山東省聊城市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

山東省聊城市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．若時，的值為6；則當(dāng)時，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．144．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，36．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．37．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：9．下列說法不正確的是（）A．和是同類項 B．單項式的次數(shù)是2C．單項式的系數(shù)是 D．2020是整式10．下列各式，運算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a(chǎn)2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a(chǎn)+a2=a3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）12．已知：如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是___________________13．已知，則多項式的值為__________．14．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．15．若，則的值是________．16．關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)m=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．18．（8分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=1．20．（8分）已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．21．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）22．（10分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標(biāo)價都一樣．（1）當(dāng)一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當(dāng)購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．23．（10分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）24．（12分）計算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【題目詳解】解：A、當(dāng)m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去6，得到，故此選項正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上8，就得到，故此選項正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，即可得到，故此選項正確；故選A．【題目點撥】此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【題目詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【題目詳解】∵時，的值為6，∴，即，∴當(dāng)時，==?10，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據(jù)∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【題目詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補的角，故選：C.【題目點撥】此題考查角的互余、互補關(guān)系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.6、A【分析】根據(jù)題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是單項式，理解同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【題目詳解】A．若，則，此選項正確；B．若，則，此選項正確；C．若，則，此選項正確；D．若，則，當(dāng)時，不成立，此選項錯誤．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．8、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【題目詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項，掌握等式的基本性質(zhì)和移項變號是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【題目詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項，原選項正確，不合題意；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，原選項錯誤，符合題意；C．單項式xy2的系數(shù)是，原選項正確，不合題意；D．2020是整式，原選項正確，不合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤．故選：B【題目點撥】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【題目詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．12、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．【題目點撥】本題考查直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、1【解題分析】解：．故答案為1．14、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【題目詳解】解：當(dāng)2x﹣4＝60時，x＝32，當(dāng)2x﹣4＝32時，x＝18，當(dāng)2x﹣4＝18時，x＝1，當(dāng)2x﹣4＝1時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．16、0；或-1；或-2；或-3【解題分析】解方程可得（2m+3）x=12，，因為x、m都為整數(shù)，所以當(dāng)m=0時，x=4，當(dāng)m=-1時，x=12，當(dāng)m=-2時，x=-12，當(dāng)m=-3時，x=-6，所以m的取值為0，或-1，或-2，或-3.點睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對頂角相等得出∠BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出∠EOF.【題目詳解】（1）∵直線和相交于點，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【題目點撥】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.18、5a+8b，-2．【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，則原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、，2．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把x=1，y=1代入化簡后的式子，計算即可．【題目詳解】解：原式==；當(dāng)x=1，y=1時，原式=4×1×1﹣1=2．考點：整式的加減—化簡求值．20、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設(shè)∠AOH＝x，根據(jù)OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結(jié)論；（3）分兩種情況解答：當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)，當(dāng)OE落在其他位置時，根據(jù)OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【題目詳解】解：（1）因為∠AOD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設(shè)∠AOH＝x，因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數(shù)為45；如圖4，當(dāng)OE落在其他位置時因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數(shù)為135；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45或135．【題目點撥】本題考查了余角和補角、角平分線定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線定義，進行角的和差計算．21、（1）x=3；（2）x=-1．【解題分析】試題分析：（1）去括號，移項，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號，合并同類項，系數(shù)化1.試題解析：解：（1）,,．.（2），，，，，．.22、（1）甲超市實付款352元，乙超市實付款360元；（2）購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，即可分別求出：當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是400元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據(jù)兩超市的促銷方案結(jié)合兩超市實付款相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購物總額是x元，根據(jù)題意列方程求出購物總額，然后計算若在甲超市購物應(yīng)付款，比較即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）甲超市實付款：400×0.88=352元，乙超市實付款：400×0.9=360元；（2）設(shè)購物總額是x元，由題意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同．（3）設(shè)購物總額是x元，購物總額剛好500元時，在乙超市應(yīng)付款為：500×0.9=450(元)，482＞450，故購物總額超過500元．根據(jù)題意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴該顧客選擇不劃算．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，列式計算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一