2024屆河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，，，那么關(guān)于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．2．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，3．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件5．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a57．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．8．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°9．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．1110．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q11．若，互為相反數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化12．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________，解為_(kāi)_______.14．若a，b互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_____________．15．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是__________．16．時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_(kāi)______．17．要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個(gè)．19．（5分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個(gè)物體，得到第二行四個(gè)圖形，分別用線連接起來(lái)：20．（8分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？22．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的值．23．（12分）如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當(dāng)t＝2秒時(shí)，∠MON＝，當(dāng)t＝4秒時(shí)，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時(shí)，兩個(gè)角∠NOB與∠COM中的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有∠COM＝3∠CON，請(qǐng)直接寫出的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．2、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可．【題目詳解】解：A．，時(shí)，輸出結(jié)果為，符合題意；

B．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

C．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

D．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時(shí)，a，b不一定相等，故錯(cuò)誤；③若a＝b，時(shí)，，故錯(cuò)誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【題目詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.6、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【題目詳解】A.2a+3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確，故選D．7、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【題目詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補(bǔ)角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計(jì)算是關(guān)鍵．9、B【解題分析】x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【題目詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．10、B【題目詳解】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，

∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N．

故選B．11、A【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A．考點(diǎn)：乘方的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個(gè)方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【題目詳解】第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2,第2個(gè)方程是+=5，解為x=6,第3個(gè)方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為：x=10(10+1)=110.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.14、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．15、15【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把代入計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∵，∴輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【題目詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【題目詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫出圖形即可；

（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過(guò)的不再重?cái)?shù))以EF為始邊的角有4個(gè)，以EC為始邊的角有1個(gè)，以EA為始邊的角有1個(gè)，以EC的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，以EA的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，所以以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個(gè)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點(diǎn)．19、（1）x＝；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：（1）2x+＝3﹣去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）則15x﹣3＝18﹣4x+2，故19x＝23，解得：x＝；（2）如圖所示：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握一元一次方程的解法，掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．20、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得B、C的中點(diǎn)，再設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)A在線段AC上時(shí)，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為10﹣(﹣6)=16；（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合（3）存在，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).21、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，由甲，乙兩店收費(fèi)相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長(zhǎng)度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)情況分類討論：，，速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案．【題目詳解】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故（3）點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前時(shí)，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是：；由上可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)