（數(shù)學(xué)理科）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23 數(shù)列求和　　　　　　　　　　　　　　　　

點(diǎn)點(diǎn)練23數(shù)列求和一基礎(chǔ)小題練透篇1.[2021·四川省宜賓市高三二模]已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn＋an＝3，則eq\f(S1,a1)＋eq\f(S2,a2)＋…＋eq\f(S5,a5)＋eq\f(S6,a6)＝()A．543B．546C．1013D．10222．[2021·四川省九市高三二模]記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n＋1，則S100的值為()A．5050B．2600C．2550D．24503．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an＝eq\f(1,\r(n＋1)＋\r(n))，則S99＝()A．7B．8C．9D．104．已知數(shù)列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an＋2，n是奇數(shù)，,2an，n是偶數(shù)，))則數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為()A.1121B．1122C．1123D．11245．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝3an－4n，若bn＝eq\f(4n2＋8n＋5,anan＋1)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝()A．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,6n＋9)))B．eq\f(4,3)＋eq\f(2n,6n＋9)C．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,6n＋9)))D．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,6n＋9)))6．[2022·重慶市南開(kāi)中學(xué)高三模擬]設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1＝2，S7＝35，將a3，a7，a11，a15中去掉一項(xiàng)后，剩下的三項(xiàng)按原來(lái)的順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，則數(shù)列{anbn}的前10項(xiàng)的和T10＝()A．10·212B．9·212C．11·212D．12·2127．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n(3n－1)，則a1＋a2＋…＋a100＝________．8．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1>0，a1009＋a1010＞0，a1009·a1010＜0，則使其前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是________．二能力小題提升篇1.[2022·浙江嘉興檢測(cè)]等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6＋a4a7＝18，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝()A．12B．10C．8D．2＋log352．[2022·河南省駐馬店市聯(lián)考]數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)n＋1an＝2n，則數(shù)列{an}的前60項(xiàng)和等于()A．1830B．1820C．1810D．18003．[2022·江蘇省鎮(zhèn)江市月考]已知函數(shù)f(x)＝eq\f(4x,4x＋2)，數(shù)列{an}滿足an＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n,2020)))，則數(shù)列{an}的前2019項(xiàng)和為()A．eq\f(2019,2)B．1010C．eq\f(2021,2)D．10114．[2021·“超級(jí)全能生”高三聯(lián)考]高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)x＝R用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)．在數(shù)列{an}中，記[an]為不超過(guò)an的最大整數(shù)，則稱數(shù)列{[an]}為{an}的取整數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,an)))＋1,3)))，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,S2n－1S2n＋1)))的前1010項(xiàng)和為()A．eq\f(504,2021)B．eq\f(505,2021)C．eq\f(1010,2021)D．eq\f(504,2022)5．[2022·江蘇省南京高三一模]在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和Sn滿足eq\f(S2n,Sn)＝eq\f(4n＋2,n＋1)，n＝1，2，…，則eq\f(1,S1)＋eq\f(1,S2)＋…＋eq\f(1,S2021)＝________．6．[2022·山西省臨汾市高三考試]設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，a2n＝an－1，a2n＋1＝n－an，則S100＝________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2021·浙江卷]已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝eq\f(an,1＋\r(an))(n∈N*).記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則()A．eq\f(1,2)<S100<3B．3<S100<4C．4<S100<eq\f(9,2)D．eq\f(9,2)<S100<52．[2020·全國(guó)卷Ⅱ]0－1周期序列在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用．若序列a1a2…an…滿足ai∈{0，1}(i＝1，2，…)，且存在正整數(shù)m，使得ai＋m＝ai(i＝1，2，…)成立，則稱其為0－1周期序列，并稱滿足ai＋m＝ai(i＝1，2，…)的最小正整數(shù)m為這個(gè)序列的周期．對(duì)于周期為m的0－1序列a1a2…an…，C(k)＝eq\f(1,m)eq\o(∑,\s\up6(m),\s\do4(i＝1))aiai＋k(k＝1，2，…，m－1)是描述其性質(zhì)的重要指標(biāo)．下列周期為5的0－1序列中，滿足C(k)≤eq\f(1,5)(k＝1，2，3，4)的序列是()A．11010…B．11011…C．10001…D．11001…3．[全國(guó)卷Ⅰ]幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20，21，22，依此類(lèi)推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是()A．440B．330C．220D．1104．[2020·浙江卷]我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝，朱世杰等研究過(guò)高階等差數(shù)列的求和問(wèn)題，如數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n（n＋1）,2)))就是二階等差數(shù)列．?dāng)?shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n（n＋1）,2)))(n∈N*)的前3項(xiàng)和是________．5．[2019·全國(guó)卷Ⅰ]記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1＝eq\f(1,3)，aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(4))＝a6，則S5＝________．6．[2021·新高考Ⅰ卷]某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)剪紙時(shí)經(jīng)常會(huì)沿紙的某條對(duì)稱軸把紙對(duì)折，規(guī)格為20dm×12dm的長(zhǎng)方形紙，對(duì)折1次共可以得到10dm×12dm，20dm×6dm兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和S1＝240dm2，對(duì)折2次共可以得到5dm×12dm，10dm×6dm，20dm×3dm三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和S2＝180dm2.以此類(lèi)推，則對(duì)折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為_(kāi)_______；如果對(duì)折n次，那么eq\i\su(k＝1,n,S)k＝________dm2.四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.[2022·河北省唐山市高三調(diào)研]已知{an}是遞減的等比數(shù)列，且a2，a4，a6∈{eq\f(1,128)，eq\f(1,48)，eq\f(1,32)，eq\f(1,24)，eq\f(1,8)}．(1)求數(shù)列{an}的通