位育中學(xué)2021學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷高三數(shù)學(xué)

班級(jí)_____________姓名_________________學(xué)號(hào)_____________位育中學(xué)2021學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷班級(jí)_____________姓名_________________學(xué)號(hào)_____________高三數(shù)學(xué)流水號(hào)填空題（每題4分，共56分）1、已知全集，集合，集合，則=___________.2、設(shè)集合，則=___________.3、反三角函數(shù)的值域?yàn)?4、不等式組的解為_________.5、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則__________.6、已知函數(shù)在上是關(guān)于x的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．7、已知，則________.8、△中，若，，則_________.9、{an}為等差數(shù)列，且,則公差d=_________.10、數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，若，且，則此數(shù)列的前4項(xiàng)和________.11、設(shè)x,y∈R,且x+y=4,則的最小值為___________________.12、若函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在區(qū)間(0，eq\f(1,2))內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________．13、在銳角中，的對(duì)邊長(zhǎng)分別是，則的取值范圍是___________.14、已知數(shù)列滿足，（），.若前100項(xiàng)中恰好含有30項(xiàng)為0，則的值為________.二、選擇題（每題5分，共20分）15、已知a,b是互不相等的正數(shù)，則等于（）A.1B.1或－1C.0D.0或－116、△ABC三內(nèi)角滿足2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀為（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形17、如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最小值為，那么在區(qū)間上是()A.增函數(shù)且最小值為B.增函數(shù)且最大值為C.減函數(shù)且最小值為D.減函數(shù)且最大值為18、已知，那么“”是“”的（）Ａ．充要條件Ｂ．必要不充分條件Ｃ．充分不必要條件Ｄ．既不充分也不必要條件三、解答題19、（本題滿分12分，每小題滿分4分）求下列函數(shù)的最值.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值.20、（本小題滿分14分，每小題滿分7分）已知的反函數(shù)為，.(1)若，求的取值范圍D；(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.21、（本小題滿分14分，每小題滿分7分）在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列．（1）求B的值；（2）求的范圍．22、（本小題滿分16分，第（1）、（2）小題每題滿分5分，第（3）小題滿分6分）已知是奇函數(shù)（其中a>0,a≠1).（1）求m的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）當(dāng)?shù)亩x域區(qū)間為（1，a-2）時(shí)，的值域?yàn)椋?，+∞），求a的值.23、（本題滿分18分，每小題滿分6分）已知數(shù)列滿足：（1）求的值；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）令（），如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.位育中學(xué)2021學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷高三數(shù)學(xué)答案一、填空題（每題4分，共56分）1、{2}；2、(-1,1)；3、；4、（-2,-1）；5、-1；6、；7、3；8、4；9、；10、；11、；12、(－∞，－eq\f(1,2))；13、；14、6或7.二、選擇題（每題5分，共20分）15、B；16、A；17、B；18、C.三、解答題19、解：（1），，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，.（2），，而，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，.（3），，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，.20、解：(1)∵，∴(x＞-1)由≤g（x）∴，解得0≤x≤1∴D＝［0，1］(2)H（x）＝g（x）－∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域?yàn)椋?，］21、解：（1）成等差數(shù)列， ．由正弦定理得，代入得，，即：， ．又在中，． ，.（2），． ，．的范圍是22、解①當(dāng)a>1時(shí)，在（-∞,-1)和(1,+∞)上都是減函數(shù)；②當(dāng)0<a<1時(shí),在（-∞,-1)和(1,+∞)上都是增函數(shù).(3)∵1<x<a-2,∴a>3,在(1,a-2)上為減函數(shù)，23、解：（1）（2）由題可知：①②②-①可得即：，又所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列（3）由(2)可得，