廣西貴港市覃塘區(qū)2024屆數學七上期末考試模擬試題含解析

廣西貴港市覃塘區(qū)2024屆數學七上期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數：，，，，，其中負數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=103．單項式的系數與次數依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，64．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘5．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．﹣（﹣）的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣7．比1小2的數是（）A． B． C． D．8．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]9．下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內經過旋轉得到的是（）A．① B．② C．③ D．④10．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖中的數據，請確定墨跡遮蓋住的所有整數的和為__________．12．一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利20元，設每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_________.13．將如圖折疊成一個正方體，與“思”字相對的面上的字是_____．14．“的3倍與的和”用代數式表示為__________．15．計算：_____．16．下面的框圖表示了解這個方程的流程：在上述五個步驟中，依據等式的性質2的步驟有_____．（只填序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．18．（8分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．19．（8分）某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數關系式；（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?20．（8分）我市某初中為了落實“陽光體育”工程，計劃在七年級開設乒乓球、排球、籃球、足球四個體育活動項目供學生選擇．為了了解七年級學生對這四個體育活動項目的選擇情況，學校數學興趣小組從七年級各班學生中隨機抽取了部分學生進行調查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調查結果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：調查結果條形統(tǒng)計圖調查結果扇形統(tǒng)計圖（1）學校在七年級各班共隨機調查了______名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”項目所對應的扇形圓心角的度數是______；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校七年級共有500名學生，請根據統(tǒng)計結果估計全校七年級選擇“足球”項目的學生為多少名？21．（8分）已知數軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經過16個單位長度．（1）寫出、兩點所對應的數；（2）若點也是數軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應的數；（3）已知點從點開始向右出發(fā)，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發(fā)，速度每秒2個單位長度，設線段的中點為，線段的值是否會發(fā)生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值．22．（10分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|23．（10分）如圖，為數軸上兩條線段，其中與原點重合，，且．（1）當為中點時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為秒，請結合運動過程解決以下問題：①當時，求的值；②當時，請直接寫出的值．24．（12分）如圖，線段，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，EF=14cm，求線段AC的長．請將下面的解題過程補充完整：解：因為，所以設BD=x，則AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因為點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=CD=x；又因為EF=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】計算各數的正負性，選出符合負數的個數即可．【題目詳解】，，，，，其中負數的個數為4故答案為：D．【題目點撥】本題考查了有理數的正負性，掌握負數的性質以及判定方法是解題的關鍵．2、A【分析】根據方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【題目詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.3、B【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而分析即可．【題目詳解】解：單項式的系數與次數依次是-4和5，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．4、D【分析】根據鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應存在兩種情況，與分針相差4個數字．【題目詳解】∵鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應該是4個數字，應考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．【題目點撥】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質以及關系是解題的關鍵．5、B【解題分析】①若5x=3，則x=，

故本選項錯誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項正確；

④若m=n≠0時，則=1，

故本選項錯誤．

故選B.6、D【解題分析】根據題意直接利用互為相反數的定義即可得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數是﹣．故選：D．【題目點撥】本題主要考查相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【解題分析】1-2=-1,故選C8、D【分析】根據各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【題目點撥】此題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．9、C【分析】根據圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，逐一判定即可.【題目詳解】圖①在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內經過旋轉不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內經過旋轉可以得到例圖，符合題意；故選：C.【題目點撥】此題主要考查對圖形旋轉的理解，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】先根據已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【題目詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【題目點撥】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【分析】列出所有整數并求和即可．【題目詳解】由題意得，蓋住的整數有-3，-2，-1,0,1故答案為：．【題目點撥】本題考查了數軸的計算問題，掌握數軸的定義以及性質是解題的關鍵．12、【分析】根據題意先表示出標價，然后根據“以標價的8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利20元”列出方程即可．【題目詳解】根據題意有，．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關鍵．13、量．【分析】根據正方體的平面展開圖中，相對面的特點，即可得到答案.【題目詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量．故答案為：量．【題目點撥】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點，是解題的關鍵.14、3x+y【分析】先表示x的3倍，再求與y的和即可．【題目詳解】根據題意得：x的3倍與y的和表示為：3x+y．故答案為3x+y．【題目點撥】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．15、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據度分秒的換算即可得到結果．【題目詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．【題目點撥】本題主要考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．16、①⑤【分析】根據等式的性質2直接可以找出.【題目詳解】等式的性質2：等式兩邊同時乘（或除）相等的數或式子,兩邊依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依據等式的性質2的步驟是①⑤故答案為①⑤【題目點撥】此題重點考察學生對等式性質2的理解，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣4﹣1＝﹣2．【題目點撥】此題考查有理數的混合運算、整式的化簡求值，掌握正確的運算順序是解題的關鍵，有簡便算法時應使用簡便方法.18、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數則說明算錯了；②設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據條件建立方程求出其解就可以得出結論．【題目詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯了．②設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數，∴173+a應被4整除，∴a為偶數，又因為a為小于10元的整數，∴a可能為2、4、6、3．當a＝2時，4z＝130，z＝45，符合題意；當a＝4時，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當a＝6時，4z＝134，z＝46，符合題意；當a＝3時，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價可能2元或6元．故答案為2元或6元．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據題意等量關系建立方程是關鍵．19、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由圖象直接寫出函數關系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【題目詳解】(1)根據圖可以得到甲2.5小時,走1千米,則每小時走4千米,則函數關系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時走了1千米,則每小時走5千米,則函數關系式是：y2=?5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設甲、乙兩班學生出發(fā)后，x小時相遇，則4x+5x=1，解得x=.當x=時,y2=?5×+1=，∴相遇時乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h.20、（1）50；（2）72°；（3）見解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數除以其百分比即可得到總人數；（2）由條形圖籃球的人數除以總人數即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總人數減去乒乓球、籃球、足球的人數，即可解得排球人數，繼而補全圖，見解析；（4）先計算50名足球占的百分比，再乘以500即可解題．【題目詳解】解：（1）（名）故答案為：50；（2），故答案為：72°；（3）因為（名）所以補全條形統(tǒng)計圖如圖所示（4）因為（名）．所以全校七年級選擇“足球”項目的學生約為1名．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，涉及用樣本估計總體等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據實數與數軸上各點的對應關系求出A，B表示的數即可；（2）設點C表示的數為c，再根據點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關于c的方程，求出c的值即可；（3）設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．【題目詳解】（1）∵數軸上點A在原點左邊，到原點的距離為4個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經過16個單位長度，∴點A表示-4，點B表示12；（2）設點C表示的數為c，∵點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不變化．設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，∵點P是NO的中點，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值沒有變化．【題目點撥】本題考查的是數軸，熟知數軸上各點與全體實數是一一對應關系是解答此題的關鍵．22、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【題目點撥】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．2