2024屆焦作市重點中學數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

2024屆焦作市重點中學數(shù)學七上期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．30302．如圖所示，下列判斷錯誤的有（）個（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．33．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．35．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元6．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統(tǒng)計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體7．下列說法正確的個數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．9．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－210．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝1611．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍12．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．﹣2x2y4的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則a+b＝_____．14．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.15．當時，代數(shù)式的值為，則當時，代數(shù)式的值是_________．16．單項式－4x2y的次數(shù)是__．17．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值為2，則關于x的方程的解為________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值，其中，．19．（5分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線，求的度數(shù)．20．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．21．（10分）如圖①，直線上依次有、、三點，若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉，如圖②，設旋轉時間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運動過程中，當?shù)扔跁r，求的值．（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．22．（10分）先化簡，后求值：；其中．23．（12分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)．【題目詳解】由圖可得，第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2，第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1=3，第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1=5，第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1×2=6，第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故選C．【題目點撥】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．2、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質，對選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內錯角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內錯角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯誤的選項只有（2）；故選：B.【題目點撥】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．3、A【解題分析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點：整式的加減．4、C【分析】根據(jù)同類項的定義得出2m=1，求出即可．【題目詳解】解：∵單項式-3a2mb與ab是同類項，∴2m=1，∴m=，故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．5、A【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答．【題目詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【題目點撥】此題考查正負數(shù)的意義：實際問題中正負數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負數(shù)的意義是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可．【題目詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D．【題目點撥】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．7、A【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質對各項進行判斷即可．【題目詳解】①射線MN的端點是M，射線NM的端點是N，故不是同一條射線，故選項錯誤；②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；④若2AB=AC，則點B是AC的中點，錯誤，因為點A，B，C不一定在同一條直線上，故選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【題目詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．【題目點撥】此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．9、C【分析】分別求出每個選項中數(shù)的范圍即可求解.【題目詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【題目點撥】本題考查了正數(shù)與負數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關鍵.10、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【題目詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.11、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型．【題目詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【題目點撥】本題主要考查余角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的性質.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4.故答案為4【題目點撥】本題考查單項式，解題的關鍵是正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法．14、193【解題分析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.15、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【題目詳解】當時=7=12當時====【題目點撥】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學們可以先求的值，再進行整體代入求解.16、3【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法得出即可.【題目詳解】單項式－4x2y的次數(shù)是2+1=3.故答案為：3.【題目點撥】本題考查了有關單項式的概念，正確把握單項式次數(shù)的確定方法是解題的關鍵.17、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計算即可求出解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【分析】先去括號合并同類項，再把，代入計算即可．【題目詳解】解：原式，當時，原式．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．19、【分析】根據(jù)平角的定義，結合已知條件，可得的度數(shù)，利用角平分線的性質可求出與的度數(shù)，然后由計算即可．【題目詳解】是平角，，，，OM、ON分別是、的平分線，,，，故答案為：．【題目點撥】考查了平角的定義，角平分線的性質，求一個角度數(shù)可以看成兩個或者多個角度的和求解即可得出答案．20、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【題目詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【題目點撥】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．21、（1）度，度；（2）當?shù)扔跁r，t=20或40；（3）射線平分或時，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度數(shù)等于OA旋轉速度乘以旋轉時間，∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉速度乘以旋轉時間；（2）分OA與OB相遇前，∠AOB=60°，和OA與OB相遇后，∠AOB=60°，兩種情況，列出關于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平