河南省南陽市2023年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．從百年前的“奧運(yùn)三問”到今天的“雙奧之城”，2022年中國與奧運(yùn)再次牽手，2022年注定是不平凡的一年.數(shù)字2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C． D．2．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃3．中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用“墨子號”科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，首次實(shí)現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個(gè)地面站之間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，對于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡(luò)邁出重要一步，1200這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是（）A．絕對值等于它本身的數(shù)只有零B．最大的負(fù)整數(shù)是-1C．任何一個(gè)有理數(shù)都有倒數(shù)D．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)5．下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和6．有下列說法：①的系數(shù)是2；②多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；③常數(shù)項(xiàng)為2；④在，，，0中，整式有3個(gè)，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．已知兩個(gè)等式，則的值為（）A． B．3 C．6 D．8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞09．對于代數(shù)式，下列解釋不合理的是（）A．家雞的市場價(jià)為15元/千克，a千克家雞需元B．家雞的市場價(jià)為a元/千克，買15千克的家雞共需元C．等邊三角形的邊長為，則這個(gè)三角形的周長為D．制作某種電器需要15道工序，已知完成每一道工序所需時(shí)間是a小時(shí)，則完成這15道工序所需的時(shí)間為小時(shí)10．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為18，則第10次輸出的結(jié)果為（）A．5 B．0 C．3 D．6二、填空題11．把多項(xiàng)式按x的升冪排列.12．在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)是．13．若，則代數(shù)式的值是.14．代數(shù)式x2﹣2x的值為3，則3x2﹣6x+2＝.15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成，第個(gè)圖案有個(gè)三角形，第個(gè)圖案有個(gè)三角形，第個(gè)圖案有個(gè)三角形按此規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案有個(gè)三角形（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題16．請你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：例1：例2：（1）（2）17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的值.18．已知兩個(gè)代數(shù)式與.（1）當(dāng)時(shí)，求以上兩個(gè)代數(shù)式的值.（2）你從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請寫出來.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值.19．在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律？請寫出你的探究過程．20．某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：米）+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，-25，+75（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時(shí)，5名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升，他們共使用了氧氣多少升？21．把正整數(shù)1，2…排列成如下一個(gè)數(shù)表：

第1列第2列第3列第4列第5列第1行12345第2行678910第3行1112131415第4行1617181920………………（1）32在第行第列；（2）第n行第2列的數(shù)是；（3）團(tuán)團(tuán)和圓圓玩游戲，團(tuán)團(tuán)說：“從數(shù)表中挑一個(gè)數(shù)x，我就可以按下面程序計(jì)算出x是第a行第b列.”你認(rèn)為團(tuán)團(tuán)說的有道理嗎？請說明理由.22．概念學(xué)習(xí)：規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作，讀作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作，讀作“﹣3的4次商”.一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作，讀作“a的n次商”.初步探究（1）直接寫出結(jié)果：＝；（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是；①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對于任何正整數(shù)n，=-1；③＝；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù).（3）深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例：＝2÷2÷2÷2＝2×＝.

試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式＝；＝；（4）計(jì)算：.23．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長度表示.（1）請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為，則；（3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為？

1．D2．C3．C4．B5．B6．C7．B8．D9．D10．C11．12．-5或113．114．1115．16．（1）解：；（2）解：.17．解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2.當(dāng)m＝2時(shí)，＝＝0+4﹣3＝1；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，＝＝0﹣4﹣3＝﹣7.所以的值是1或-7.18．（1）解：∵，∴，；（2）解：由（1）可知（3）解：∵，由（2）的結(jié)論可知：.19．（1）解：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）解：﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）解：不具有交換律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2，（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交換律．20．（1）解：根據(jù)題意得：150-32-43+205-30+25-20-5+30-25+75=330米，

500-330=170米.

∴他們沒能最終登上頂峰，離頂峰還有170米；（2）解：根據(jù)題意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+25+75=640米，

640×0.04×5=128升.

∴他們共使用了氧氣128升.21．（1）7；2（2）5n-3（3）解：團(tuán)團(tuán)說的沒有道理，理由如下，若的商為a，余數(shù)為b.當(dāng)時(shí)，則為第a行，第5列；當(dāng)時(shí)，則為第行，第b列.22．（1）（2）②③（3）；（4）解：∵=×a×=，∴=，∴