江蘇省灌南縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省灌南縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解方程時(shí)，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝62．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向3．表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是C．多項(xiàng)式的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式5．麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)．則剩余1個(gè)；如果每人分4個(gè)，則還缺2個(gè)．問(wèn)有多少個(gè)蘋果？設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則可列方程為（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．6．2018年6月長(zhǎng)沙市有7萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．以下說(shuō)法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體7．有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大9．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-510．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無(wú)法確定11．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項(xiàng)B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項(xiàng)式D．不是整式12．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．14．已知a﹣b=2，則多項(xiàng)式3a﹣3b﹣2的值是_____．15．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____16．某公司有員工700人舉行元旦慶?；顒?dòng)（如圖），A、B、C分別表示參加各種活動(dòng)的人數(shù)的百分比，規(guī)定每人只參加一項(xiàng)且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．17．一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．19．（5分）某鐵路橋長(zhǎng)1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過(guò)．測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開(kāi)橋尾），整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，填寫下表（不需要化簡(jiǎn)）：火車行駛過(guò)程時(shí)間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長(zhǎng)度．20．（8分）計(jì)算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)221．（10分）已知點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點(diǎn)N．（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動(dòng)時(shí)，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點(diǎn)M，試問(wèn)線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，直接寫出DM+DN的最小值．22．（10分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過(guò)程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．23．（12分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒(méi)有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．2、A【解題分析】試題分析：方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項(xiàng)正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項(xiàng)正確；D、OD方向是東南方向，此選項(xiàng)正確．錯(cuò)誤的只有A．故選A．3、C【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、∵，∴＞0，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵．，∴，故本選項(xiàng)正確．

故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【題目詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數(shù)，然后利用蘋果總數(shù)不變列出方程．【題目詳解】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，由題意，得3x+1＝4x﹣1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．6、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【題目詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故A錯(cuò)誤；

B、7000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；③植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．8、D【題目詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長(zhǎng)率最大，故D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖．9、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．11、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B．單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是整式，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【題目詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（5a+10b）．【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi)，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【題目詳解】解：小何總花費(fèi)：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．14、4【分析】把a(bǔ)-b=2代入多項(xiàng)式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【題目詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).15、256【分析】從絕對(duì)值來(lái)看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號(hào)來(lái)看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答．【題目詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵．16、1【分析】因?yàn)橄聡迦藬?shù)所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數(shù)×下圍棋人數(shù)所占百分比即可．【題目詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．17、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可；【題目詳解】∵一個(gè)角的余角是，所以這個(gè)角是，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為；故答案是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（2）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，整列火車在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程求解．【題目詳解】解：（1）火車行駛過(guò)程路程（米）速度（米/秒）完全通過(guò)橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為米依題意得解得答：這列火車的長(zhǎng)度為米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程．弄清橋長(zhǎng)、車長(zhǎng)以及整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系．20、(1)-7；(2)-1.【解題分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【題目詳解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)=--=-7；(2)原式=-4×1×=-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AM=AN，理由詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；

（2）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；

（3）根據(jù)垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時(shí)，DM、DN最短，再利用△ABC的面積求出此時(shí)DM+DN等于等邊△ABC的高，然后求解即可．【題目詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠CAD=×60°=30°，又∵△ADF是等邊三角形，∴∠DAF=60°，∴∠DAN=∠FAN=30°，∴AN⊥DF，即DF⊥AC；（2）AM=AN，理由如下：∵△ADE，△ADF是等邊三角形，∴∠ADE=∠F=60°，AD=AF，∵∠DAM+∠CAD=60°，∠FAN+∠CAD=60°，∴∠DAM=∠FAN，在△ADM和△AFN中，∴△ADM≌△AFN（ASA），∴AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DM⊥AB，DN⊥AC時(shí)，DM，DN最短，設(shè)等邊△ABC的高線為h，則，，∴S△ABC=AC?h=AC（DM+DN），∴DM+DN=h，∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，．∴DM+DN的最小值為【題目點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形