2024屆河北省廊坊市三河市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆河北省廊坊市三河市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不是2．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時(shí)候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系D．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上3．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．4．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．5．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．6．如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．7．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或59．下列說法正確的是：（）．A．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B．單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．－2010是單項(xiàng)式10．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．12．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.14．當(dāng)m=______時(shí)，多項(xiàng)式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項(xiàng)．15．時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_______．16．已知等式是關(guān)于的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是______．17．已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市某初中為了落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，計(jì)劃在七年級(jí)開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級(jí)各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生為多少名？19．（5分）（1）計(jì)算：（2）閱讀計(jì)算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯(cuò)在第步，請(qǐng)寫出此題的正確計(jì)算過程．20．（8分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷比例40%50%60%(說明：住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷，15000元按50%報(bào)銷，余下的10000元按60%報(bào)銷；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元，張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?21．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段DC的長(zhǎng)度？22．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若BC比AC長(zhǎng)1，BD＝4.6，求BC的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是：扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，正確把握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【題目詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時(shí)候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯(cuò)誤；D、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【題目詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．4、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【題目詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．5、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，B選項(xiàng)符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，C選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，D選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，即可得到答案．【題目詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對(duì)面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項(xiàng)圖形符合故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形展開圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．7、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【題目詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.－2010是單項(xiàng)式，正確，故選D.10、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的定義；依此即可求解．【題目詳解】解：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來(lái)的說法是錯(cuò)誤的；②兩點(diǎn)之間，線段最短，原來(lái)的說法是錯(cuò)誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來(lái)的說法是錯(cuò)誤的．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成．11、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【題目詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個(gè)小正方形，下層有4個(gè)小正方形，從而可確定答案．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．故答案為：12°或60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．14、【分析】對(duì)xy項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)xy項(xiàng)的系數(shù)為零時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)．【題目詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)，熟知若多項(xiàng)式不含某一項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)之后，該項(xiàng)的系數(shù)為零．15、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【題目詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.16、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值．【題目詳解】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．17、1【分析】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據(jù)題意列出方程求出x，設(shè)11元購(gòu)鉛筆a支購(gòu)圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，分析可得出答案．【題目詳解】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設(shè)11元購(gòu)鉛筆a支購(gòu)圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）72°；（3）見解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）由條形圖籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總?cè)藬?shù)減去乒乓球、籃球、足球的人數(shù)，即可解得排球人數(shù)，繼而補(bǔ)全圖，見解析；（4）先計(jì)算50名足球占的百分比，再乘以500即可解題．【題目詳解】解：（1）（名）故答案為：50；（2），故答案為：72°；（3）因?yàn)椋┧匝a(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（4）因?yàn)椋匀Ｆ吣昙?jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生約為1名．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，涉及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）①，計(jì)算過程見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則判斷即可．【題目詳解】解：（1）====（2）通過觀察計(jì)算，解題過程最先錯(cuò)在第①步．正確的過程如下解：原式故答案為：①．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元【分析】（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額，進(jìn)而得出實(shí)際支付住院費(fèi)；（2）由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【題目詳解】解：（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式可知：張大哥一年住院費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為：（元）；張大哥實(shí)際支付住院費(fèi)為：（元）.故