甘肅省平涼市崆峒區(qū)2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

甘肅省平涼市崆峒區(qū)2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了加快4G網絡建設，我市電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學記數(shù)法表示時，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×1082．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°3．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．4．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，>，則（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a5．已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm6．把如圖折成正方體后，如果相對面所對應的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-37．將正偶數(shù)按圖排列成列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則應在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列8．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米9．運用等式性質進行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc10．2019年10月，中俄合作反恐演習在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點處的軍演指揮部觀測到坦克位于點的北偏東70°方向，同時觀測到坦克位于點處的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°11．在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．12．下列說法正確的是A．0不是單項式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式 D．xy2的次數(shù)是2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：＝____________14．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．15．時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數(shù)為________.16．若方程是關于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．17．如圖，是一個“數(shù)值轉換機”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結果為8，第2次輸出的結果是4，…則第2020次輸出的結果為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知平面上四個點.（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點.（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：_______________________.19．（5分）先化簡再求值：，其中x=-2，y=．20．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．21．（10分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.22．（10分）如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點.(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．23．（12分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】將39300000用科學記數(shù)法表示為：3.93×1．故選C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)角平分線的性質求解即可；【題目詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了角度的求解，準確利用角平分線計算是關鍵．3、B【分析】根據(jù)題意，列出關于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.4、A【分析】根據(jù)絕對值和不等式的性質，經計算，即可得到答案．【題目詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質，從而完成求解．5、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【題目詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【題目點撥】本題考查了與線段中點有關的計算及分類討論的數(shù)學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【題目詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“x”與“1”相對，

∴xy=3，

故選：B．【題目點撥】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．7、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解．【題目詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選D．【題目點撥】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．8、B【分析】此題根據(jù)負數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負數(shù)即可得出結果．【題目詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【題目點撥】此題考察正負數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負數(shù)．9、C【解題分析】分析：根據(jù)等式的基本性質可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質．等式性質：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．10、B【分析】分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【題目詳解】解：如下圖所示，分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故選B．【題目點撥】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關鍵．11、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進行大小比較即可.【題目詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【題目點撥】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.12、C【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【題目詳解】A、0是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯誤；

故選：C．【題目點撥】此題考查單項式和多項式，解題關鍵是掌握單項式的相關定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、47°22′【分析】將60°轉化為59°60′，再解角度的差即可．【題目詳解】，故答案為：．【題目點撥】本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．14、【解題分析】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案．【題目詳解】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【題目點撥】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．15、96°【分析】先算出鐘表每兩個小刻度的度數(shù)為6°，再算出時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數(shù)，即可.【題目詳解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴鐘表上時針與分針所成的夾角的度數(shù)為：102°-6°=96°.故答案是：96°【題目點撥】本題主要考查鐘表上時針和分針所成的夾角的度數(shù)，算出鐘表上每兩個小刻度之間的度數(shù)，是解題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計算即可．【題目詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關鍵．17、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉換機可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第2020次輸出的結果．【題目詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結果為8，第2次輸出的結果是4，第3次輸出的結果是2，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結果為2，故答案為：2．【題目點撥】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結果的變化特點，求出相應的輸出結果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）8條線段；9條射線；（3）；兩點之間線段最短.【解題分析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫圖即可；（2）按照線段、射線的定義計數(shù)即可；（3），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：兩點之間線段最短.【題目詳解】解：（1）①如圖線段AB，DC即為所求；②如圖直線AC即為所求；

③如圖射線DB即為所求；

（2）在（1）所畫的圖形中共有8條線段，分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9條射線，分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點A為端點向左的射線，以點B為端點向下的射線，以點C為端點向右的射線；（3）通過測量線段，，，可知，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：兩點之間線段最短.【題目點撥】本題考查直線、射線、線段的定義，解題的關鍵是理解直線、射線、線段的定義，屬于中考基礎題．19、，．【分析】先去括號合并同類項，再把x=-2，y=代入計算即可．【題目詳解】=-3x+，當x=-2，y=時，原式=．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．20、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解題分析】根據(jù)解題過程和平行線的性質與判定及垂直定義等填空．【題目詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內錯角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【題目點撥】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質與判定．21、(1)150；1；（