ch6 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

第6

章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸內(nèi)容6.1脈沖編碼調(diào)制PCM6.2增量調(diào)制DM6.3時(shí)分復(fù)用及多路數(shù)字電話系統(tǒng)

6.4PCM編碼仿真實(shí)例6.1脈沖編碼調(diào)制模擬信號(hào)的抽樣抽樣信號(hào)的量化脈沖編碼調(diào)制原理模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)稱(chēng)為A/D變換接收端再轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)稱(chēng)為D/A變換目的：數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸可靠、是發(fā)展方向；然而自然界的許多信號(hào)都是模擬的，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)傳輸可以利用數(shù)字傳輸?shù)牡膬?yōu)點(diǎn)。模擬信源

信源編碼（A/D）數(shù)字通信系統(tǒng)信源譯碼(D/A)

收終端

系統(tǒng)組成波形編碼:

直接把時(shí)域波形變換為數(shù)字代碼序列。比特率通常在16kb/s~64kb/s范圍內(nèi)。接收端重建信號(hào)的質(zhì)量好。主要方法：PCM、DPCM、DM。參量編碼：利用信號(hào)處理技術(shù)，提取語(yǔ)音信號(hào)的特征參量，再變換成數(shù)字代碼。比特率在16kb/s以下，但重建(恢復(fù))信號(hào)的質(zhì)量不夠好。

方法一、

抽樣定理

低通抽樣定理

內(nèi)插公式

帶通抽樣定理分類(lèi)：根據(jù)信號(hào)分為：低通抽樣定理和帶通抽樣定理；根據(jù)抽樣脈沖序列分：均勻抽樣定理和非均勻抽樣根據(jù)抽樣的脈沖波形：理想抽樣和實(shí)際抽樣。低通抽樣定理

抽樣定理是任何模擬信號(hào)(語(yǔ)音、圖象以及生物醫(yī)學(xué)信號(hào)等等)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。抽樣定理實(shí)質(zhì)上是一個(gè)連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣變成離散序列后，能否由此離散序列樣值重建原始模擬信號(hào)的問(wèn)題。定理：一個(gè)頻帶限制在(0，fH)內(nèi)的連續(xù)信號(hào)x(t),如果抽樣頻率fS大于或等于2fH,則可以由抽樣序列{x(nTS)}無(wú)失真地重建恢復(fù)原始信號(hào)x(t)。

意義：若要傳輸模擬信號(hào)，不一定要傳輸模擬信號(hào)本身，可以只傳輸按抽樣定理得到的抽樣值。因此，抽樣定理為模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸?shù)於死碚摶A(chǔ)。低通抽樣定理

設(shè)：被抽樣的信號(hào)是m(t)，理想的抽樣就是用單位沖擊脈沖序列與被抽樣的信號(hào)相乘。低通抽樣定理

證明：其中：抽樣過(guò)程低通抽樣定理

奈奎斯特間隔：Ts=1/(2fH)是最大允許抽樣間隔，稱(chēng)為奈奎斯特間隔，相應(yīng)的最低抽樣速率fs=2fH稱(chēng)為奈奎斯特速率?；殳B現(xiàn)象：在從ωs>=2ωH的條件下，周期性頻譜無(wú)混疊現(xiàn)象，于是經(jīng)過(guò)截止頻率為ωH的理想低通濾波器后，可無(wú)失真地恢復(fù)原始信號(hào)。如果ωs

<2ωH

，則頻譜間出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。低通抽樣定理

混疊現(xiàn)象低通抽樣信號(hào)恢復(fù)

頻域上的恢復(fù)：低通抽樣信號(hào)恢復(fù)——通過(guò)低通濾波器通過(guò)低通濾波后低通抽樣信號(hào)恢復(fù)

低通抽樣信號(hào)恢復(fù)——通過(guò)低通濾波器時(shí)域上的恢復(fù)：ms(t)低通抽樣信號(hào)恢復(fù)

帶通抽樣定理

提出問(wèn)題：對(duì)于帶通型信號(hào)，如果按fs≥2fH抽樣雖然能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇fs太高了，它會(huì)使0~fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時(shí)又使抽樣后的信號(hào)頻譜不混疊，那么fs到底怎樣選擇呢？帶通均勻抽樣定理：

帶通抽樣定理

一個(gè)帶通信號(hào)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL

，如果最小抽樣速率fs=2fH/m，其中m是一個(gè)不超過(guò)fH/B的最大整數(shù)，那么m(t)可完全由其抽樣值確定。

分兩種情況加以說(shuō)明：（1）

若最高頻率為帶寬的整數(shù)倍（2）若最高頻率不為帶寬的整數(shù)倍（1）若最高頻率為帶寬的整數(shù)倍此時(shí)帶通抽樣定理

抽樣速率

（2）若最高頻率不為帶寬的整數(shù)倍抽樣速率

此時(shí)帶通抽樣定理

脈沖振幅調(diào)制PAM

一、脈沖調(diào)制PAMPDMPPMPAM原理自然抽樣（曲頂抽樣）平頂抽樣（瞬時(shí)抽樣）自然抽樣（曲頂抽樣）平頂抽樣（瞬時(shí)抽樣）PAM原理說(shuō)明：平頂抽樣的脈沖振幅調(diào)制信號(hào)的頻譜是由Q(ω)加權(quán)平均后的周期性重復(fù)的頻譜M(ω)所組成孔徑失真：由平頂保持帶來(lái)的頻率失真。

措施：將信號(hào)通過(guò)一個(gè)孔徑失真補(bǔ)償?shù)屯V波器。PAM原理在實(shí)際應(yīng)用中，恢復(fù)信號(hào)的低通濾波器也不可能是理想的，因此考慮到實(shí)際濾波器可能實(shí)現(xiàn)的特性，抽樣速率fs要比2fH選的大一些，一般fs=（2.5~3）fH。例如語(yǔ)音信號(hào)頻率一般為300~3400Hz，抽樣速率fs一般取8000Hz。

以上按自然抽樣和平頂抽樣均能構(gòu)成PAM通信系統(tǒng)，也就是說(shuō)可以在信道中直接傳輸抽樣后的信號(hào)，但由于它們抗干擾能力差，目前很少實(shí)用。它已被性能良好的脈沖編碼調(diào)制(PCM)所取代。二、

模擬信號(hào)的量化

量化的基本概念均勻量化非均勻量化量化的基本概念定義：用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來(lái)表示模擬抽樣值的過(guò)程稱(chēng)為量化。這有限個(gè)電平稱(chēng)為量化電平。與抽樣的關(guān)系：抽樣是把一個(gè)時(shí)間連續(xù)信號(hào)變換成時(shí)間離散的信號(hào)，而量化則是將取值連續(xù)的抽樣變成取值離散的抽樣值序列。量化噪聲：量化產(chǎn)生的量化誤差。量化的基本概念均勻量化量化間隔是均勻的非均勻量化量化間隔是非均勻的定義：把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化稱(chēng)為均勻量化。量化電平：在均勻量化中，每個(gè)量化區(qū)間的量化電平一般取在各區(qū)間的中點(diǎn)。量化間隔：其量化間隔Δi取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)。若設(shè)輸入信號(hào)的最小值和最大值分別用a和b表示,量化電平數(shù)為M，則均勻量化時(shí)的量化間隔為均勻量化均勻量化均勻量化特性及量化誤差曲線

均勻量化量化性噪比

均勻量化其中:【例4-1】設(shè)一M個(gè)量化電平的均勻量化器，其輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)在區(qū)間［-a,a］內(nèi)均勻分布，試求該量化器的量化信噪比?！纠?-1解答】或量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高。均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口，例如在計(jì)算機(jī)的A/D變換中，常用的有8位、12位、16位等不同精度。在遙測(cè)遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。在語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字化中，均勻量化有一個(gè)明顯的不足：量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。非均勻量化定義：非均勻量化是一種在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化。非均勻量化是根據(jù)輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)來(lái)分布量化電平，以改善量化性能.優(yōu)點(diǎn)：首先，當(dāng)輸入信號(hào)具有非均勻分布的概率密度(實(shí)際中常常是這樣)時(shí)，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信噪比；其次，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例。因此量化噪聲對(duì)大、小信號(hào)的影響大致相同，即改善了小信號(hào)時(shí)的量化信噪比。實(shí)現(xiàn)方法非均勻量化壓縮大信號(hào)，擴(kuò)張小信號(hào)擴(kuò)張大信號(hào)，壓縮小信號(hào)，常用壓縮器大多采用對(duì)數(shù)式壓縮，即y=lnx。廣泛采用的兩種對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性是μ律壓擴(kuò)和A律壓擴(kuò)。y8501A8BxxBAyOA律壓縮

非均勻量化μ律壓縮

非均勻量化13折線逼近A=87.6的A律壓縮特性非均勻量化y1786858483828181011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段非均勻量化13折線法與A=87.6的A律壓縮的比較x=1/A=1/87.6，相應(yīng)的y取值為0.183

15折線逼近μ=255的μ律壓縮特性非均勻量化也是把y軸均分8段，圖中先把y軸的[0，1]區(qū)間分為8個(gè)均勻段。對(duì)應(yīng)于y軸分界點(diǎn)n/8處的x軸分界點(diǎn)的值根據(jù)下式計(jì)算:

由于第三象限的壓縮特性的形狀與第一象限的壓縮特性的形狀相同，且它們以原點(diǎn)為奇對(duì)稱(chēng)，所以負(fù)方向也有八段直線，總共有16個(gè)線段，但由于正向第一段和負(fù)向第一段的斜率相同，所以這兩段實(shí)際上為一條直線，因此，正、負(fù)雙向的折線總共由15條直線段構(gòu)成，這就是15折線的由來(lái)。

三、脈沖編碼調(diào)制的基本原理常用碼型脈沖編碼調(diào)制的基本原理樣值脈沖極性自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼格雷二進(jìn)制量化級(jí)序號(hào)正極性部分11111110110111001011101010011000111111101101110010111010100110001000100110111010111011111101110015141312111098負(fù)極性部分01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001110100010101110110001000110001000076543210碼位的選擇與安排脈沖編碼調(diào)制的基本原理極性碼段落碼段內(nèi)碼

C1

C2C3C4

C5C6C7C8極性碼C1：

“1”表示信號(hào)是正的“0”表示信號(hào)是負(fù)的段落碼C2C3C4

：段內(nèi)碼C5C6C7C8

：段落序號(hào)段落碼C2C3C487654321111110101100011010001000電平序號(hào)段內(nèi)碼電平序號(hào)段內(nèi)碼C5C6C7C8C5C6C7C81514131211109811111110110111001011101010011000765432100111011001100101001100100001000013折線編碼及其對(duì)應(yīng)電平：量化級(jí)序號(hào)電平范圍(△)段落碼C2C3C4起始電平(△)量化間隔(△i)段內(nèi)碼對(duì)應(yīng)權(quán)值(△)C5C6C7C881024~2048111102464512256128647512~10241105123225612864326256~512101256161286432165128~2561001288

6432168464~128011644

321684332~64010322

16842216~32001161842110~16000018421逐次反饋型編碼的實(shí)現(xiàn)舉例:逐次反饋型譯碼的實(shí)現(xiàn)舉例:11110010譯碼后的量化電平

C1=1，信號(hào)為正；C2C3C4=111，落在第8段，起始值為1024△；C5C6C7C8=0010，則編碼電平為1024△+(0×512+0×256+1×128+0×64)△=1152△PCM編碼速率及信號(hào)帶寬

碼元速率

所需小帶寬

PCM抗噪聲性能

1．量化噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響-----誤差其功率譜密度為:

PCM抗噪聲性能

LPF輸出信號(hào)的功率譜密度為:

而

-----LPF的傳輸特性則

所以

PCM抗噪聲性能

同理可得:

當(dāng)M>>1時(shí):

所以:

因?yàn)?

-----信噪比僅與位數(shù)有關(guān)PCM抗噪聲性能

2.加性噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響

由于信道中始終存在加性噪聲，因而會(huì)影響接收端判決器的判決結(jié)果，即可能會(huì)將二進(jìn)制的“0”錯(cuò)判為“1”，或把二進(jìn)制的“1”錯(cuò)判為“0”。由于PCM系統(tǒng)中每一碼組都代表著一定的抽樣量化值，所以只要其中有一位或多位碼元發(fā)生誤碼，則譯碼輸出值的大小將會(huì)與原抽樣值不同。其差值就是加性噪聲所造成的失真，并以噪聲的形式反映到輸出，我們用信號(hào)噪聲功率比來(lái)衡量它。PCM抗噪聲性能

每一碼組中出現(xiàn)的誤碼都是彼此獨(dú)立的每一位發(fā)生錯(cuò)誤后造成的誤差是不一樣的，即每一位碼的權(quán)重是不一樣的。平均誤差功率為

由于錯(cuò)誤碼元之間的平均間隔為1／Pe個(gè)碼元、而一個(gè)碼組又包括有N個(gè)碼元，故錯(cuò)誤碼組之間的平均間隔為1/NPe個(gè)碼組，其平均間隔時(shí)間為這個(gè)脈沖抽樣序列的功率譜密度為：于是，在理想低通濾波器輸出端，由誤碼引起的噪聲功率譜密度為：所以噪聲功率為輸出信噪比為：

3.PCM系統(tǒng)接收端輸出信號(hào)的總信噪比PCM抗噪聲性能

大信噪比時(shí)：小信噪比時(shí)：6.2增量調(diào)制DPCM系統(tǒng)原理框圖

DPCM的特點(diǎn)

在PCM中，對(duì)樣值的絕對(duì)值進(jìn)行編碼，需要較多位數(shù)。實(shí)際上在相鄰樣值間會(huì)有很強(qiáng)的相關(guān)性?？筛鶕?jù)以前時(shí)刻的樣值來(lái)預(yù)測(cè)現(xiàn)時(shí)刻的樣值，只要傳輸預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之差，而不需要每個(gè)樣值都傳輸，這種方法就是預(yù)測(cè)編碼。所謂差分脈沖編碼調(diào)制DPCM就是利用信號(hào)的相關(guān)性，以預(yù)測(cè)的方式對(duì)反映信號(hào)變化特征的差值量進(jìn)行編碼，可以使量化電平數(shù)減少，即大大地壓縮數(shù)碼率。在接收端，只要把差值序列疊加到預(yù)測(cè)序列上，就可以恢復(fù)原始序列。一、增量調(diào)制基本原理增量調(diào)制原理量化噪聲DM的引入1946年，法國(guó)工程師DeLoraine提出了增量調(diào)制，簡(jiǎn)稱(chēng)DM或ΔM，它是繼PCM后出現(xiàn)的又一種模擬信號(hào)數(shù)字傳輸?shù)姆椒ǎ梢钥闯墒荄PCM的一個(gè)重要特例。其目的在于簡(jiǎn)化語(yǔ)音編碼方法。在DM中，它只用一位編碼表示相鄰樣值的相對(duì)大小，從而反映出抽樣時(shí)刻波形的變化趨勢(shì)，與樣值本身的大小無(wú)關(guān)。

增量調(diào)制原理演示增量調(diào)制原理DM系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn):

二、量化噪聲1．一般量化噪聲表明:DM的量化噪聲功率與量化階距電壓的平方成正比2．過(guò)載量化噪聲量化噪聲斜變波形的低斜率：過(guò)載噪聲：假設(shè)：抗噪聲性能1．量化信噪比不發(fā)生過(guò)載時(shí)

假設(shè)在上均勻分布

假設(shè)則

抗噪聲性能2、加性噪聲引起的誤碼信噪比總信噪比：

抗噪聲性能PCM系統(tǒng)與DM系統(tǒng)的比較

或速率相同，即或6.3時(shí)分復(fù)用時(shí)分復(fù)用多路數(shù)字電話系統(tǒng)SDH提出一、時(shí)分復(fù)用一、時(shí)分復(fù)用二、多路數(shù)字電話系統(tǒng)

數(shù)字電話系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)與速率

三、數(shù)字復(fù)接原理

6.4

PCM編解碼仿真實(shí)例一、仿真參數(shù)輸入正弦信號(hào)：幅值為2V，頻率為400Hz；系統(tǒng)時(shí)間設(shè)置：采樣點(diǎn)數(shù)1024，抽樣頻率100kHz。二、仿真結(jié)果（a）輸入正弦信號(hào)波形圖（b）輸出正弦信號(hào)波形圖輸入輸出正弦信號(hào)頻譜圖【小結(jié)】1.模擬信號(hào)數(shù)字化的基本原理抽樣定理；

13折線u律PCM編碼原理；

PCM譯碼原理；

DPCM編譯碼原理。2.增量調(diào)制的基本原理3.數(shù)字復(fù)接技術(shù)SDH復(fù)接的基本原理；SDH組網(wǎng)技術(shù)；SDH同步網(wǎng)?！玖?xí)題與作業(yè)】1.12路載波電話信號(hào)占有頻率范圍為60～108kHz，求出其最低抽樣頻率fsmin為多少？并畫(huà)出理想抽樣后的信號(hào)頻譜？2.已知話音信號(hào)