吉林省白山市江源區(qū)2022-2023學(xué)年三校八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

二總分 閱卷人一、選擇題(本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出得分的選項中，選出符合題目的一項) 1.若等式√8□√2=4成立，則□內(nèi)的運算符號是()2.下列各組數(shù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()3.計算的結(jié)果是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.如圖，菱形ABCD的邊長為5cm,對角線BD與AC交于點O,若BD=6cm,則菱形ABCD的面積為()二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)為閱卷人7.在函數(shù)y=√3-x中，自變量x的取值范圍是·8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17,則正方形ADEC和BCFG的面積的和..9.一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm,則其斜邊上中線的長度10.某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評成績評定標準為：平時30%,期中30%,期末40%,小明平時成績?yōu)?5分，期中成績?yōu)?5分，期末成績?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評成績?yōu)?1.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB,CD于點E,F,連接12.如圖，某中學(xué)開展了“書香校園”活動，班長小麗統(tǒng)計了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書的閱讀量(單位：本),繪制了統(tǒng)計圖.如圖所示，在這40名學(xué)生的圖書閱讀量中，中位數(shù)是13.如圖，折疊矩形紙片的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm,AB=8cm,則EC的長為14.如圖，已知菱形ABCD的周長為16,面積為8√3,E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為閱卷人得分三、解答題(本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文閱卷人得分正方形.O(1)這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是,眾數(shù)是，(2)求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；(1)求證：△EFG≌△EDG,(2)若E是邊AC上的一點，作射線BE,分別過點A、C作AF⊥BE于點F,CG⊥BE于點G.如圖2,若BE=2√2,求AF與CG的和.23.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象信息，當t=分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.(3)當t為何值時，甲、乙兩人相距2000米?).(3)若(2)中和諧點P(a,6)在y=-4x+m上，求m的值，O答案解析部分不合題意；不合題意；符合題意；不合題意；【分析】本題考查二次根式的加減乘除法則，熟練掌握法則是關(guān)鍵。B、52+122=169=132,故能構(gòu)成直角三角形；D、72+242=625=252,故能構(gòu)成直角三角形，【分析】利用勾股定理的逆定理逐項判斷即可?！痉治觥勘绢}考查二次根式的計算，掌握運算法則很重要。則一次函數(shù)過第一、三、四象限，不過第二象限?！痉治觥勘绢}考查一次函數(shù)的性質(zhì)和象限。當k>0,b>0時，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)過第一、二、三象限；當k>0,b<0時，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)過第一、三、四象即菱形ABCD的面積為24cm2【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=5cm,OB=3cm,AC⊥BD,SABCD=4S△AOB,再根據(jù)勾股定理求出OA的長，然后利用直角三角形的面積公式即可得.∴關(guān)于x的不等式x+b<kx+4的解集是x<1【分析】本題考查一次函數(shù)和不等式的關(guān)系。以兩個一次函數(shù)交點橫坐標為分界線，看圖象的高低，即可判斷不等式的解集?！痉治觥勘绢}考查函數(shù)自變量的取值范圍。根據(jù)函數(shù)的表達式及實際問題，自變量在被開方數(shù)上，則被開方數(shù)為非負數(shù)，可得自變量的范圍?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咚倪呅蜛DEC和四邊形BCFG為正方形故答案為：289.【分析】本題考查正方形面積和直角三角形勾股定理，熟悉掌握勾股定理是關(guān)鍵。則直角三角形的斜邊長=√32+42=5cm則其斜邊上中線的長序【分析】本題考查直角三角形勾股定理和斜邊上的中線性質(zhì)。直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半。故答案為：92.【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算。熟悉加權(quán)平均數(shù)的公式是解題關(guān)鍵?！痉治觥勘绢}考查矩形性質(zhì)、菱形判定、線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定。根據(jù)矩形性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，求出四邊形FAEC為菱形，是解題關(guān)鍵。【解析】【解答】解：40個數(shù)據(jù)，處于中間位置的兩個數(shù)是23,23,則中位數(shù)故答案為：23.【分析】本題考查中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，處于中間位置的數(shù)(或中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咚倪呅蜛BCD為矩形，設(shè)DE=x,則EF=x,EC=8-x∴EC的長為3cm.故答案為：3cm.【分析】設(shè)DE=x,則EF=x,EC=8-x,先利用勾股定理求出CF的長，再根據(jù)勾股定理列出方程x2=42+(8-x)2,求出x的值即可?！吡庑蜛BCD的周長為16,面積為8√3,∴CE'=2√3,由此求出CE的長=2√3.故答案為2√3.【分析】作CE'⊥AB于E',甲BD于P’,連接AC、AP'.首先證明E'與E重合，因為當A、C關(guān)于BD對稱，所以當P與P重合時，P'A+PE的值最小，由此求出CE即可解決問題。=2.【解析】【分析】本題考查二次根式的計算。先對每個根式化簡，再合并，應(yīng)用除法性質(zhì)，求解即可。16.【答案】(1)解：設(shè)y+3=k(x+2)(k≠0).根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形，由平O【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩邊分別為√5的等腰三角形即可；(2)根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出邊長為√5的正方形；(3)根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可.(2)解：∴這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)為1.45kg;(3)解：18×1.45×2000×90%=46980(元),答：估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元.【解析】【解答】解：(1)∵這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5,∴這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是(kg),眾數(shù)是1.5kg,【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；(2)利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；(3)用單價乘以(2)中所得平均數(shù)，再乘以存活的數(shù)量，從而得出答案.解得x=1,即CG=1.【解析】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的全等和勾股定理的計算。(1)根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)，可得∠D=∠EFG=90°,根據(jù)中點和折疊性質(zhì)，可得EF=ED,結(jié)合EG為公共斜邊，則Rt△EFG≌Rt△EDG;(2)求CG,要放到直角三角形BCG中用勾股定理求。根據(jù)全等，可得DG=FG=3,設(shè)CG=x,則有DC=AB=3-x,BG=6-x,可得BG2=22.【答案】(1)解：在Rt△ABD中，由勾股定理得，在Rt△ACD中，由勾股定理得，(2)解：所答：AF與CG的和是√2+4.【解析】【分析】本題考查勾股定理的應(yīng)用和面積計算。(1)根據(jù)AD⊥BC,AB、BD的長，可得AD長，再根據(jù)AC長，求出DC長，則BC長可知；(2)根據(jù)BC、AD長可知三角形ABC的面積，而其面積還可表示為三角形ABE和三角形CBE的面積和，即,代入長度后，得：(AF+CG),AF+CG=√2+4.23.【答案】(1)24;40(2)解：甲、乙速度和為2400÷24=100(米/分鐘),而甲速度為40米/分鐘，·乙達到目的地所用時間是2400÷60=40(分鐘),即A橫坐標為40,此時兩人相距(40-24)×100=1600(米),即A縱坐標為1600,(3)解：甲、乙兩人相距2000米分兩種情況：①二人相遇前，兩人路程和為2400-2000=400(米),甲、乙兩人相距2000米，此時t=400÷100=4(分鐘),②二人相遇后，乙達到目的地時二人相距1600米，甲再走400米兩人就相距2000米，此時t=40+400÷40=50(分鐘),綜上所述，二人相距2000米時，t=4分鐘或t=50分鐘，【解析】【解答】解：根據(jù)圖形信息，甲、乙兩人相向而行，當兩人之間的距離y為0時，兩人相遇，此時t=24,乙先到達目的地，則用時60分鐘的是甲，則甲的速度=2400÷60=40米/分鐘；【分析】本題考查一次函數(shù)的行程問題和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。根據(jù)題目和圖象，判斷出24分鐘時，甲乙相遇，可知速度和，乙先到達目的地，可知A點乙到達，A到B的距離變化是甲一個人行走，則可計算出A的坐標，結(jié)合B的坐標，代入函數(shù)解析式，可求AB段直線解析式。當兩人相距2000米時，分兩種情況：甲乙二人相遇前和乙到達目的地后；或者求出相遇前的直線解析式y(tǒng)=-10x+2400,令y=2000,則t=4,再求出乙到達目的地后的AB直線解析式y(tǒng)=40x,令y=2000,t=50。此題用函數(shù)知識或者行程知識圖②【分析】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的全等、矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線。(1)結(jié)合正方形性質(zhì)，可得AB=BC,∠BCE=∠ABC=90°,則∠ABE+∠CBE=BCE;(2)過G作GP⊥BC,可得四邊形ABPG為矩形，根據(jù)其性質(zhì)，結(jié)合正方形，同(1)的方法相同，易證△PGF≌△CBE,得BE=FG;②根據(jù)①得結(jié)論，結(jié)合直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，可得BE=2,則FG=2。25.【答案】(1)不是(3)解：∵點P(a,6)在直線y=-4x+m上，∴m的值為18或-6.(1)根據(jù)題中“和諧點”的定義，設(shè)和諧點坐標為(x,y)可得：2((x|+lyl)=|xyl則點M(3,2)不是和諧點；【分析】本題考查新定義運算和點和函數(shù)的關(guān)系。根據(jù)新定義，可以得到和諧點橫縱坐標的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)要求代入計算即可，要注意在表示周長和面積時，坐標要用絕對值來表示，否則會遺漏，造成漏解或錯誤。26.【答案】(1)解：8cm(3)解：由運動知，DM=2t(0<t≤6),BQ=4t,∵以M、N、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形.即：t為2秒或6秒時，以M、N、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，【解析】【解答】解：(1)∵四邊形ABCD為矩形設(shè)點P的運動時間為t秒.當AP=EQ時，四邊形AEQP為平行四邊形；解得當,四邊形AEQP為平行四邊形；鄭