《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》因數(shù)和倍數(shù)課件1

質(zhì)數(shù)和合數(shù)西師大五年級上冊數(shù)學(xué)

在《倍數(shù)和因數(shù)》這個內(nèi)容里，我們研究的是什么數(shù)？

偶數(shù)和奇數(shù)分別是怎樣的數(shù)？是按什么來分的？非0自然數(shù)是按是不是2的倍數(shù)來分的偶數(shù)奇數(shù)非0自然數(shù)1的因數(shù)：2的因數(shù)：3的因數(shù)：4的因數(shù)：5的因數(shù)：6的因數(shù)：7的因數(shù)：8的因數(shù)：9的因數(shù)：10的因數(shù)：11的因數(shù)：12的因數(shù)：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12說出下面各數(shù)的因數(shù)只有一個因數(shù)的是：只有兩個因數(shù)的是：2的因數(shù)：3的因數(shù)：5的因數(shù)：7的因數(shù)：11的因數(shù)：4的因數(shù)：6的因數(shù)：8的因數(shù)：9的因數(shù)：10的因數(shù)：12的因數(shù)：至少有三個因數(shù):11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非0自然數(shù)只有一個因數(shù)只有兩個因數(shù)至少有三個因數(shù)非0自然數(shù)按1個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)1素數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。像2、3、5、7、11等都是素數(shù)。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。

非0自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分,可以分為自然數(shù)素數(shù)合數(shù)1自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1奇數(shù)偶數(shù)自然數(shù)（按約數(shù)的個數(shù)分類）自然數(shù)（按能否被2整除分類）在自然數(shù)1－２０中：奇數(shù)有：

偶數(shù)有：質(zhì)數(shù)有：

合數(shù)有：

35791113151719

2468101214161820235711131719

689101214151618203、

說一說20以內(nèi)的自然數(shù)中有哪些是質(zhì)數(shù)?其余的呢？為什么？奇數(shù)偶數(shù)135

791113151719024681012141618

從這個表中，我們可以找到幾個最小的概念:熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（2，3，5，7，11，13，17，19）325711131719最小的奇數(shù)是1;最小的偶數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)也是2;最小的合數(shù)是4。1．口答：①在19，21，43，77，84，67中(

)是質(zhì)數(shù)；

（）是合數(shù)。②合數(shù)最少有(

)個約數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是(

)，最小的合數(shù)是(

)，最小的奇數(shù)是(

)。最小的偶數(shù)是()。１９、４３、６７２１、７７、８４三２５１０2、判斷題：

1、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

2、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()

3、在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）

4、大于2的合數(shù)一定是偶數(shù)。（）

5、一個合數(shù)至少有3個約數(shù)。()

6、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（）7、在自然數(shù)中，有無限多個質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。（）√√√××××

判斷：1、偶數(shù)一定是合數(shù)，質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（）

（2是偶數(shù)但也是質(zhì)數(shù)。）2、在自然數(shù)中不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

3、一個質(zhì)數(shù)的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

4、兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定不是質(zhì)數(shù)。（）

選擇：1)

一個質(zhì)數(shù)含有的約數(shù)的個數(shù)是（）個。

A.1B.2C.3D.4B2)

一個合數(shù)至少有約數(shù)（）個。

A.4B.2C.3D.1C

3）在所有的質(zhì)數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)有（）。

A.一個也沒有B.只有一個

C.有兩個D有無數(shù)個B4）

幾個質(zhì)數(shù)的連乘積一定是（）

A質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)B

5)兩個連續(xù)自然數(shù)的積一定是（）

A質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)

D下面的判斷對嗎？說出理由。①所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)

.（）②所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)

。（）③在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）④1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（）√×××判斷下面的數(shù)字是素數(shù)還是合數(shù)（1）全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年二月是28天，閏年二月是29天。

（2）四（5）班有45人，四年級共279人，設(shè)有1個實驗班。素數(shù)：31，29，5合數(shù)：12，30，28，45，279，1既不是素數(shù)也不是合數(shù)?？凑l反應(yīng)快1、素數(shù)圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47...43，41，37，2、合數(shù)圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42

……3、既是奇數(shù)又是合數(shù)圈

9，15，21，25，27，33，35，

……4、既是偶數(shù)又是素數(shù)圈

25、不是素數(shù)也不是合數(shù)圈

1請你列出充足的理由，說明下列說法是否正確。

（1）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（2）自然數(shù)中除了素數(shù)就是合數(shù)。

（）

（3）一個合數(shù)的約數(shù)至少有3個（）××√請你列出充足的理由，說明下列說法正確與否。

（4）兩個素數(shù)的積一定是合數(shù).

()

（5）兩個素數(shù)的和一定是合數(shù).

()

×√3、猜一猜老師的電話號碼是多少？（1）是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（2）比最小的質(zhì)數(shù)大1。（3）比最小的合數(shù)大2。（4）10以內(nèi)最大的奇數(shù)。（5）是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（6）既是奇數(shù)，又是合數(shù)。（7）和第6個數(shù)相同。（8）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（9）10以內(nèi)最大的偶數(shù)。（10）和第一個數(shù)相同。（11）是偶數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。討論：一個三位數(shù)，百位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既是合數(shù)又是奇數(shù)，這個三位數(shù)是多少？百位上是1（1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）

十位上是4（4是最小的合數(shù)）

個位上是9（只能考慮10以內(nèi)的數(shù)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9）

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一七四二年，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，每一個大于4的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他對許多偶數(shù)進(jìn)行了檢驗，都說明這是確實的。但是這需要給予證明。因為尚未經(jīng)過證明，只能稱之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫信請教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉，請他來幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。數(shù)學(xué)小故事

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