福建省壽寧縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁(yè)
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福建省壽寧縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,△ABC與△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D,給出下列結(jié)論:①AF=AC;②DF=CF;③∠AFC=∠C;④∠BFD=∠CAF,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有.()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.如圖,已知,則一定是的()A.角平分線 B.高線 C.中線 D.無(wú)法確定3.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|-的結(jié)果是()A.-2a+b B.2a-bC.-b D.-2a-b4.不等式組12x≤1A. B. C. D.5.下列圖案中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.6.端午節(jié)期間,某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時(shí)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象,下列說(shuō)法正確的是A.1分鐘時(shí),乙龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先B.在這次龍舟賽中,甲支龍舟隊(duì)比乙支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)C.乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是225米分鐘D.經(jīng)過(guò)分鐘,乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)7.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=5,AB=11,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,則△BCD的周長(zhǎng)是()A.16 B.6 C.27 D.188.下列各式中,不論字母取何值時(shí)分式都有意義的是()A. B. C. D.9.下列坐標(biāo)點(diǎn)在第四象限內(nèi)的是()A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)10.如圖,DE是△ABC中邊AC的垂直平分線,若BC=18cm,AB=10cm,則△ABD的周長(zhǎng)為()A.16cm B.28cm C.26cm D.18cm二、填空題(每小題3分,共24分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l過(guò)點(diǎn)M(3,0),且平行于y軸,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣a,0),其中0<a<3,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P1,點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P2,則PP2的長(zhǎng)為_(kāi)____.12.分解因式:.13.“寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來(lái)”喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示,梅花的花粉直徑大約是0.00002米,數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____14.如圖,在中,,,的垂直平分線與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接.若,則的長(zhǎng)為_(kāi)___________.15.若(a﹣4)2+|b﹣9|=0,則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)______.16.如圖,將長(zhǎng)方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC上的F處,若AB=5,AD=13,則EF=_____.17.如圖,在方格紙中,以AB為一邊做△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4,四個(gè)點(diǎn)中,滿足條件的點(diǎn)P有_____個(gè)18.分解因式:___________.三、解答題(共66分)19.(10分)老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)代數(shù)式的正確演算結(jié)果,隨后用手掌捂住了一部分,形式如下:(1)求所捂部分化簡(jiǎn)后的結(jié)果:(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎?為什么?20.(6分)如圖,,,求證:.21.(6分)蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第35頁(yè)第2題,介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測(cè)量了池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離.星期天,愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測(cè)量出家門(mén)前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離.他是這樣做的:選定一個(gè)點(diǎn)P,連接PA、PB,在PM上取一點(diǎn)C,恰好有PA=14m,PB=13m,PC=5m,BC=12m,他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m.小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確嗎?為什么?22.(8分)如圖(1)所示,在A,B兩地間有一車(chē)站C,甲汽車(chē)從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地,乙汽車(chē)從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地,兩車(chē)速度相同.如圖(2)是兩輛汽車(chē)行駛時(shí)離C站的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)填空:a=km,b=h,AB兩地的距離為km;(2)求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫(xiě));(3)求行駛時(shí)間x滿足什么條件時(shí),甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和最???23.(8分)已知:∠AOB=30°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部及射線OB上一點(diǎn),且OP=10cm.(1)若點(diǎn)P在射線OB上,過(guò)點(diǎn)P作關(guān)于直線OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接O、P,如圖①求P的長(zhǎng).(2)若過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、,連接O、O、如圖②,求的長(zhǎng).(3)若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi),分別在射線OA、射線OB找一點(diǎn)M,N,使△PMN的周長(zhǎng)取最小值,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最小值.如圖③24.(8分)如圖,點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn),且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=66°,求∠DAC的度數(shù).25.(10分)某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·校園好聲音”歌手大賽,高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)(滿分100)如下圖所示:根據(jù)圖示信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中部85高中部85100(說(shuō)明:圖中虛線部分的間隔距離均相等)(1)求出表格中的值;(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.26.(10分)已知,求,的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC,從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊.然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似,即可解答.【題目詳解】解:在△ABC與△AEF中,,∴△AEF≌△ABC,∴AF=AC,∴∠AFC=∠C;由∠B=∠E,∠ADE=∠FDB,可知:△ADE∽△FDB;∵∠EAF=∠BAC,∴∠EAD=∠CAF,由△ADE∽△FD,B可得∠EAD=∠BFD,∴∠BFD=∠CAF.綜上可知:②③④正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知.【題目詳解】因?yàn)?,所以一定是的中線.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的中線,掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系,進(jìn)而判定(a-b)的正負(fù),再利用絕對(duì)值與二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)原式即可得解.【題目詳解】解:由圖可知b>0>a∴a-b<0,a<0故原式可化為-a-(b-a)=-a-b+a=-b故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察數(shù)軸與絕對(duì)值、二次根式性質(zhì)綜合,易錯(cuò)點(diǎn)在于能否正確確定各項(xiàng)符號(hào).4、C【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解.【題目詳解】解:由12x≤2得:x≤2.由2-x<3得:x>-2.所以不等式組的解集為-2<x≤2故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫(huà);<,≤向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案.【題目詳解】解:A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)不符合題意;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)不符合題意;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,本選項(xiàng)符合題意.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,屬于基礎(chǔ)概念題型,熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是關(guān)鍵.6、D【解題分析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可;D先求乙隊(duì)加速后,路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式,然后求出兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【題目詳解】A、在前2分鐘時(shí)甲的圖象一直在乙的圖象上方,所以1分鐘時(shí),甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B、在這次龍舟賽中,乙支龍舟隊(duì)比甲支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C、乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D、設(shè)乙隊(duì)加速后,路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為,

根據(jù)題意得,解得,

故,;

設(shè)甲隊(duì)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)題意得,解得,故,

解方程組得,

所以經(jīng)過(guò)分鐘,乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì),故選項(xiàng)D正確.

故選:D.

【題目點(diǎn)撥】考查函數(shù)圖象問(wèn)題,解決圖象問(wèn)題時(shí)首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義,然后要讀明白圖象所表示的實(shí)際意義.7、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,然后求出△BCD的周長(zhǎng)=AC+BC,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【題目詳解】解:∵DE是AB的垂直平分線,∴AD=BD,∴△BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,∵AB=11,∴AC=AB=11,∴△BDC的周長(zhǎng)=11+5=16,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直平分線的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)和準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式,可得答案.【題目詳解】解:選項(xiàng)A:;選項(xiàng)B:;選項(xiàng)C:;選項(xiàng)D:∵2x2+1>1,∴不論字母取何值都有意義.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式有意義的條件,通過(guò)舉反例也可排除不正確的選項(xiàng).9、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零,縱坐標(biāo)小于零,可得答案.【題目詳解】解:由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零,縱坐標(biāo)小于零,得在第四象限內(nèi)的是(1,-2),故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì),可得AD=CD,然后,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和等量代換,即可解答.【題目詳解】∵DE是△ABC中邊AC的垂直平分線,∴AD=CD,∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,∵BC=18cm,AB=10cm,∴△ABD的周長(zhǎng)=18cm+10cm=28cm.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要了考查線段的垂直平分線的性質(zhì),線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【題目詳解】解:如圖,當(dāng)0<a<3時(shí),∵P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),P(﹣a,0),∴P1(a,0),又∵P1與P2關(guān)于l:直線x=3對(duì)稱(chēng),設(shè)P2(x,0),可得:,即,∴P2(1﹣a,0),則.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的原理為本題的關(guān)鍵.12、.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有公因式,則把它提取出來(lái),之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可:【題目詳解】故答案為:【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.13、2×10-5【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】0.00002=2×10-5,故答案為:2×10-5【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABD,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDC=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答即可.【題目詳解】解:∵DE是AB的垂直平分線,

∴AD=BD=12cm,

∴∠A=∠ABD=15°,

∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°,

∴在Rt△BCD中,BC=BD=×12=1.

故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).15、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再根據(jù)等腰三角形和三角形三邊關(guān)系分情況討論求解即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意得,a-4=0,b-9=0,解得a=4,b=9,①若a=4是腰長(zhǎng),則底邊為9,三角形的三邊分別為4、4、9,不能組成三角形,②若b=9是腰長(zhǎng),則底邊為4,三角形的三邊分別為9、9、4,能組成三角形,周長(zhǎng)=9+9+4=1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及三角形的三邊關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系.16、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AF=AD=13,在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的長(zhǎng),進(jìn)而求出CF的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng).【題目詳解】解:∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,∴∠B=90°,∵△AEF是由△ADE翻折,∴AD=AF=13,DE=EF,在Rt△ABF中,AF=13,AB=5,∴BF===12,∴CF=BC﹣BF=13﹣12=1.∵EF2=EC2+CF2,∴EF2=(5﹣EF)2+1,∴EF=,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折,解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和翻折的性質(zhì).17、3【分析】根據(jù),并且兩個(gè)三角形有一條公共邊,所以可以作點(diǎn)C關(guān)于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),得到兩個(gè)點(diǎn)P,再看一下點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),即可得出有3個(gè)這樣的點(diǎn)P.【題目詳解】解:由題可知,以AB為一邊做△ABP使之與△ABC全等,∵兩個(gè)三角形有一條公共邊AB,∴可以找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),即圖中的,可得:;再找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的垂直平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),即為圖中點(diǎn),可得:;再找到點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),即為圖中,可得:;所以符合條件的有、、;故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等以及對(duì)稱(chēng),如果已知兩個(gè)三角形全等,并且有一條公共邊,可以考慮用對(duì)稱(chēng)的方法先找其中的幾個(gè)點(diǎn),然后再作找到的這些點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),注意找到的點(diǎn)要檢驗(yàn)一下,做到不重不漏.18、a(x+3)(x-3)【題目詳解】解:故答案為三、解答題(共66分)19、(1);(2)不能,理由見(jiàn)解析.【分析】(1)設(shè)所捂部分為A,根據(jù)題意得出A的表達(dá)式,再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)令原代數(shù)式的值為-1,求出x的值,代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可.【題目詳解】解:(1)設(shè)所捂部分為A,則則===(2)若原代數(shù)式的值為-1,則即x+1=-x+1,解得x=0,當(dāng)x=0時(shí),除式∴故原代數(shù)式的值不能等于-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,在解答此類(lèi)提問(wèn)題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義.20、證明見(jiàn)解析.【分析】由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得,,由公共邊,可以證明,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明.【題目詳解】,,,,在和中,.【題目點(diǎn)撥】利用兩直線平行的性質(zhì),可以得出兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,由全等三角形的判定定理可以證明,三角形全等可得對(duì)應(yīng)邊相等即可.21、小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確,理由見(jiàn)解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出△BCP是直角三角形,∠BCP=90°,得出∠ACB=90°,再由勾股定理求出AB即可.【題目詳解】解:小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確,理由如下:∵PA=14m,PB=13m,PC=5m,BC=12m,∴AC=PA﹣PC=9m,PC2+BC2=52+122=169,PB2=132=169,∴PC2+BC2=PB2,∴△BCP是直角三角形,∠BCP=90°,∴∠ACB=90°,∴AB===15(m).【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用;熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.22、(1)120,2,1;(2)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300,線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300;(3)行駛時(shí)間x滿足2≤x≤5時(shí),甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和最?。痉治觥浚?)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù),可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)根據(jù)題意,可以寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.【題目詳解】(1)兩車(chē)的速度為:300÷5=60km/h,a=60×(7﹣5)=120,b=7﹣5=2,AB兩地的距離是:300+120=1.故答案為:120,2,1;(2)設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,,得,即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300;設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n,,得,即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300;(3)設(shè)DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d,,得,即DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=﹣60x+120,設(shè)EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f,,得,即EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x﹣120,設(shè)甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和為skm,當(dāng)0≤x≤2時(shí),s=(﹣60x+300)+(﹣60x+120)=﹣120x+1,則當(dāng)x=2時(shí),s取得最小值,此時(shí)s=180,當(dāng)2<x≤5時(shí),s=(﹣60x+300)+(60x﹣120)=180,當(dāng)5≤x≤7時(shí),s=(60x﹣300)+(60x﹣120)=120x﹣1,則當(dāng)x=5時(shí),s取得最小值,此時(shí)s=180,由上可得:行駛時(shí)間x滿足2≤x≤5時(shí),甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和最?。绢}目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.23、(1)=10cm;(2)=10cm;(3)最小值是10cm.【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OP=O,∠PO=2∠AOB=60°,從而證出△PO是等邊三角形,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OP=O,OP=O,∠PO=2∠AOP,∠PO=2∠BOP,然后證出△PO是等邊三角形即可得出結(jié)論;(3)過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、,連接O、O、,分別交OA、OB于點(diǎn)M、N,連接PM、PN,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最小,且最小值為的長(zhǎng),然后根據(jù)(2)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)∵點(diǎn)P與關(guān)于直線OA對(duì)稱(chēng),∠AOB=30°∴OP=O,∠PO=2∠AOB=60°∴△PO是等邊三角形∵OP=10cm∴=10cm(2)∵點(diǎn)P與關(guān)于直線OA對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P與關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng),∠AOB=30°∴OP=O,OP=O,∠PO=2∠AOP,∠PO=2∠BOP∴O=O,∠O=∠PO+∠PO=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=60

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