初中數(shù)學(xué) 附輔助線作法 練習(xí)題

一、公式及其變式和的立方公式：差的立方公式：立方和公式：變式：5、立方差公式：變式：注意區(qū)別：6、二、數(shù)學(xué)計(jì)算中的常用結(jié)論三、常見(jiàn)幾何基本圖形及結(jié)論：分別平分，則分別平分，則分別平分，則注：2、3、4為內(nèi)心和旁心的性質(zhì)之一分別平分和，則在中，為斜邊的中點(diǎn)，則：①②③7、正方形中，，則

8、在中，.則在中，，為斜邊的中點(diǎn)，且，則四邊形中，，則（特別地，當(dāng)四邊形為圓內(nèi)接四邊形時(shí)有）矩形及任意一點(diǎn)，都有中，平分，則（截長(zhǎng)、補(bǔ)短）中，，則：14、都是等腰直角三角形，①，則為的中點(diǎn).②為的中點(diǎn)，則.15、為正三角形，則①；②平分正中，，則.17、中，，若分別為1,2,3，則18、射影定理：①，②，③等積原理：19、三角形角平分線定理：平分，則有.20、，則∽21、中，平分，是上的動(dòng)點(diǎn)，的中垂線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，直線交于，則：∽.22、等腰直角三角形中的一種幾何構(gòu)造方式在中，構(gòu)造：連，過(guò)作的垂線交于四、直線及坐標(biāo)系知識(shí)補(bǔ)充1、兩點(diǎn)間的距離公式：，則2、中點(diǎn)公式及推論：線段中點(diǎn)，則推論1：推論2：平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算:3、（斜截式方程）①的幾何意義：②斜率公式：，則③直線的點(diǎn)斜式方程經(jīng)過(guò)且斜率為的直線的方程為：④直線位置與的關(guān)系：則：⑤點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)到直線（直線的一般式方程）的距離⑥倒角公式：⑦弦長(zhǎng)公式：直線與曲線交于兩點(diǎn)，則（配合韋達(dá)定理使用）五、三角函數(shù)公式補(bǔ)充1、2、3、4、5、輔助角公式：余弦定理及推論：推論：三角形的面積及推論推論：正弦定理圓中的重要定理與結(jié)論相交弦定理：割線定理：3、切割線定理：弦切角定理5、托勒密定理6、三角形內(nèi)切圓的切線長(zhǎng)公式推論：直角三角形內(nèi)切圓的半徑公式7、四點(diǎn)共圓的兩種判定方式①或，則四點(diǎn)共圓.②（注意：對(duì)的邊都是)，則四點(diǎn)共圓.8、內(nèi)接于⊙，為內(nèi)心，則.9、與分別是的外心和內(nèi)心，，則.十、反比例函數(shù)的性質(zhì)1、3、直線與雙曲線及坐標(biāo)軸順次交于，則.二次函數(shù)知識(shí)補(bǔ)充（）為直角三角形時(shí)，，.為直角三角形時(shí)，為正三角形時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.定值模型是上一動(dòng)點(diǎn)，則.是上一動(dòng)點(diǎn)，則，則.3、是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，則，則.是正內(nèi)任一點(diǎn)，有，則.如圖，矩形中為上一動(dòng)點(diǎn)，，則十三、三角形的兩個(gè)重要最值點(diǎn)1、最小時(shí)，為的重心.（注：重心坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù)）當(dāng)最小時(shí)，為的費(fèi)馬點(diǎn).費(fèi)馬點(diǎn)的定義、位置：①當(dāng)三角形有一個(gè)內(nèi)角不小于時(shí)，該鈍角頂點(diǎn)就是三角形的費(fèi)馬點(diǎn).②當(dāng)三角形每一個(gè)內(nèi)角都小于時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)是三角形內(nèi)到三邊