2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣重點(diǎn)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣重點(diǎn)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知集合M={0,1}，A.{?1,0,1} B.2.“a<b<0”是“1A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3.命題“任意a∈R，使方程ax+A.任意a∈R，使方程ax+1=0的解不唯一

B.存在a∈R，使方程ax+1=0的解不唯一4.設(shè)集合A={2,0,x}，BA.{0,1} B.{l}5.函數(shù)y=2x+A.4 B.22?2 C.6.關(guān)于x的不等式ax?b>0的解集是(1,+A.(?∞,?1)∪(37.設(shè)函數(shù)f(x)=mx2?mxA.(3,+∞) B.(?8.若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，當(dāng)A.2 B.3 C.4 D.5二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.若集合A，B滿足：?x∈A，x?A.A?B B.A∩B≠?10.命題“?x∈[1,2A.a>4 B.a≥4 C.11.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+A.a<0 B.bc<0 12.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+A.2 B.1 C.12 D.三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽．已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)，兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有

名同學(xué)沒有參加過比賽．14.設(shè)集合A={x|2+x≥415.已知U={x|x>?1}16.若a>0，b>0，a+2b四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

已知集合A={x|x<a}，B={x|1<x<3}．18.(本小題12.0分)

設(shè)U=R，已知集合A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?119.(本小題12.0分)

已知p：關(guān)于x的方程x2?2ax+a2+a?2=0有實(shí)數(shù)根，q：m?1≤a≤20.(本小題12.0分)

已知關(guān)于x的不等式x2?x+a?a2≤0．21.(本小題12.0分)

經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y(千輛/時(shí))與汽車的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系為y=920vv2+3v+1600(v>0)22.(本小題12.0分)

已知集合A為非空數(shù)集，定義A+={x|x=a+b,a,b∈A}，A?={x|x=|a?b|,a,b答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵M(jìn)={0,1}，N={?1,2.【答案】A

【解析】解：若a<b<0，則1a>1b成立，

當(dāng)a=1，b=?1時(shí)，滿足1a>1b3.【答案】D

【解析】解：命題為全稱命題，命題的否定：存在a∈R，使方程ax+1=0的解不唯一或不存在．

4.【答案】B

【解析】解：因?yàn)锳∩B=B，所以B?A，所以x2∈A，

若x2=0，則x=0，與互異性矛盾，

若x2=x，則x=0(舍)5.【答案】C

【解析】解：∵x>1，∴x?1>0，

∴y=2x+1x6.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的不等式ax?b>0的解集是(1,+∞)，∴a>0ba=1．

∴關(guān)于x的不等式(ax+b)(x?3)7.【答案】A

【解析】解：函數(shù)f(x)=mx2?mx?1，若對(duì)于x∈[1,3]，f(x)>?m+2恒成立，

則mx2?mx?1>?m+2恒成立，即m>8.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了利用基本不等式求最值，利用1的代換是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

根據(jù)條件得到15y+35x=【解答】

解：∵x+3y=5xy，x>0，y>0，

∴15y+35x=19.【答案】BC【解析】解：存在當(dāng)A={1,2,3}，B={1,2}時(shí)，滿足“?x∈A，x?B”，

且有A∩B≠?，B?A，則B正確，C正確；

存在當(dāng)A={1,2}，B={3,4}時(shí)滿足條件“?x∈A，x?10.【答案】CD【解析】解：依題意，命題“?x∈[1,2]，x2?a≤0”是真命題，

所以a≥x2對(duì)任意x∈[1,11.【答案】AB【解析】解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|2<x<3}，

∴a<0，且2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，故A正確；

由韋達(dá)定理得：2+3=?ba2×3=c12.【答案】AD【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+2x+1的對(duì)稱軸為x=?1，開口向上，

又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間[a,a+6]上的最小值為9，

當(dāng)a≤?1≤a+6，即?7≤a≤?1時(shí)，函數(shù)f(x)=x2+2x+1的最小值為f(x)min=f13.【答案】19

【解析】【分析】本題考查集合的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

利用題意，正確畫出Ve【解答】

解：如圖所示：

∵兩項(xiàng)比賽都參加的有6名同學(xué)，有12名同學(xué)參加排球賽，有20名同學(xué)參加田徑賽，

∴只參加排球賽的同學(xué)有6名，只參加田徑賽的有14名同學(xué)，兩項(xiàng)至少參加一項(xiàng)的有6+6+14=26名同學(xué)，

由于45?26=1914.【答案】{x【解析】解：由已知A={x|x≥2}，又B={x|15.【答案】{x|?【解析】解：∵U={x|x>?1}，A={x||x?2|<1}=16.【答案】7+【解析】解：∵a>0，b>0，a+2b=ab，

∴a+2bab=1，即2a+1b=1，

∴3a+17.【答案】解：(1)當(dāng)a=2時(shí)，A={x|x<2}，而B={x|1<x<3}，

故A∩B={x|x【解析】(1)代入a的值，求出A，從而求出A?B，A?B；

(2)求出18.【答案】解：(1)由題可得m+1≤4≤2m?1，則52≤m≤3，

實(shí)數(shù)m的范圍是[52,3]；

(2)由題可得B是A的真子集，

當(dāng)B=【解析】(1)由題意知，4是集合B的元素，代入可得答案；

(2)由題可得B是A的真子集，分類討論B為空集和B不為空集合兩種情況，即可求得19.【答案】解：(1)∵p是假命題，∴關(guān)于x的方程x2?2ax+a2+a?2=0無實(shí)數(shù)根，

則Δ=4a2?4(a2+a?2)=?4a+8<0，解得a>2，

∴實(shí)數(shù)【解析】(1)先得到關(guān)于x的方程x2?2ax+a220.【答案】解：(1)當(dāng)a=2時(shí)，不等式為x2?x?2≤0，解得?1≤x≤2，

所以不等式的解集為：[?1,2]；

(2)x2?x+a?a2≤0，可得(x?a)[x?(1?a【解析】(1)由a的值，可得不等式的解集；

(221.【答案】解：(1)依題意，y=9203+(v+1600v)≤9203+21600=92083，

當(dāng)且僅當(dāng)v=1600v，即v=40時(shí)，上式等號(hào)成立，

所以ymax=92083≈11.1(千輛/時(shí))【解析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．要特別留意等號(hào)取得的條件．

(1)根據(jù)基本不等式性質(zhì)可知9203+(v+1600v)22.【答案】解：(1)根據(jù)題意，由A={?1,1}，則A+={?2,0,2}，A?={0,2}；

(2)由于集合A={