y=x2+mx+3得0=32+3m+3,解得m=2,所以y=x2+2x+3=(x1)2+4,所以頂點坐標為(1,4).(2)連接BC交拋物線對稱軸l于點P,則此時PA+PC的值最小,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,因為點C(0,3),點B(3,0),所以解得所以直線BC的解析式為y=x+3,當x=1時,y=1+3=2,所以當PA+PC的值最小時,點P的坐標為(1,2).11.(成都中考)某果園有100棵橙子樹,平均每棵樹結(jié)600個橙子,現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子,假設(shè)果園多種了x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y(個)與x之間的關(guān)系.(2)果園多種多少棵橙子樹時,可使橙子的總產(chǎn)量最大?最大為多少個?解:(1)y=6005x(0≤x<120).(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時,可使橙子的總產(chǎn)量為w,則w=(6005x)(100+x)=5(x10)2+60500,則果園多種10棵橙子樹時,可使橙子的總產(chǎn)量最大,最大為60500個.12.(廣州中考)已知拋物線y1=x2+mx+n,直線y2=kx+b,y1的對稱軸與y2交于點A(1,5),點A與y1的頂點B的距離是4.(1)求y1的解析式;(2)若y2隨著x的增大而增大,且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點,求y2的解析式.解:(1)由題意得,對稱軸x==1,則m=2,所以y=x22x+n=(x+1)2+n+1,又因為|AB|=4,所以|n+15|=4,得n=8或n=0.所以y1的解析式為y1=x22x或y1=x22x+8.(2)①當y1的解析式為y1=x22x時,拋物線與x軸交點是(0,0)和(2,0),因為y1的對稱軸與y2交于點A(1,5),所以y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(2,0),把(1,5),(2,0)代入得解得所以y2=5x+10.②當y1=x22x+8時,令x22x+8=0得x=4或2,因為y2隨著x的增大而增大,且過點A(1,5),所以y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(4,0),把(1,5),(4,0)代入得解得所以y2=x+.13.(安徽中考)某超市銷售一種商品,成本為每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)解析式.(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤=收入成本).(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出每千克售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,∴解得即y與x之間的函數(shù)解析式是y=2x+200(40≤x≤80).(2)由題意可得,W=(x40)(2x+200)=2x2+280x8000,即W與x之間的函數(shù)解析式是W=2x2+280x8000(40≤x≤80).(3)∵W=2x2+280x8000=2(x70)2+1800,∴當4