2024屆河北省邯鄲市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆河北省邯鄲市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1是一個正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時這個正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國 C．夢 D．強(qiáng)2．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣23．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上4．下列語句正確的個數(shù)是（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短②兩點之間直線最短③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交④兩點確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．45．一個正方體的六個面上分別標(biāo)有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-66．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a7．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運(yùn)行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種8．據(jù)報告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人9．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定10．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數(shù)是11．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D．測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值為__________．14．單項式的次數(shù)是__________．15．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．16．因式分解：____________．17．___________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用．21．（10分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當(dāng)日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？22．（10分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價都為290元，褲子標(biāo)價都為270元．試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價380元的上衣和一條標(biāo)價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標(biāo)價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．23．（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】動手進(jìn)行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解．【題目詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國”相對；第二行“國”和“強(qiáng)”相對；“夢”和“夢”相對；

由圖2可得，此時小正方體朝下面的字即為“中”的相對面對應(yīng)的字，即為“國”．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、C【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【題目詳解】解：或或或當(dāng)時，當(dāng)時，的值是：或故選C．【題目點撥】本題考查了絕對值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性．（2）絕對值等于1的數(shù)只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)點，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．【題目點撥】本題主要考查點，直線，線段之間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確用語言描述點，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯誤；③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；④兩點確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【題目點撥】本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.【題目詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應(yīng)面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對應(yīng)面，故選B【題目點撥】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應(yīng)面的關(guān)系.6、A【解題分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【題目詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項錯誤；故選A.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【題目詳解】共制作的車票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)來解決實際問題．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：B．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】A、單項式b的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【題目詳解】選項的角度數(shù)中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．12、B【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點確定一條直線”，故A選項錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點之間，線段最短”，故B選項正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差，故C選項錯誤；測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項錯誤．故選：B【題目點撥】本題主要考查的是對“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【題目詳解】∵∴∴∴故答案是：【題目點撥】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點才能正確解題．14、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】單項式的次數(shù)是3故答案為：3.【題目點撥】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.15、【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=3，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【題目點撥】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，3的相反數(shù)是3；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3．16、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【題目詳解】＝．故答案為：．【題目點撥】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．17、27.1【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系，先將秒換算成分，然后將分換算成度．【題目詳解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案為：27.1．【題目點撥】本題考查度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位，注意以60為進(jìn)制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90，在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12＝36，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360×＝48，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點：余角和補(bǔ)角．20、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【題目詳解】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【解題分析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【題目詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時，15﹣x=2．答：甲購書1本，乙購書2本．（2）購書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費(fèi)用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；