小學數(shù)學-《方程的意義》課堂實錄 張居美教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

<<方程的意義>>的教學設(shè)計教學目標：1.在具體的情景中，結(jié)合操作活動初步理解方程的意義，會辨別一個式子是不是方程，初步體會等式與方程的關(guān)系。2.培養(yǎng)觀察、分析、分類、抽象、概括的能力，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。3.在具體情境中，感受方程與生活的密切聯(lián)系，了解方程的歷史，產(chǎn)生自豪感，提高學習數(shù)學的興趣。教學重難點教學重點：1.在具體的情境中，初步理解方程的意義，會用方程的意義判斷一個式子是否是方程。2.理解常見實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學難點：會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系；會用方程的意義判斷一個式子是否是方程。教學準備：課件、天平、板條示標示導談話導入：同學們，你們知道嗎？科學家們就是利用蹺蹺板的原理，設(shè)計了一種能計量物體質(zhì)量的工具——天平（出示天平圖片）我們借助天平來研究這個問題。同學們，你們喜歡小動物嗎？到公園見過飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓嗎？誰來談談你對這些大熊貓的了解?今天老師帶來了一副公園飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓的圖片。課件出示信息窗情境圖2.收集信息：通過這幅圖，你能獲得哪些數(shù)學信息？預設(shè)：盛米粉的碗重20克，圖中的那只熊貓一次需要喂一碗米粉。3.提出問題：根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學問題？預設(shè)：一碗米粉重多少克?4.學習目標：理解方程的意義，體會等式與方程的關(guān)系；會用方程表示數(shù)量之間的等量關(guān)系。5.自學指導：認真看課本４９－５０頁信息窗１中的兩個紅點內(nèi)容，重點看方框中的部分，思考：（１）當天平的兩邊放的物體不相等時，用什么式子表示？（２）當天平的兩邊放的物體相等時，用什么式子表示？（３）什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系？（五分鐘后比一比誰能匯報清楚以上內(nèi)容。）二、自主學習匯報交流1.利用天平表示不等的式子。如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x克），仔細觀察下面這兩架天平你能發(fā)現(xiàn)什么?預設(shè)：第一架天平的左邊重，第二架天平右邊重師：你能用含有字母的式子表示這兩個關(guān)系式嗎？預設(shè)：x+20>50x+20<100師：你能解釋一下你寫的這個式子表示的意義嗎？板書：x+20>50x+20<1003.利用天平理解相等的式子。你能用式子表示下面幾架天平的關(guān)系嗎=1\*GB3①借助天平理解已知數(shù)量間的相等關(guān)系。師：請觀察第一架天平：當天平的左右兩個托盤什么都不放砝碼或物體時，天平平衡嗎？（平衡）用式子怎么表示？（板書：0=0）根據(jù)第二、三架天平的關(guān)系寫出式子（板書：50+50=100、70+70=100+40）=2\*GB3②借助天平理解米粉的重量。師：第三架天平如何用式子來表示？生交流：天平的左邊表示米粉和碗的重量，右邊是50克和20克砝碼的和，是70克，這是天平平衡，所以可以用式子20+x=70來表示這架天平左右兩邊的關(guān)系。師板書：20+x=70那么米粉重多少克？引導學生發(fā)現(xiàn)：米粉重50克。4.根據(jù)天平寫等式。師：你能用式子表示下面兩架天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？溫馨提示：=1\*GB3①獨立完成、小組交流=2\*GB3②結(jié)合天平說說這兩組式子的意義。根據(jù)學生交流。板書：2x=1503x＋10=100這兩個算式。師：請認真觀察板書出來的這些數(shù)量關(guān)系式：X+20＞50、20+x<100、0=0、50+50=100、70+70=100+40、20+x=70、2x=150、3x+10=100你能將這些式子分成兩類嗎？并說出你分的依據(jù)是什么？三、匯報交流評價質(zhì)疑1．匯報分類結(jié)果：（1）預設(shè)：根據(jù)含不含等號進行分類0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100x+20＞5020+x＜100師：這種分法可以嗎？說一說你的分類理由。教師小結(jié)：這些同學的分法，利用式子里含不含有等號進行分類，像這樣用等號表示左右兩邊相等的式子，叫做等式。（板書：等式）那這些用大于號、小于號來表示兩邊不相等的式子，就叫做不等式。（板書：不等式）（2）預設(shè)：根據(jù)含不含未知數(shù)進行分類0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100x+20＞5020+x＜100師：這種分法可以嗎？說一說你的分類理由。2.揭示方程的意義。師：我們剛才已經(jīng)知道在數(shù)學上像X+20＞50、20+x<100等這樣的式子在數(shù)學叫做不等式，像0=0、20+x=70、2x=150、3x+10=100等這些式子我們叫做等式。仔細觀察其中20+x=70、2x=150、3x+10=100這幾個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設(shè)：（1）它們都是等式；（2）它們都有未知數(shù)x；（3）它們都是含有未知數(shù)的等式師：同學們說的非常好，像20+x=70、2x=150、3x+10=100等這樣的式子在數(shù)學上叫做方程，也就是我們今天認識的方程。（板書課題：方程的意義）你能結(jié)合這些式子，用自己的話嘗試說一說什么是方程嗎？引導歸納概括方程的意義：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……含有未知數(shù)的等式，叫做方程。教師引導：這些同學的分法，考慮到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知數(shù)。（板書：未知數(shù)）在數(shù)學上可以用26個字母中的任意一個字母來表示未知數(shù)，但一般情況下用字母χ來表示。3.深化認知。（1）判斷是不是方程：下面的哪些式子是方程？是方程的畫“√”。15+5=20（）2x+3>10()x+50()24+6y=540()25<x+5()10÷m=2()（2）嘗試舉例。師：你能舉一個方程的例子嗎？（學生舉出方程的例子）這樣的例子能舉完嗎？（不能）方程有無數(shù)個。師追問：如何判斷一個式子是不是方程？師生小結(jié)：一個式子是方程必須具備的條件是：既是等式又含有未知數(shù)4.方程與等式的關(guān)系師：方程是含有未知數(shù)的等式，誰能說一說等式與方程有什么關(guān)系？溫馨提示：用一個圈把黑板上的等式圈起來，再用一個圈把黑板上的方程圈起來。等式和方程的關(guān)系可以用下面的幾何圈表示。（課件出示）師：所有的方程是等式，但等式不一定是方程。5.抽象概括，總結(jié)升華同學們，剛才我們從天平出發(fā)，在想一想、寫一寫、分一分、圈一圈、說一說的過程中認識了等式和方程，等式是用等號連接的式子，而方程式含有未知數(shù)的等式，并知道了用集合圈表示等式與方程的關(guān)系。我們再經(jīng)歷觀察、描述、分類、想象、歸納的過程中，理解了方程的意義，在建模的過程中，感悟了符號思想。四、考一考1.基本練習（1）下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）溫馨提示：在判斷對錯的同時說出判斷的依據(jù)。（2）利用一組天平示意圖加深理解方程的意義：課本51頁第2題看圖列方程。①借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系；②列出方程；③班內(nèi)訂正。2.綜合練習看圖，先補充完整，再列方程。課本51頁第3題學生獨立填寫等量關(guān)系式；班內(nèi)交流等量關(guān)系式，引導學生明確等量關(guān)系式的名稱，結(jié)合示意圖說明數(shù)量間的相等關(guān)系；根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程。3.暢談收獲，全課總結(jié)師：通過今天的學習，你有哪些收獲？4.追根溯源、文化滲透。（播放音頻，課件出示課外閱讀）五，當堂達標做相關(guān)測試題。學情分析《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新數(shù)學概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。效果分析為了使學生獲取“方程的意義”這部分的知識，在課堂教學中，我以學生的自主學習為中心，注重學生獲取知識的過程，提供合適的數(shù)學情境，給予學生充分的思考時間，讓學生動眼觀察，動手操作，動腦思考，動口表達，自主探索，合作交流，既激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學習積極性，增強了學習的自信心，又要掌握所學基本知識，鍛煉了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新等能力。教學效果較好。教材分析《方程的意義》是在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的，同時也是今后學習運用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)問題的重要基礎(chǔ)。《方程的意義》

對于學生來說是一堂全新數(shù)學概念課，是算術(shù)思維的一種提升，

是數(shù)的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍，

它將使學生運用數(shù)學知識解訣實際問題能力提高到一個新的水平。評測練習1.基本練習（1）下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）（2）利用一組天平示意圖加深理解方程的意義：課本51頁第2題看圖列方程。2.綜合練習看圖，先補充完整，再列方程。課本51頁第3題課后反思使用說明：設(shè)計說明：亮點之處有：（1）借助天平加深對方程意義的理解從情境圖引入提出問題后，天平的平衡現(xiàn)象引入教學，理解等式的意義，進而揭示方程的意義：即左右兩邊處于平等的位置。(2)注重借助天平幫助學生理解方程。用天平讓學生親自參與操作和實驗、借助天平平衡的原理建立等式、方程的概念，利于加深對方程的理解。(3)關(guān)注學生思維方式的轉(zhuǎn)變。整節(jié)課讓學生經(jīng)歷了“算式---代數(shù)---含有字母的式子—借助天平平衡—給算式分類---歸納方程的意義---鞏固應用”的探究過程，由用語言表示兩個量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)到用含有字母的式子表示兩個量之間的關(guān)系，既引導學生實現(xiàn)了由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變；又實現(xiàn)了課程、師生、知識等多層次的互動；還把知識的傳授、思維的訓練、學習方法的指導、學習能力的培養(yǎng)、數(shù)學思想方法的滲透等等有機結(jié)合起來，取得了高效的課堂教學效果。教學建議：可以引導學生利用蹺蹺板幫助學生理解平衡的感覺。在進行本節(jié)課的教學時，為了更直接、更形象的操作，盡量把算式寫在移動的板條，便于