湖南省祁陽縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖南省祁陽縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．下圖是正方體的側(cè)面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．53．在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．724．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成5．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若，，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．7．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步8．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．9．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是0和110．下列運算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y11．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分12．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個四邊形的周長是48cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長3cm，第三條邊長等于第一、第二兩條邊長的和．用含a的式子表示第四條邊長________cm.14．將多項式按降冪排列為__________．15．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)16．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是______．17．若方程是二元一次方程，則=________，=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時行14km，乙從B地出發(fā)，每小時行18km.(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?19．（5分）學(xué)校為了了解我校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級共有學(xué)生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)共有多少名．20．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（10分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．23．（12分）某平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品的利潤率為；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A.當(dāng)c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【題目點撥】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結(jié)合題意進行分析解答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】設(shè)第一個數(shù)為x-1，則第二個數(shù)為x，第三個數(shù)為x+1．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．【題目詳解】解：設(shè)第一個數(shù)為x-1，則第二個數(shù)為x，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x-1+x+x+1=3x當(dāng)3x=12時，x=24；當(dāng)3x=51時，x=11；當(dāng)3x=21時，x=2．3不是3的倍數(shù)，故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【題目詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【題目詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【題目點撥】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.6、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【題目詳解】A選項中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【題目點撥】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【題目詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【題目點撥】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題．8、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵∴A正確，∵當(dāng)n為偶數(shù)時，，當(dāng)n為奇數(shù)時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.10、D【解題分析】根據(jù)整式的運算法則即可求解．【題目詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯誤；

B.原式=-2a2，故B錯誤；

C.原式=6x+4，故C錯誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項法則．11、C【解題分析】軸對稱的性質(zhì)：①如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；②如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；③如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、42-6a【分析】由周長減去三邊長即可求出第四邊．【題目詳解】根據(jù)題意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長為42-6a．故答案為：42-6a．【題目點撥】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】將多項式內(nèi)的各個單項式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【題目詳解】按降冪排列為故答案為【題目點撥】本題主要考查單項式的次數(shù)，在計算題中，一般計算結(jié)果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.15、＞【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解．【題目詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的估算．16、數(shù)．【題目詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴原正方體中“喜”相對的面上的字是“數(shù)”．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形是解題關(guān)鍵．17、-1【解題分析】試題解析：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴4m-1=1，-3n-5=1，解得m=，n=-1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義，熟知含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【題目詳解】解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【題目點撥】此題是一個比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準確列出方程解決問題．19、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）72°，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小說的學(xué)生數(shù)÷對應(yīng)的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比×360°計算即可．（4）利用喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×喜歡“科普常識”的百分比即可．【題目詳解】解：（1）這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為80÷40%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學(xué)生數(shù)為200×30%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是×360°=72°，故答案為：72°；（4）喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)為2800×30%=840名．【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖準確找出數(shù)據(jù)．20、見解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個a和一個b，再在所得線段上去掉一個c即可．【題目詳解】如圖所示：線段即為所求．【題目點撥】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運算是解題關(guān)鍵．21、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解題分析】分析：（1）根據(jù)題意即可畫出圖形；（2）設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，并能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和