福建省三明市寧化縣城東中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第8周周練試卷（含解析）

PAGE2016學(xué)年福建省三明市寧化縣城東中學(xué)九年級（下）第8周周練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．在2，0，﹣3，﹣5中，最小的數(shù)是（）A．2 B．﹣5 C．﹣3 D．02．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．0.25×10﹣5 D．2.5×10﹣73．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（）A．40° B．50° C．130° D．140°4．把不等式﹣2x＜4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．5．下面選項(xiàng)中，如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)M（﹣2，3）在雙曲線y=上，則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）7．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．8．一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根的情況是（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根9．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（）A． B． C． D．10．如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CF的長為（）A．6 B．4 C．2 D．1二、填空題（共6題，每小題4分，滿分24分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．因式分解：x2﹣9=______．12．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關(guān)系是______．13．?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學(xué)答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是______題．答對題數(shù)78910人數(shù)41816714．為了測量樹的高度，小亮把鏡子放在離樹（AB）8.1m的點(diǎn)E處，然后觀測沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)他恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7m，小亮的目高CD=1.52m，則樹高AB約是______m．（精確到0.1m）15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，則BC的長是______．16．某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是______．三、解答題（共7小題，計(jì)86分.請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）17．（1）計(jì)算：（2）解方程：=﹣2．18．（1）先化簡，再求值：2x（x﹣y）﹣（x﹣y）2，其中（2）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），請畫出△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′BC，并寫出A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)______．19．聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類；B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類；C：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方；D：隨手亂扔垃圾．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？20．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．21．景泰特產(chǎn)專賣店銷售杏脯，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元銷售，平均每天可售出100千克．后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．若該專賣店銷售這種杏脯要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克杏脯應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？22．如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)F．設(shè)P的橫坐標(biāo)為m．①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形，請說明理由③當(dāng)m為何值時(shí)，△PCF為直角三角形，直接寫出結(jié)論．23．如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=120°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別為D、E．（1）當(dāng)點(diǎn)C是弧AB中點(diǎn)時(shí)（如圖①），求線段OD的長度；（2）觀察圖②，點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)，△DOE的邊、角有哪些保持不變？求出不變的量；（3）設(shè)OD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

2015-2016學(xué)年福建省三明市寧化縣城東中學(xué)九年級（下）第8周周練數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．在2，0，﹣3，﹣5中，最小的數(shù)是（）A．2 B．﹣5 C．﹣3 D．0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可．【解答】解：∵﹣5﹣3＜0＜2，∴最小的數(shù)是﹣5故選：B．2．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．0.25×10﹣5 D．2.5×10﹣7【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故選：B．3．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（）A．40° B．50° C．130° D．140°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3，然后根據(jù)∠3與∠1是鄰補(bǔ)角從而求得∠1．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠2=50°∴∠1=180°﹣∠3=130°故選C．4．把不等式﹣2x＜4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上．【解答】解：不等式兩邊同除以﹣2，得x＞﹣2．故選：A．5．下面選項(xiàng)中，如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上往下看，易得一個(gè)長方形其下面邊上有圓弧．故選：B．6．已知點(diǎn)M（﹣2，3）在雙曲線y=上，則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)k=xy對各點(diǎn)進(jìn)行逐一驗(yàn)證即可．【解答】解：把點(diǎn)M（﹣2，3）代入解析式y(tǒng)=，解得k=﹣2×3=﹣6，則反比例函數(shù)的解析式是y=﹣，四個(gè)選項(xiàng)中只有A：3×（﹣2）=﹣6在雙曲線y=﹣上．故選A．7．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】先求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【解答】解：共8球在袋中，其中5個(gè)紅球，故摸到紅球的概率為，故選：C．8．一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根的情況是（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以了．【解答】解：∵a=4，b=﹣4，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×4×1=0∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故本題選B．9．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．【分析】先設(shè)小正方形的邊長為1，然后找個(gè)與∠B有關(guān)的RT△ABD，算出AB的長，再求出BD的長，即可求出余弦值．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為1，則AB=4，BD=4，∴cos∠B==．故選B．10．如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CF的長為（）A．6 B．4 C．2 D．1【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】由矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)，即可得在第三個(gè)圖中：AB=AD﹣BD=6﹣2=4，AD∥EC，BC=6，即可得△ABF∽△ECF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得CF的長．【解答】解：由四邊形ABCD是矩形，AB=8，AD=6．根據(jù)題意得：BD=AB﹣AD=8﹣6=2，四邊形BDEC是矩形，∴EC=BD=2，∴在第三個(gè)圖中：AB=AD﹣BD=6﹣2=4，AD∥EC，BC=6，∴△ABF∽△ECF，∴，設(shè)CF=x，則BF=6﹣x，∴，解得：x=2，∴CF=2．故選C．二、填空題（共6題，每小題4分，滿分24分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．因式分解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3），故答案為：（x+3）（x﹣3）．12．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關(guān)系是相交．【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．【分析】由兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【解答】解：∵兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為4，又∵3+5=8，5﹣3=2，2＜4＜8，∴兩圓的位置關(guān)系是相交．故答案為：相交．13．?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學(xué)答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是9題．答對題數(shù)78910人數(shù)418167【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：∵一共有45人，∴中位數(shù)為第23人的成績，∴中位數(shù)為9題．故答案為9．14．為了測量樹的高度，小亮把鏡子放在離樹（AB）8.1m的點(diǎn)E處，然后觀測沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)他恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7m，小亮的目高CD=1.52m，則樹高AB約是4.6m．（精確到0.1m）【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．【分析】因?yàn)槿肷涔饩€和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比即可求出．【解答】解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD，∴△CED∽△AEB，∴=，又∵CD=1.52，DE=2.7，BE=8.1，∴=，∴AB=4.6．故答案為4.6．15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，則BC的長是6．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)S△AOD：S△BOC=1：9，利用△AOD～△COB，則得出AD：BC=1：3，即可求出BC的長．【解答】解：∵AD∥BC，∴△AOD～△COB，∵S△AOD：S△BOC=1：9，∴AD：BC=1：3，∵AD=2，∴BC=6．故答案為：6．16．某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是33．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)題意，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，剩3個(gè)，3=2+1；2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，剩5個(gè)，5=22+1；3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，剩9個(gè)，9=23+1；由此可發(fā)現(xiàn)5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是25+1個(gè)．【解答】解：5小時(shí)后是25+1=33個(gè)．故答案為：33．三、解答題（共7小題，計(jì)86分.請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）17．（1）計(jì)算：（2）解方程：=﹣2．【考點(diǎn)】解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=1﹣1+=；（2）去分母得：3﹣x=﹣2x+4，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．18．（1）先化簡，再求值：2x（x﹣y）﹣（x﹣y）2，其中（2）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），請畫出△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′BC，并寫出A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)（﹣3，﹣3）．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）作出△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C，找出A′坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）原式=2x2﹣2xy﹣x2+2xy﹣y2=x2﹣y2，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=2﹣3=﹣1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C，如圖所示：則A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3）．故答案為：（﹣3，﹣3）19．聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類；B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類；C：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方；D：隨手亂扔垃圾．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，B種情況的有150人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，B種情況的占總?cè)藬?shù)的50%，從而求出該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查的總?cè)藬?shù)．由統(tǒng)計(jì)圖可求得D種情況的人數(shù)．（2）由（1）可知，D種情況的人數(shù)為300﹣=30（人），從而求得D種情況的占總?cè)藬?shù)的百分比．已知該校共有師生2400人，便可求出隨手亂扔垃圾的人數(shù)．【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知B種情況的有150人，占總?cè)藬?shù)的50%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150÷50%=300（人）D種情況的人數(shù)為300﹣=30（人）補(bǔ)全圖形（2）因?yàn)樵撔９灿袔熒?400人，所以隨手亂扔垃圾的人約為2400×=240（人）答：隨手亂扔垃圾的約有240人20．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．【考點(diǎn)】切線的判定；銳角三角函數(shù)的定義．【分析】（1）連接OC，證明∠OCD=90°，從而判斷CD與⊙O相切．易證∠A=30°，∠COD=60°，所以∠OCD=90°，從而得證；（2）作AE⊥DC，交DC的延長線于E點(diǎn)．運(yùn)用三角函數(shù)知識，在△OCD中求出OD，從而知AD長度，然后在△ADE中即可求出AE的長．【解答】解：（1）CD是⊙O的切線．理由如下：∵△ACD是等腰三角形，∠D=30°．∴∠CAD=∠CDA=30°．連接OC．∵AO=CO，∴△AOC是等腰三角形．∴∠CAO=∠ACO=30°，∴∠COD=60°．在△COD中，又∵∠CDO=30°，∴∠DCO=90°．∴CD是⊙O的切線，即直線CD與⊙O相切．（2）過點(diǎn)A作AE⊥CD，交DC的延長線于E點(diǎn)．在Rt△COD中，∵∠CDO=30°，∴OD=2OC=10，AD=AO+OD=15．∵在Rt△ADE中，∠EDA=30°，∴點(diǎn)A到CD邊的距離為：AE=AD?sin30°=7.5．21．景泰特產(chǎn)專賣店銷售杏脯，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元銷售，平均每天可售出100千克．后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．若該專賣店銷售這種杏脯要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克杏脯應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每千克杏脯應(yīng)降價(jià)x元，則每天銷售可增加10x千克，根據(jù)每天獲利2240元，列方程求解；（2）根據(jù)題意，為盡可能讓利于顧客，應(yīng)該降價(jià)6元，求出此時(shí)的折扣．【解答】解：（1）設(shè)每千克杏脯應(yīng)降價(jià)x元，則每天銷售可增加10x千克，由題意得，（60﹣x﹣40）═2240，解得：x1=4，x2=6．答：每千克杏脯應(yīng)降價(jià)4元或6元；（2）每千克杏脯降價(jià)6元，此時(shí)每千克54元，54÷60=0.9．答：該店應(yīng)按原售價(jià)的9折出售．22．如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)F．設(shè)P的橫坐標(biāo)為m．①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形，請說明理由③當(dāng)m為何值時(shí)，△PCF為直角三角形，直接寫出結(jié)論．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）令拋物線解析式中y=0，得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①令拋物線解析式中x=0求出y值，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，再由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m找出點(diǎn)F、P的坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論；②利用配方法求出拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)D坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E坐標(biāo)以及線段DE的長度，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE=PF，由此可得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；③由PF⊥x軸可得出若要△PCF為直角三角形，則只能是∠CFP=90°．由此可得出點(diǎn)C、F關(guān)于對稱軸對稱，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及拋物線對稱軸的解析式即可得出m值．【解答】解：（1）令y=﹣x2+2x+3中y=0，則有﹣x2+2x+3=（3﹣x）（x+1）=0，解得：x1=﹣1，x2=3，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0）．（2）①令y=﹣x2+2x+3中x=0，則y=3，∴點(diǎn)C（0，3）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B（3，0）、C（0，3）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線BC的解析式為y=﹣x+3．∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PF⊥x軸，∴點(diǎn)P（m，﹣m+3），F(xiàn)（m，﹣m2+2m+3），∴PF=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m（0≤m≤3）．②∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴拋物線的對稱軸為x=1，頂點(diǎn)D（1，4），將x=1代入y=﹣x+3中，得：y=2，∴點(diǎn)E（1，2），∴DE=4﹣2=2．∵四邊形PEDF為平行四邊形，∴DE=PF，即2=﹣m2+3m，解得：m1=1（舍去），m2=2，∴當(dāng)m=2時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．③∵PF⊥x軸，∴∠CPF＜90°，若要△PCF為直角三角形，則只能是∠CFP=90°．∵PF⊥x軸，∠∠CFP=90°，∴CF∥x軸，∴點(diǎn)C、F關(guān)于對稱軸對稱，∵點(diǎn)C（0，3），拋