2024屆山東省臨沂數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆山東省臨沂數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列合并同類項(xiàng)正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝02．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°3．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么4．下列四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．15．下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是6．如圖，線段上有兩點(diǎn)，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．7．如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是A． B． C． D．8．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)為；若，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．810．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的補(bǔ)角為_____________；12．我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千米．13．為適應(yīng)小班化教學(xué)，需要定制一批新課桌，要求一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了個(gè)桌面，則需要生產(chǎn)______個(gè)桌腿才能正好配套．14．若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大，則這個(gè)角的度數(shù)為__________．15．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．16．買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)、、,將各點(diǎn)用線段依次連接起來,并解答如下問題：(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出,使它與關(guān)于軸對(duì)稱,并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積18．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）19．（8分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．20．（8分）（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時(shí)，求的度數(shù)；（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來．21．（8分）幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，即將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則，，；（2）若圖2為“和幻方”，請(qǐng)通過觀察上圖的三個(gè)幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說明理由．（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=1．23．（10分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個(gè)格子中的數(shù)為求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?24．（12分）小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）．請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則判斷即可.【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯(cuò)誤；B、原式＝，故錯(cuò)誤；C、原式＝-2ab，故錯(cuò)誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】因?yàn)椤螦OC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因?yàn)椤螧OD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.3、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案．【題目詳解】A、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握．6、D【分析】根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的定義，找出線段時(shí)要注意按順序做到不重不漏．7、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體．【題目詳解】解：將直角三角形繞較長(zhǎng)直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了面動(dòng)成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．8、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對(duì)值的步驟計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯(cuò)誤;（2）多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，故（3）錯(cuò)誤；（4）若，則，故（4）錯(cuò)誤；∴正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對(duì)值，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).9、D【解題分析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【題目詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)．10、D【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【題目詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵，∴∠α的補(bǔ)角是：故答案為：127°48′．【題目點(diǎn)撥】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180°的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．13、3a【分析】根據(jù)“一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿”即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿，∴a個(gè)桌面配3a個(gè)桌腿．故答案為：3a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式．找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系“一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿”是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、1，1【解題分析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時(shí)，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)1．點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)．16、3m【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)列代數(shù)式即可.【題目詳解】解：買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付3m元．故答案為3m.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析，；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)題意，找出A，B，C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行連線即可得解；（2）通過割補(bǔ)法求三角形的面積即可得解.【題目詳解】（1）如下圖所示，由圖可知；（2）由圖可知，=1.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱圖形的畫法及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)求法及割補(bǔ)法求三角形面積是解決本題的關(guān)鍵.18、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根據(jù)加法結(jié)合律和交換律即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得到結(jié)果；(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-1×3+4÷（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19、（1）圖見解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進(jìn)一步畫出圖形即可；（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合得出°，然后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）20°；（2）正確，理由見解析【分析】(1)根據(jù)角的和差定義求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題．

(2)正確．根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，

∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOB=35°，

∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；

(2)正確．

理由如下：∵∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON)．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)解決問題．21、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設(shè)中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進(jìn)行分析計(jì)算；（2）由題意假設(shè)中間數(shù)為x，同時(shí)根據(jù)題意表示某些數(shù)值進(jìn)而分析計(jì)算得出結(jié)論；（3）由題意根據(jù)（2）的關(guān)系式得出，進(jìn)而進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解：（1）由圖分析可得：，解得，假設(shè)中間的數(shù)為x，如下圖：根據(jù)圖可得：解得，所以.故答案為：-5，9，3.（2），理由如下：假設(shè)中間數(shù)為x，如圖：由圖可知：，化簡(jiǎn)后得.（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式可知：當(dāng)時(shí)，，∵為整數(shù)，∴為整數(shù)，又∵，∴，∴，又∵為整數(shù)，∴均滿足條件，∴所有滿