版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
...wd......wd......wd...2019年吉林省長春市汽開區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題〔本大題共8小題,每題3分,共24分〕1.計算3+〔﹣1〕的結(jié)果是〔〕A.2B.﹣2 C.3D.﹣2.從2019年起,長春市開場了城市軌道交通第三期建設(shè),在建設(shè)規(guī)劃中未來長春市城市軌道交通總長度將到達460000米,460000這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為〔〕A.4.6×104B.46×104 C.4.6×105D.4.6×3.以下立體圖形中,主視圖是矩形的是〔〕A.B.C.D.4.使不等式2x﹣4≥0成立的最小整數(shù)是〔〕A.﹣2B.0 5.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學名著,書中的“折竹抵地〞問題:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.問折者高幾何意思是:一根竹子,原高一丈〔一丈=10尺〕,一陣風將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部3尺遠,問折斷處離地面的高度是多少設(shè)折斷后離地面的高度為x尺,則可列方程為〔〕A.x2﹣3=〔10﹣x〕2B.x2﹣32=〔10﹣x〕2C.x2+3=〔10﹣x〕2D.x2+32=〔10﹣x〕26.如圖,直線l1∥l2.假設(shè)∠1=72°.∠3=50°,則∠2的大小為〔〕A.50°B.52°C.58°D.62°7.如圖,為了保證道路交通安全,某段高速公路在A處設(shè)立觀測點,與高速公路的距離AC為20米.現(xiàn)測得一輛小轎車從B處行駛到C處所用的時間為4秒.假設(shè)∠BAC=α,則此車的速度為〔〕A.5tanα米/秒B.80tanα米/秒C.米/秒D.米/秒8.如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上,頂點B在函數(shù)y=〔x>0〕的圖象上,假設(shè)∠C=60°,AB=2,則k的值為〔〕A.B.C.1D.2二、填空題〔本大題共6小題,每題3分,共18分〕9.比擬大?。?.〔填“>〞、“=〞或“<“〕10.計算:6a6÷3a11.如圖,AB為⊙O的直徑,△PAB的邊PA,PB與⊙O的交點分別為C、D.假設(shè)==,則∠P的大小為度.12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線,過點A作AE⊥CD交BC于點E.假設(shè)AC=2,BC=4,則AE的長為.13.如圖,在平面直角坐標系中,點M、A、B、N依次在上軸上,點M、A的坐標分別是〔1,0〕、〔2,0〕.以點A為圓心,AM長為半徑畫弧,再以點B為圓心,BN長為半徑畫弧,兩弧交于點C,測得∠MAC=120°,∠CBN=150°.則點N的橫坐標是.14.如圖,在平面直角坐標系中,點O是邊長為2的正方形ABCD的中心.函數(shù)y=〔x﹣h〕2的圖象與正方形ABCD有公共點,則h的取值范圍是.三、解答題〔本大題共10小題,共78分〕15.〔6分〕先化簡再求值:〔+〕÷,其中:x=.16.〔6分〕如圖,現(xiàn)有三張不透明的卡片,卡片的正面分別標有字母A、B、C,每張卡片除字母不同外,其余均一樣,將三張卡片反面向上洗勻,從中隨機抽取一張,記下字母后放回,重新洗勻,再從中隨機抽取一張請用畫樹狀圖〔或列表〕的方法,求兩次抽出的卡片上的字母一樣的概率.17.〔6分〕小歡和小樂一起去超市購置同一種礦泉水和同一種面包,小歡買了3瓶礦泉水和3個面包共花21元錢;小樂買了4瓶礦泉水和5個面包共花32.5元錢.求此種礦泉水和面包的單價.18.〔7分〕圖①、圖②均是邊長為1的小正方形組成的5X5的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點線段AB的端點均在格點上.〔1〕在圖①中作正方形ABCD,正方形ABCD的面積為〔2〕在圖②中作Rt△ABM,使點M在格點上,且sin∠BAM=19.〔7分〕如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E.⊙O的半徑為6,∠CDB=25°.〔1〕求∠E的度數(shù),〔2〕求的長.〔結(jié)果保存π〕20.〔7分〕某校開展“走進中國數(shù)學史〞為主題的知識競賽活動,八、九年級各有200名學生參加競賽.為了解這兩個年級參加競賽學生的成績情況,從中各隨機抽取20名學生的成績,數(shù)據(jù)如下:八年級9189778671519793729181928585958888906491九年級8493666976877782858890886788919668979988整理上面數(shù)據(jù),得到如下統(tǒng)計表:成績?nèi)藬?shù)年級50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤1001137804286樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級83.858891127.03九年級83.9587.5m99.45根據(jù)以上信息,答復以下問題:〔1〕寫出上表中眾數(shù)m的值.〔2〕試估計八、九年級這次選拔成績80分以上的人數(shù)和.〔3〕你認為哪個年級學生的競賽成績較好說明你的理由.〔至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性〕21.〔8分〕某工地需要利用炸藥實施爆破,操作人員點燃導火線后,要在炸藥爆炸前跑到300米以外的安全區(qū)域,炸藥導火線的長度y〔厘米〕與燃燒的時間x〔秒〕之間的函數(shù)關(guān)系如以下圖.〔1〕請寫出點B的實際意義,〔2〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.〔3〕問操作人員跑步的速度必須超過多少,才能保證安全.22.〔9分〕AC=DC,AC⊥DC,直線MN經(jīng)過點A,作DB⊥MN,垂足為B,連結(jié)CB.[感知]如圖①,點A、B在CD同側(cè),且點B在AC右側(cè),在射線AM上截取AE=BD,連結(jié)CE,可證△BCD≌△ECA,從而得出EC=BC,∠ECB=90°,進而得出∠ABC=度;[探究]如圖②,當點A、B在CD異側(cè)時,[感知]得出的∠ABC的大小是否改變假設(shè)不改變,給出證明;假設(shè)改變,請求出∠ABC的大?。甗應用]在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當∠BCD=30°,BD=時,直接寫出BC的長.23.〔10分〕如圖1,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4.點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿邊AD向終點D運動,過點P作PQ⊥AC交邊AB于點Q,過點P向上作PN∥AC,且PN=PQ,以PN、PQ為邊作矩形PQMN.設(shè)點P的運動時間為t〔秒〕,矩形PQMN與菱形ABCD重疊局部圖形的面積為S.〔1〕用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長.〔2〕當點M落在邊BC上時,求t的值.〔3〕當0<t<1時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.〔4〕如圖2,假設(shè)點O是AC的中點,作直線OM.當直線OM將矩形PQMN分成兩局部圖形的面積比為1:2時,直接寫出t的值.24.〔12分〕在平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣4a〔x≥0〕的圖象記為M1,函數(shù)y=﹣ax2﹣2ax+4a〔x<0〕的圖象記為M2,其中a為常數(shù),且a≠0,圖象M1,M2,合起來得到的圖象記為〔1〕求圖象M1與x軸的交點坐標,〔2〕當圖象M1的最低點到x軸距離為3時,求a的值.〔3〕當a=1時,假設(shè)點〔m,〕在圖象M上,求m的值,〔4〕點P、Q的坐標分別為〔﹣5,﹣1〕,〔4,﹣1〕,連結(jié)PQ.直接寫出線段PQ與圖象M有兩個交點時a的取值范圍.2019年吉林省長春市汽開區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共8小題,每題3分,共24分〕1.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法計算解答即可.【解答】解:3+〔﹣1〕=2,應選:A.【點評】此題考察了有理數(shù)的加法,熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵.2.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:將460000用科學記數(shù)法表示為:4.6×105.應選:C.【點評】此題考察了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.【分析】主視圖是從物體的正面看得到的圖形,分別寫出每個選項中的主視圖,即可得到答案.【解答】解:A.此幾何體的主視圖是等腰三角形;B.此幾何體的主視圖是矩形;C.此幾何體的主視圖是等腰梯形;D.此幾何體的主視圖是圓;應選:B.【點評】此題主要考察了簡單幾何體的主視圖,關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.4.【分析】先求出不等式的解集,再找到最小整數(shù)解即可.【解答】解:2x﹣4≥0,2x≥4,x≥2,則使不等式2x﹣﹣4≥0成立的最小整數(shù)是2,應選:C.【點評】此題考察一元一次不等式的整數(shù)解,在對于不等式整數(shù)解,要先確定未知數(shù)的取值范圍,再找到滿足題意的整數(shù)解.5.【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形,設(shè)竹子折斷處離地面x尺,則斜邊為〔10﹣x〕尺,利用勾股定理解題即可.【解答】解:設(shè)竹子折斷處離地面x尺,則斜邊為〔10﹣x〕尺,根據(jù)勾股定理得:x2+32=〔10﹣x〕2.應選:D.【點評】此題考察了勾股定理的應用,解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形,從而運用勾股定理解題.6.【分析】利用平行線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理解決問題即可.【解答】解:如圖,∵l1∥l2,∴∠1=∠4=72°,∵∠2+∠3+∠4=180°,∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣72°=58°,應選:C.【點評】此題考察平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識,屬于中考常考題型.7.【分析】由于觀測點A處與高速公路距離〔AC〕為20米,則∠ACB=90°,根據(jù)α角的正切函數(shù)值先表示BC的長,再根據(jù)速度=路程÷時間得到汽車的速度即可.【解答】解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=α,AC=20米,∴BC=AC?tan∠BAC=20×tanα〔米〕.∵此車速度=20×tanα÷4=5tanα米/秒,應選:A.【點評】此題考察了解直角三角形的應用,理解正切函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.8.【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出B點坐標,再把B點坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值.【解答】解:∵菱形OABC中,∠C=60°,AB=2,∴CD=OC=1,OD=OC=,∴BD=1,∴B〔1,〕,∵頂點B在函數(shù)y=〔x>0〕的圖象上,∴k=1×=.應選:B.【點評】此題考察的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點,即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定滿足此函數(shù)的解析式,同時也考察了菱形的性質(zhì),求出點B的坐標是解題的關(guān)鍵.二、填空題〔本大題共6小題,每題3分,共18分〕9.【分析】根據(jù)無理數(shù)的逐步逼近的方法,去判斷<<,于是可知2<<3,即可判斷正確答案.【解答】解:∵<<,∴2<<3∴2<故答案為<.【點評】此題考察的是實數(shù)的大小比擬,關(guān)鍵是要對無理數(shù)進展準確的近似判斷,學會運用逐步逼近法是解題的重點.10.【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.【解答】解:6a6÷3a2=3故答案為:3a4【點評】此題主要考察了整式的除法運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.11.【分析】連接OC、OD,根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答.【解答】解:連接OC、OD,∵==,∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,∵OA=OC,OB=OD,∴△AOC和△BOD都是等邊三角形,∴∠A=60°,∠B=60°,∴∠P=60°,故答案為:60.【點評】此題考察的是圓心角、弧、弦的關(guān)系,在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.12.【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AD=CD=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACD=∠CAD,∠DCB=∠B,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CAE=∠B,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解:∵∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線,∴AD=CD=BD,∴∠ACD=∠CAD,∠DCB=∠B,∵AE⊥CD,∴∠CAE+∠ACD=∠B+∠CAD=90°,∴∠CAE=∠B,∴tan∠CAE=tanB,∴,∴=,∴CE=1,∴AE===,故答案為:.【點評】此題考察了解直角三角形,直角三角形斜邊上的中線定義斜邊的一半,余角的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13.【分析】根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)和坐標特點解答即可.【解答】解:∵MAC=120°,∴∠CAB=60°,∵∠CBN=150°,∴∠ABC=30°,∴∠C=90°,∵MA=AC=2﹣1=1,∴AB=2AC∴BC=,∴ON=1+1+2+=4+,∴點N的坐標為〔4+,0〕,故答案為:〔4+,0〕,【點評】此題考察坐標與圖形,關(guān)鍵是根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)和坐標特點解答.14.【分析】由于函數(shù)y=〔x﹣h〕2的圖象為開口向上,頂點在x軸上的拋物線,故可先分別得出點A和點B的坐標,因為這兩個點為拋物線與與正方形ABCD有公共點的臨界點,求出即可得解.【解答】解:∵點O是邊長為2的正方形ABCD的中心,∴點A和點B坐標分別為〔1,1〕和〔﹣1,1〕,∵函數(shù)y=〔x﹣h〕2的圖象為開口向上,頂點在x軸上的拋物線,∴其圖象與正方形ABCD有公共點的臨界點為點A和點B,把點B坐標代入y=〔x﹣h〕2,得1=〔﹣1﹣h〕2∴h=0〔舍〕或h=﹣2;把點A坐標代入y=〔x﹣h〕2,得1=〔1﹣h〕2∴h=0〔舍〕或h=2.函數(shù)y=〔x﹣h〕2的圖象與正方形ABCD有公共點,則h的取值范圍是﹣2≤h≤2.故答案為:﹣2≤h≤2.【點評】此題考察二次函數(shù)圖象與正方形交點的問題,需要先判斷拋物線的開口方向,頂點位置及拋物線與正方形二者的臨界交點,需要明確臨界位置及其求法.三、解答題〔本大題共10小題,共78分〕15.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解:原式=?==.當x=時,原式==3;【點評】此題考察分式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則,此題屬于根基題型.16.【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和兩次抽出的卡片上的字母一樣的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解:根據(jù)題意列表如下:ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次抽出的卡片上的字母一樣的有3種情況,所以P〔兩次抽出的卡片上的字母一樣〕==.【點評】此題考察的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.17.【分析】設(shè)每瓶礦泉水x元,每個面包y元,根據(jù)“小歡買了3瓶礦泉水和3個面包共花21元錢;小樂買了4瓶礦泉水和5個面包共花32.5元錢〞,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)每瓶礦泉水x元,每個面包y元,依題意,得:,解得:.答:每瓶礦泉水2.5元,每個面包4.5元.【點評】此題考察了二元一次方程組的應用,找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.18.【分析】〔1〕根據(jù)正方形的性質(zhì)畫出圖形,利用勾股定理解答即可;〔2〕根據(jù)三角函數(shù)解答即可.【解答】解:〔1〕如圖①所示:正方形ABCD即為所求:正方形ABCD的面積=,故答案為:10.〔2〕如圖②所示:△ABM即為所求:【點評】此題主要考察了作圖與應用設(shè)計,關(guān)鍵是正確掌握正方形的面積計算公式,掌握三角形正弦的定義.19.【分析】〔1〕連接切點和圓心,構(gòu)造直角三角形,利用圓周角定理先求出∠COB的度數(shù),即可求出∠E;〔2〕利用弧長公式即可解決問題.【解答】解:〔1〕如圖,連結(jié)OC.∵CE是⊙O的切線,∴OC⊥CE.∴∠OCE=90°.∵∠COB=2∠CDB,∠CDB=25°,∴∠COB=50°.∴∠E=40°.〔2〕∵∠COE=50°,半徑為6,的長為.【點評】此題考察了切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形兩個銳角互余及弧長公式,連接切點和圓心是解題的關(guān)鍵.20.【分析】〔1〕根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可;〔2〕先求出在隨機抽取20名學生的成績中80分以上的人數(shù)所占的百分比,再乘以總?cè)藬?shù),即可得出答案;〔3〕根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進展分析,即可得出答案.【解答】解:〔1〕∵88出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)m的值為88.〔2〕根據(jù)題意得:〔7+8+8+6〕÷20×200=290〔人〕答:估計八、九年級這次選拔成績80分以上的人數(shù)和約為290人.〔3〕我認為九年級學生的競賽成績比擬好,理由如下:①九年級學生競賽成績的平均數(shù)較高,表示九年級競賽成績較好;②九年級學生競賽成績的方差小,表示九年級學生競賽成績比擬集中,整體水平較好.【點評】此題考察了頻〔數(shù)〕率分布表,利用統(tǒng)計表獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.此題還考察了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義.21.【分析】〔1〕直接根據(jù)圖象,解答即可;〔2〕根據(jù)待定系數(shù)法,即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;〔3〕根據(jù)操作人員跑步的路程大于300,列出不等式,求解即可.【解答】解:〔1〕導火線燃燒盡需要75秒;〔2〕設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b〔k≠0〕,將〔75,0〕和〔0,90〕代入y=kx+b,得:,解得:,∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=〔0≤x≤75〕;〔3〕設(shè)操作人員跑步的速度為a米/秒,根據(jù)題意得:75a>300,解得a∴操作人員跑步的速度必須超過4米/秒,才能保證安全.【點評】此題主要考察一次函數(shù)的應用和一元一次不等式的應用,解決第〔3〕小題的關(guān)鍵是操作人員跑步的路程大于300米.22.【分析】[感知]證明△BCD≌△ECA〔SAS〕即可解決問題[探究]結(jié)論不變,證明△BCD≌△ECA〔SAS〕即可解決問題.[應用]分兩種情形分別求解即可解決問題.【解答】解:【感知】,如圖1中,在射線AM上截取AE=BD,連結(jié)CE.∵AC⊥DC,DB⊥MN,∴∠ACD=∠DBA=90°.∴∠CDB+∠CAB=180°,∵∠CAB+∠CAE=180°∴∠D=∠CAE,∵CD=AC,AE=BD,∴△BCD≌△ECA〔SAS〕,∴BC=EC,∠BCD=∠ECA,∵∠ACE+∠ECD=90°,∴∠ECD+∠DCB=90°,即∠ECB=90°,∴∠ABC=45°.故答案為45【探究】不改變.理由如下:如圖,如圖2中,在射線AN上截取AE=BD,連接CE,設(shè)MN與CD交于點O.∵AC⊥DC,DB⊥MN,∴∠ACD=∠DBA=90°,∵∠AOC=∠DOB,∴∠D=∠EAC,CD=AC,∴△BCD≌△ECA〔SAS〕,∴BC=EC,∠BCD=∠ECA,∵∠ACE+∠ECD=90°,∴∠ECD+∠DCB=90°,即∠ECB=90°,∴∠ABC=45°.【拓展】如圖①﹣1中,連接AD.∴∠ACD+∠ABD=180°,∴A,C,D,B四點共圓,∴∠DAB=∠DCB=30°,∴AB=BD=,∴EB=AE+AB=+,∵△ECB是等腰直角三角形,∴BC==+1.如圖②中,同法可得BC=﹣1.綜上所述,BC的長為+1或﹣1.【點評】此題屬于幾何變換綜合題,考察了等腰直角三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考壓軸題.23.【分析】〔1〕由菱形性質(zhì)得∠D=∠B=60°,AD=AB=CD=4,△ACD是等邊三角形,證出△APQ是等腰三角形,得出PF=QF,PF=PA?sin60°=,即可得出結(jié)果;〔2〕當點M落在邊BC上時,由題意得:△PDN是等邊三角形,得出PD=PN,由得PN=PQ=3t,得出PD=3t,由題意得出方程,解方程即可;〔3〕當0<t≤時,PQ=2t,PN=PQ=3t,S=矩形PQMN的面積=PQ×PN,即可得出結(jié)果;當<t<1時,△PDN是等邊三角形,得出PE=PD=AD﹣PA=4﹣2t,∠FEN=∠PED=60°,得出NE=PN﹣PE=5t﹣4,F(xiàn)N=NE=〔5t﹣4〕,S=矩形PQMN的面積﹣2△EFN的面積,即可得出結(jié)果;〔4〕分兩種情況:當0<t≤時,△ACD是等邊三角形,AC=AD=4,得出OA=2,OG是△MNH的中位線,得出OG=4t﹣2,NH=2OG=8t﹣4,由面積關(guān)系得出方程,解方程即可;當<t≤2時,由平行線得出△OEF∽△MEQ,得出=,即=,解得EF=,得出EQ=t+,由三角形面積關(guān)系得出方程,解方程即可.【解答】解:〔1〕∵在菱形ABCD中,∠B=60°,∴∠D=∠B=60°,AD=AB=CD=4,△ACD是等邊三角形,∴∠CAD=60°,∵PQ⊥AC,∴△APQ是等腰三角形,∴PF=QF,PF=PA?sin60°=2t×=,∴PQ=2t;〔2〕當點M落在邊BC上時,如圖2所示:由題意得:△PDN是等邊三角形,∴PD=PN,∵PN=PQ=×2t=3t,∴PD=3t,∵PA+PD=AD,即2t+3t=4,解得:t=.〔3〕當0<t≤時,如圖1所示:PQ=2t,PN=PQ=×2t=3t,S=矩形PQMN的面積=PQ×PN=2t×3t=6t2;當<t<1時,如圖3所示:∵△PDN是等邊三角形,∴PE=PD=AD﹣PA=4﹣2t,∠FEN=∠PED=60°,∴NE=PN﹣PE=3t﹣〔4﹣2t〕=5t﹣4,∴FN=NE=〔5t﹣4〕,∴S=矩形PQMN的面積﹣2△EFN的面積=6t2﹣2××〔5t﹣4〕2=﹣19t2+40t﹣16,即S=﹣19t2+40t﹣16;〔4〕分兩種情況:當0<t≤時,如圖4所示:∵△ACD是等邊三角形,∴AC=AD=4,∵O是AC的中點,∴OA=2,OG是△MNH的中位線,∴OG=3t﹣〔2﹣t〕=4t﹣2,NH=2OG=8t﹣4,∴△MNH的面積=MN×NH=×2t×〔8t﹣4〕=×6t2,解得:t=;當<t≤2時,如圖5所示:∵AC∥QM,∴△OEF∽△MEQ,∴=,即=,解得:EF=,∴EQ=t+,∴△MEQ的面積=×3t×〔t+〕=×6t2,解得:t=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年1月普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試適應性測試(八省聯(lián)考)日語試題
- 2025版木枋行業(yè)合作開發(fā)與市場推廣合同4篇
- 二零二五年度子公司向母公司采購原材料及貸款合同2篇
- 全球化對服務(wù)業(yè)現(xiàn)狀的全球影響考核試卷
- 2025版太陽能光伏電站設(shè)計、施工與運營管理合同3篇
- 創(chuàng)意木制品設(shè)計與實踐考核試卷
- 2025年版專業(yè)演講錄音合同范本演講錄音制作授權(quán)協(xié)議4篇
- 二零二五年度工程建設(shè)項目拉森鋼板樁租賃合同3篇
- 2025版商場家居用品采購配送與環(huán)保認證服務(wù)合同3篇
- 二零二五版反擔保股權(quán)質(zhì)押合同2篇
- 河南省濮陽市2024-2025學年高一上學期1月期末考試語文試題(含答案)
- 割接方案的要點、難點及采取的相應措施
- 2025年副護士長競聘演講稿(3篇)
- 2024年08月北京中信銀行北京分行社會招考(826)筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 原發(fā)性腎病綜合征護理
- (一模)株洲市2025屆高三教學質(zhì)量統(tǒng)一檢測 英語試卷
- 基礎(chǔ)護理學導尿操作
- DB11∕T 1028-2021 民用建筑節(jié)能門窗工程技術(shù)標準
- (初級)航空油料計量統(tǒng)計員技能鑒定理論考試題庫(含答案)
- 中國古代文學史 馬工程課件(中)24第六編 遼西夏金元文學 緒論
- 最新交管12123學法減分題庫含答案(通用版)
評論
0/150
提交評論