高二（承智班）下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精河北定州中學(xué)2016—2017學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)承智班期中考試試題一、選擇題1．執(zhí)行如圖的程序框圖，已知輸出的。若輸入的,則實(shí)數(shù)的最大值為（）A.1B.2C。3D。42．若集合,則集合（）A．B．C．D．3．若向量，，向量在方向上的投影為2，若，則的大小為（）A。2B。C.4D。4．設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為,則函數(shù)的部分圖象可以為(）A.B。C。D.5．設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則（)A．6B．4或6C．6或2D．26．函數(shù)的圖象中相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為（）A。B。C。D。7．若橢圓過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（）A．B．C．D．8．函數(shù)與函數(shù)圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（)A.0B.2C.4D.69．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為（）A。33B。215C。343D。102510．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件{x≥1y≥x3x+2y≤15A.4B。9C.12D.1411．九章算術(shù)中一文:蒲第一天長(zhǎng)3尺，以后逐日減半；莞第一天長(zhǎng)1尺,以后逐日增加一倍，則（）天后，蒲、莞長(zhǎng)度相等？參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0。1.（注：蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍.）A。2。2B.2.4C。2.6D。2。812．已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意滿(mǎn)足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B。C.D.二、填空題13．雙曲線(xiàn)x214．已知是等比數(shù)列，，則。15．在中，角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，若，且，則角的大小為_(kāi)_______.16．若從正八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率是________．三、解答題17．在中，的對(duì)邊分別為，若。（1）求角；(2)如果，求面積的最大值。18．已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，．(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令（），求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．19．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和，滿(mǎn)足:(為常數(shù)，且，）．（1）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；（2)在滿(mǎn)足(1）的情形下,設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和，若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案DCDADADCCC11．C12．A13．14．115．16．；17．（Ⅰ）(Ⅱ）（1）利用兩角和的正切公式，化簡(jiǎn)已知條件得到，故。（2)利用角的余弦定理，寫(xiě)出的關(guān)系式，利用基本不等式求得的最大值,由三角形面積公式可求得面積的最大值.試題解析：（1)∵，即∴又∵∴由于為三角形內(nèi)角，故（2）在中，由余弦定理得，所以∵∴,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立∴的面積∴面積的最大值為18．(1）（2)最大項(xiàng)為,最小項(xiàng)為（1)由題意，所以（2)由（1）知：又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，數(shù)列遞減且；當(dāng)時(shí),數(shù)列遞減且；所以，數(shù)列的最大項(xiàng)為，最小項(xiàng)為19．（1）t=12（1）當(dāng)n=1時(shí)，S1=t(S當(dāng)n≥2時(shí)，由Sn=t(S∴(1-t)S①-②，得(1-t)an=-tan+tan-1，即an∴{an}是等比數(shù)列,且公比是t∵t≠0,t≠1∴bn=(若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則有b22=b故[t3(2t+1)]再將t=