內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2024屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2024屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元2．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為、、，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為（）A． B． C． D．3．數(shù)和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為（）A． B． C． D．4．如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．125．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．6．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．07．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，則此兩位數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．8．若關于x的一元一次方程mx＝6的解為x＝－2，則m的值為（）A．－3 B．3 C． D．9．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC10．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結論正確的個數(shù)為_________________個.12．元旦當天，怡佳商場把品牌彩電按標價的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進價為3000元，則標價是___________元．13．某學校讓學生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學生單獨整理需要3小時．如果（2）班學生先單獨整理1小時，（1）班學生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學生合作整理，則全部整理完還需____．14．若x＝﹣1是關于x的方程2x+3m﹣7＝0的解，則m的值為_____．15．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_________．16．比較大?。海?________.(填“>””<”或“=”號)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．18．（8分）已知線段AB＝5㎝，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2㎝，求線段AD的長．19．（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:20．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？21．（8分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？22．（10分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．23．（10分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．24．（12分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網(wǎng)格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經(jīng)過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經(jīng)過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】設這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．2、D【分析】設重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，從而利用周長公式可得答案．【題目詳解】解：設重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，所以右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為：．故選D．【題目點撥】本題考查的是整式的加減，列代數(shù)式，去括號，掌握列代數(shù)式與去括號是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【題目詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.4、C【分析】根據(jù)題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：設，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【題目點撥】本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數(shù)關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.5、B【分析】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6、A【解題分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【題目點撥】此題考查同類項，解題關鍵在于求得m和n的值.7、D【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)為，然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，∴十位上的數(shù)為：，∴這個兩位數(shù)為：；故選：D.【題目點撥】本題考查了整式的加減運算，以及列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關鍵是正確表示這個兩位數(shù).8、A【分析】將x=－2代入方程mx=6，得到關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【題目詳解】∵關于x的一元一次方程mx=6的解為x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.9、B【解題分析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．故選B．10、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進行計算，即可求解．【題目詳解】當x=﹣3時，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【題目點撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結論進行判斷即可.【題目詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結論正確；②若互為倒數(shù)，則，結論正確；③若,則不一定有，結論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結論錯誤；⑤若,則，結論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【題目點撥】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)是解題的關鍵.12、1【分析】設標價為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】設標價為x元，根據(jù)題意有解得故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．13、小時【分析】設全部整理完還需x小時，根據(jù)七年級（1）班學生整理部分+七年級（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得：＝1，解得：x＝．故答案為：小時．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、1【解題分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于m的一元一次方程，從而可求出m的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2×（﹣1）+1m﹣7＝0解得：m＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義．已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于m字母系數(shù)的方程進行求解，注意細心．15、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關鍵．16、＜【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則進行比較.【題目詳解】因為，∴，∴.故答案為<.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式求解即可；（2）根據(jù)垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據(jù)余角和鄰補角的定義求解即可．【題目詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AOD=，整理，得，∠1+∠AOC=90°，，【題目點撥】本題考查了垂線的定義，鄰補角的定義，熟記概念并準確識圖，找準各角之間的關系是解題的關鍵．18、或．【分析】此題要分情況討論：當點在線段上或點在線段的延長線上．再結合圖形根據(jù)線段的中點概念進行求解．【題目詳解】解：①當點在線段上時，，根據(jù)點是線段的中點，得；②當點在線段的延長線上時，，根據(jù)點是線段的中點，得．綜上所述，得的長是或．【題目點撥】本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關鍵．19、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，即可求解；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【題目詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關鍵．20、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出式子，計算有理數(shù)運算即可得；（2）根據(jù)價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費分別建立方程求解即可得．【題目詳解】（1）應收水費元故答案為：48；（2）設3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）②當3月份用水超過，但不超過時則解得：（符合題意）此時，③當3月份用水超過時由4月份用水量超過3月份用水量可知，不合題意綜上，3月份用水，4月份用水量為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，讀懂題意，正確建立方程是解題關鍵．21、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t，當＜t≤時，點C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t，當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)為21，M是AP的中點．∴點M表示的數(shù)為．又∵點B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t；當＜t≤時，點C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t；當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當1≤t≤5時，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當5＜t≤時，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當＜t≤時，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點之間的關系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．22、(1)二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結果的符號；(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計算過程，可以解答本題；

(2)根