湖北省襄陽襄州區(qū)五校聯考2024屆數學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖北省襄陽襄州區(qū)五校聯考2024屆數學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式在實數范圍內有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．且2．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（

）A．6

B．7

C．8

D．93．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．平方根等于它本身的數是（）A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－15．點關于軸的對稱點的坐標是A． B． C． D．6．直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無法確定7．下列各數是有理數的是()A． B． C． D．π8．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．39．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A． B． C． D．10．下列命題是真命題的有（）①若a2=b2，則a=b；②內錯角相等，兩直線平行．③若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．根據…的規(guī)律，可以得出的末位數字是___________．12．若，，為正整數，則___________．13．如圖，和都是等腰三角形，且，當點在邊上時，_________________度．14．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．15．計算：_____.16．如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則______17．如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,則點D到AB的距離是________．18．在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求證：∠ACB=∠F．20．（6分）一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由．21．（6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最?。?2．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，直線是一條網格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網格線的交點）上.（1）作出關于直線對稱的；（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最?。唬?）在這個網格中，到點和點的距離相等的格點有_________個.23．（8分）已知：一次函數的圖象經過兩點.求該一次函數表達式.24．（8分）若關于的二元一次方程組的解滿足(1)(用含的代數式表示)；(2)求的取值范圍.25．（10分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.26．（10分）某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數多于成人．景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．①方案一：_____________________；方案二：____________________；②試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據分式意義的條件即可求出答案．【題目詳解】解：x-3≠0，

∴x≠3

故答案為x≠3【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵正確理解分母不為0是分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．2、C【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?110°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【題目詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?110°=3×360°，解得n=1．【題目點撥】熟練掌握多邊形內角和公式和外角和是解決本題的關鍵，難度較小.3、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．【題目詳解】A.，故不符合題意；B.是最簡二次根式，符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意.故選：B【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關鍵．4、A【分析】由于一個正數有兩個平方根，且互為相反數；1的平方根為1；負數沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【題目詳解】∵負數沒有平方根，1的平方根為1，正數有兩個平方根，且互為相反數，∴平方根等于它本身的數是1．故選：A.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；1的平方根是1；負數沒有平方根.5、A【分析】再根據關于x軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數，橫坐標不變可得答案．【題目詳解】解：∵∴M點關于x軸的對稱點的坐標為，故選A.【題目點撥】此題考查關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律6、B【分析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則求關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．【題目詳解】解：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-1．故關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．7、A【分析】根據實數的分類即可求解．【題目詳解】有理數為，無理數為，，π．故選：A．【題目點撥】此題主要考查實數的分類，解題的關鍵是熟知無理數的定義．8、C【分析】根據完全平方公式可得，，再把兩式相加即可求得結果.【題目詳解】解：由題意得，把兩式相加可得，則故選C.考點：完全平方公式點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.9、C【解題分析】試題解析：A.右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B.不是因式分解，故本選項錯誤；C.是因式分解，故本選項正確；D.不是因式分解，故本選項錯誤.故選C.10、D【解題分析】試題解析：①若a2=b2，則a=b；是假命題；②內錯角相等，兩直線平行．是真命題；③若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．是假命題；故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據規(guī)律得到的結果，再根據可得答案．【題目詳解】解：根據規(guī)律得：（）個位數每4個循環(huán)，的尾數為8，的末位數字是故答案為：【題目點撥】本題考查的與多項式乘法相關的規(guī)律，掌握歸納出運算規(guī)律是解題的關鍵．12、1【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算即可解答．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算．13、1【分析】先根據“SAS”證明△ABE≌△CBD，從而∠BAE=∠C．再根據等腰三角形的兩底角相等求出∠C的度數，然后即可求出∠BAE的度數．【題目詳解】∵和都是等腰三角形，∴AB=BC，BE=BD，∵，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠C．∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠C=(180°-100°)÷2=1°,∴∠BAE=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．14、1【分析】試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據角平分線性質求出DE=3，根據三角形的面積求出即可．【題目詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點：角平分線的性質．15、【解題分析】根據零指數冪與負指數冪的公式計算即可.【題目詳解】=1-=.【題目點撥】此題主要考查零指數冪與負指數冪的計算，解題的關鍵是熟知公式的運用.16、1【分析】根據等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，所以∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進而利用四邊形內角和解答即可．【題目詳解】解：是等邊三角形，≌．，，，故答案為1．【題目點撥】此題考查了等邊三角形的性質及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．17、3【解題分析】如圖，過點D作DF⊥AB于點F，∵DE⊥AC于點E，∴S△ADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于點E，DF⊥AB于點F，∴DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.18、【分析】點P的橫坐標的相反數為所求的點的橫坐標，縱坐標不變?yōu)樗簏c的縱坐標．【題目詳解】解：點關于y軸的對稱點的橫坐標為-4；縱坐標為2；∴點關于y軸的對稱點的坐標為,故答案為：.【題目點撥】用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標不變．三、解答題(共66分)19、見解析.【解題分析】先證明BC=EF，再根據SAS證明△ABC≌△DEF，再由全等三角形的性質得到∠ACB=∠F.【題目詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC．即BC=EF．在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴∠ACB=∠F．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.20、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米【解題分析】根據題意兩次運用勾股定理即可解答【題目詳解】解：由題意可知，AB=10m，AC=8m，AD=2m，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC===6；當B劃到E時，DE=AB=10m，CD=AC﹣AD=8﹣2=6m；在Rt△CDE中，CE===8，BE=CE﹣BC=8﹣6=2m．答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米．【題目點撥】本題考查了勾股定理的應用，根據兩邊求第三邊是解決問題的關鍵21、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）點D是點B關于直線AC的對稱點，根據對稱的性質確定點D后，連接AD和CD，即可得到四邊形的另兩條邊.（2）將A,B,C,D四點向下平移5個單位，得到A1,B1,C1,D1，再依次連接A1,B1,C1,D1，即可得到四邊形A1B1C1D1.連接DB1與AC相交的交點即為所求.【題目詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求．（2）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求，點P位置如圖所示．【題目點撥】本題主要考查圖形的軸對稱和圖形的平移,熟悉掌握相關步驟是解題關鍵.22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1【解題分析】（1）利用網格特點和軸對稱的性質分別作出A、B、C關于直線EF的對稱點A1、B1、C1即可；

（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最?。?/p>

（3）利用網格特點，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點．【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點M為所作；

（3）如圖，到點A和點B的距離相等的格點有1個．

故答案為1．【題目點撥】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑的解決方法．23、y=x+2【分析】將點M、N的坐標代入解析式，求出方程組的解即可得到函數表達式.【題目詳解】將點M、N的坐標代入解析式，得，解得：則該函數表達式為：.【題目點撥】此題考查待定系數法求函數解析式，掌握正確的解法即可正確解答.24、（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜．【解題分析】（1）將方程組兩方程相減可得x-y，兩式相加可得x+y；（2）把x-y、x+y代入不等式組可得關于m的不等式組，求解可得．【題目詳解】（1）在方程組中，①+②，得：3x+3y=9-3m，即x+y=3-m，①-②，得：x-y=1-5m，故答案為：1-5m，3-m；（2）∵，∴，解得：-5＜m＜．【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據題意得出關于m的不等式是解