常微分方程智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下泰山學(xué)院

常微分方程智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下泰山學(xué)院泰山學(xué)院

第一章測試

微分方程的階數(shù)為()。

A:2

B:3

C:5

D:4

答案:2

下列方程是線性的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

函數(shù)是微分方程的解。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

是一階線性微分方程。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

線性常微分方程是一階常系數(shù)線性微分方程。

（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

下列為微分方程解的是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

第二章測試

微分方程是全微分方程的充要條件是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

可分離變量的微分方程有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

;

微分方程的通解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

微分方程滿足初始條件的特解為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

方程是齊次方程。

（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

一階微分方程為恰當(dāng)方程。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

方程是變量可分離的微分方程。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

第三章測試

假定在某矩形區(qū)域內(nèi)連續(xù)，則李普希茲條件是保證對應(yīng)一階微分方程初值問題解唯一的（）條件。

A:必要

B:必要非充分

C:充分必要

D:充分

答案:充分

方程過點(diǎn)共有（）個(gè)解。

A:3

B:1

C:2

D:無數(shù)

答案:2

下列方程滿足初值問題解的存在與唯一性定理的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

下列初值問題解存在唯一的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

連續(xù)是保證方程初值問題解唯一的（）條件。

A:充分必要

B:必要

C:充分

D:必要非充分

答案:充分

滿足的解等價(jià)于求積分方程的連續(xù)解。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

若函數(shù)在區(qū)域G內(nèi)連續(xù)，且關(guān)于滿足利普希茲條件，則方程的解y=作為的函數(shù)在它的存在范圍內(nèi)是連續(xù)的。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

第四章測試

下列哪個(gè)函數(shù)組在其定義區(qū)間上是線性無關(guān)的（）。

A:1.,

B:,

C:1.,.

D:1.

答案:,

微分方程的一個(gè)特解具有形式（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是二階線性非齊次微分方程的三個(gè)線性無關(guān)解，是任意常數(shù)，則微分方程的通解為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

方程的基本解組是。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

二階線性齊次微分方程的兩個(gè)解為方程的基本解組充要條件為它們伏朗斯基行列式等于零。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第五章測試

若都是的特解，且與線性無關(guān)，則通解可表為。()

A:錯(cuò)B:對

答案:對

函數(shù)組的伏朗斯基行列式為。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

,在其定義區(qū)間上線性無關(guān)。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

線性齊次方程組的任意有限個(gè)解的任意線性組合仍為該方程組的解。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

線性齊次方程組的解組成的朗斯基行列式在定義區(qū)間上處處不為零。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

線性非齊次方程組的任意兩個(gè)解的和是其對應(yīng)線性齊次方程組的解。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

的伏朗斯基行列式為。

（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

第六章測試

自治系統(tǒng)在增廣相空間中軌線也不相交。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

函數(shù)是定正的（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

函數(shù)在域是定正的（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

系統(tǒng)的奇點(diǎn)類型為

()。

A:穩(wěn)定焦點(diǎn)

B:不穩(wěn)定焦點(diǎn)

C:退化結(jié)點(diǎn)

D:鞍點(diǎn)

答案:鞍點(diǎn)

試判斷系統(tǒng)的奇點(diǎn)類型()。

A