2024屆山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負(fù)數(shù) C．商為-1或無(wú)意義 D．商為12．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．04．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-25．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m7．下列說(shuō)法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)9．方程的解是()A． B． C． D．10．下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是11．已知關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-712．如圖，把這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬?duì)的字是（）A．考 B．試 C．成 D．功二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是______．14．單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則____，______．15．如圖，已知，直線與、相交于、兩點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．16．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式2x+4y+1的值是_______17．用火柴棍象如圖這樣搭圖形，搭第n個(gè)圖形需要根火柴棍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）同一條直線上有、、、、五個(gè)點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，請(qǐng)畫出圖形并求的長(zhǎng)．19．（5分）（1）計(jì)算．（2）計(jì)算．20．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，則代數(shù)式的值．21．（10分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18°，求這個(gè)角的度數(shù)．22．（10分）七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是90分，請(qǐng)問(wèn)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？（2）小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分．”請(qǐng)問(wèn)小明有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，P點(diǎn)是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．（1）求∠APE的度數(shù)；（2）航線PE上的輪船D相對(duì)于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-1，0除以0無(wú)意義，故答案選C．考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．2、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1即可得到答案.【題目詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點(diǎn)：倒數(shù)．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【題目詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．6、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【題目詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷．【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當(dāng)c=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì)．8、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【題目詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．D、兩邊開(kāi)方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．9、C【分析】解本題的過(guò)程是移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值．【題目詳解】移項(xiàng)得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式；同時(shí)要注意在移項(xiàng)的過(guò)程中要變號(hào)．10、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B．與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書(shū)寫形式是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【題目詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.12、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，與“?！弊窒鄬?duì)的字是功．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方體的表面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開(kāi)圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?4、-11【分析】由題意可知兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，，解得：，，故答案為：，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．15、【解題分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【題目詳解】故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．17、2n+1．【解題分析】試題分析：搭第一個(gè)圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)三角形，則多用2根火柴．解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個(gè)三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案為2n+1．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、圖詳見(jiàn)解析，6【分析】根據(jù)題意作圖，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】如圖因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，，所以；因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，，所以；；因此．【題目點(diǎn)撥】本題考查基本作圖和線段的中點(diǎn)性質(zhì)．根據(jù)文字?jǐn)⑹?，畫出圖形，再由中點(diǎn)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單推理即可．19、（1）－15；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；【題目詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計(jì)算．，解原式：，，；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．20、．【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【題目詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，，，，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，平方和有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21、1°【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補(bǔ)角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個(gè)角的度數(shù)為1°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算問(wèn)題，掌握余角、補(bǔ)角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．22、（1）小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；（2）小明沒(méi)有可能拿到100分．【分析】（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分，及小紅成績(jī)是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【題目詳解】解：（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒(méi)有可能拿到100分．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．23、（1）160°；（2）輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上【分析】（1）先求出∠BPC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，得∠BPE的度數(shù)，再求出∠APB的度數(shù)，進(jìn)而即可求解；（2）求出∠MPD的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）∵∠NPA=40°，∠MPB=30°，∠MPC=70°，∴∠BPC=