六年級數(shù)學競賽

湖南省第七屆小學數(shù)學“生活數(shù)學創(chuàng)新設計”活動初試試題（六年級）時量：90分鐘總分：160分（每題10分）測試時間為：2012年12月25

六年級上冊內(nèi)容學完之后?？家豢?、請你將55個邊長為1分米的小正方體木塊堆放在地面上（如下圖），在露出的表面涂上綠色，被涂成綠色的表面積是（）平方分米。右：5×5＝25個上：1+2+3+4+5=15個前：1+2+3+4+5=15個后：1+2+3+4+5=15個左：1+3+5+7+9=25個共計：95個2、計算：2011÷2011=201220112011÷=2011÷20122011×2012＋201120122011×2012＋2011×12011×2012＋20112012=2011×20122011×2013=201320123、某公司搞慶典，準備花3630元錢買一些盆栽布置會場，其中茉莉花每盆24元，月季花每盆18元。茉莉花至少要買5盆，你認為月季花最多可買（）盆。茉莉花最少用：24×5=120元剩余錢數(shù)：3630－120=3510元最多可買月季花：3510÷18=195盆4、如下圖所示，豎直放置的圓錐形容器中裝有6升水，水面高度恰好是容器高度的，這個容器還能裝水（）升。體積和高有關(guān)，如果大圓錐和小圓錐底面積相同則體積為小圓錐3倍。體積和圓面積有關(guān)，如果大圓錐和小圓錐高相同則圓的半徑為小圓錐圓的半徑的3倍，面積為小圓錐面積的9倍，體積為小圓錐9倍。所以，大圓錐體積為小圓錐體積的27倍。所以，還能裝水27×6－6=156升315、如下圖,一個數(shù)字三角形從上到下共2013行，如果分別對每一行的所有數(shù)字求和，可以得到2013個和。這2013個和中有（）個奇數(shù)。1212323412345…123…20122013奇奇偶偶奇奇2013÷2＝1006……12013÷4＝503……1所以最后一行為奇數(shù)所以有1006+1=1007個奇數(shù)6、同學們參加泡泡夏令營。如果每個活動室放35張椅子，25個活動室不夠；如果每個活動室放40張椅子，23個活動室還有空余。如果每個活動室放χ張椅子，χ個活動室恰好不多不少。這次夏令營有營員（）人。人數(shù)多于：35×25=865人數(shù)少于：40×23=920只有：30×30=900人符合題意7、有7只杯子，杯口都朝上，每次操作，翻動其中的4只杯子，通過若干次操作，能使所有杯子都變成杯口朝下嗎？因為一次翻動4只杯子，所以杯口只能是4、6、2、0只朝下，即只能是偶數(shù)只杯口朝下，不可能使7只杯子杯口朝下。8、一個盒子里混亂地裝有一些小卡片，其中紅色的35張，綠色的20張，黃色的42張，藍色的28張。至少摸出（）張才能保證有8張相同顏色的卡片；至少摸出（）張才能保證有1張綠色卡片。如果不摸8張同色，則最多只可摸7張紅色、7張綠色、7張黃色、7張藍色。則再摸1張必有8張同色，即摸7×4+1=29張，必有同色。如果不摸1張綠色，則最多可摸35張紅色、42張黃色、28張藍色。則再摸1張必有1張綠色，即摸35+42+28+1=106張，必有綠色。9、一項社區(qū)環(huán)境改造工程，甲施工隊單獨做需180天才能完成，現(xiàn)在乙施工隊先做了24天，剩下的由甲施工隊單獨做144天完成。如果全部工程由乙隊單獨做，需（）天才能完成。設工程量為1，則甲144天共完成180144剩下的為乙24天做的，所以每天完成（1－）÷24=1801441201所以乙隊單獨做需要1÷=120天120110、有500克濃度為10%的鹽水，要將其配制成濃度為15%的鹽水，需加濃度為65%的鹽水（）克。解：設需加鹽水χ克500×10%+65%×χ＝15%×（500+χ）50+65%χ＝75+15%χ65%χ－15%χ＝75－5050%χ＝25χ＝5011、武廣高鐵一列火車長201米，每秒鐘行駛96米，通過長10110米的長沙瀏陽河隧道需要（）秒（得數(shù)保留整數(shù)）通過隧道為車頭進隧道到車尾離開隧道，所走的路程為隧道長與火車長之和（10110+201）÷96≈107=10311÷9612、小琪、小躍、小龍三位同學中，有一人常去孤寡老人王爺爺家?guī)椭驋咝l(wèi)生。這天，劉老師找來這三位學生，問是誰在幫助王爺爺。小琪：“不是我，小躍也沒有幫?！毙≤S：“我沒幫，小龍也沒有。”小龍：“我沒幫，我不知道是誰?！眲⒗蠋熞辉僮穯?，他們只好承認自己說的一半是假話，一半是真話。那么，是（）在幫助王爺爺。假設是小琪做的：小琪：“不是我，小躍也沒有幫?！毙≤S：“我沒幫，小龍也沒有?！毙↓垼骸拔覜]幫，我不知道是誰。”假設是小躍做的：小琪：“不是我，小躍也沒有幫?！毙≤S：“我沒幫，小龍也沒有。”小龍：“我沒幫，我不知道是誰?！奔僭O是小龍做的：小琪：“不是我，小躍也沒有幫。”小躍：“我沒幫，小龍也沒有?！毙↓垼骸拔覜]幫，我不知道是誰。”所以，只能是小躍了！13、六（一）班有48名學生，男生占全班人數(shù)的62.5%，本學期初轉(zhuǎn)出若干名男生，這時男生人數(shù)恰好是全班人數(shù)的。轉(zhuǎn)出男生（）人。53解：設轉(zhuǎn)出男生χ人48×62.5%－χ=

×(48－χ)5330－χ=28.8－0.6χ30=28.8－0.6χ+χ28.8+0.4χ=300.4χ=1.2χ=314、5時40分時，分針與時針成（）度的角12639先確定分針的位置再確定時針的位置因為不是整5點，所以時針應該在5和6之間每格為360÷12=30度時針轉(zhuǎn)了30×=20度6040夾角為30－20＋30×2＝70度15、牧場上有一片均勻生長的牧草，可供10頭牛吃20周，或供15頭牛吃10周，如果供25頭牛吃，可以吃（）周。假設每頭牛每周吃1千克草10頭牛20周吃200千克草15頭牛10周吃150千克草=原有草+20周長的草=原有草+10周長的草對比兩個式子可以發(fā)現(xiàn)多10周長的草多50千克1周長的草為5千克，所以原有草200－20×5=100千克用5頭牛來吃每周長的草5千克，所以原有草100千克能讓剩下的20頭牛吃100÷20=5周16、在2012年倫敦奧運會上，中國、韓國、日本共獲獎牌154枚，其中中國與韓國獎牌數(shù)的比是22：7，韓國與日本獎牌數(shù)的比是14：19。中國獲