2024屆湖北省武漢市江夏一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省武漢市江夏一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°3．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則4．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．15．下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．6．如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補(bǔ)．正確的個(gè)數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（）．A． B．C． D．8．同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1089．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)10．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”．若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元11．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=612．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則＝________．14．一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．15．單項(xiàng)式﹣ab3的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．16．已知，在同一平面內(nèi)，∠AOB=30°，射線OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，則∠AOC的度數(shù)為_______17．如圖，，點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算：(2)計(jì)算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：19．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．20．（8分）如圖，數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的．（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果這四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？21．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？22．（10分）某市在今年對(duì)全市名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_______，_______，________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？23．（12分）12月4日為全國法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？（2）參賽學(xué)生說他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)解答即可.【題目詳解】由圖知：了與國是對(duì)面，我與厲是對(duì)面，害與的是對(duì)面，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體展開圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、C【題目詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【題目詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．4、B【解題分析】把x=-1代入方程計(jì)算求出m的值，即可確定出m-1的值．【題目詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【題目點(diǎn)撥】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.5、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：棱柱的兩個(gè)底面展開后在側(cè)面展開圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．6、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補(bǔ)，正確故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì)．7、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【題目詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．8、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對(duì)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)×80%-20元，依此列式即可求解．【題目詳解】解：由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞200），

則購買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【題目詳解】，去分母得到，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.12、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【題目詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13.5【解題分析】試題解析:解方程解得：則方程的解為：把代入方程，故答案為：14、十【分析】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可．【題目詳解】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【題目點(diǎn)撥】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、-11【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】解：單項(xiàng)式﹣ab3的系數(shù)為：﹣1，次數(shù)為：1．故答案為：﹣1，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式，正確利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．16、或【分析】根據(jù)“射線OC在的外部”得：OC與的位置關(guān)系有如圖（見解析）所示的2種，先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得.【題目詳解】如圖，由題意知OC與的位置關(guān)系有如下所示的2種：（1）如圖1，又平分（2）如圖2，又平分故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類題往往有多種情況，答案不止一個(gè)，也是?？碱}，需重點(diǎn)掌握.17、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【題目詳解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，當(dāng)時(shí)，原式==18；（4），去括號(hào)得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得：x=-11【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.19、m=1．【分析】利用x，y的關(guān)系代入方程組消元，從而求得m的值．【題目詳解】解：將x=-y代入二元一次方程租可得關(guān)于y，m的二元一次方程組，解得m=1．【題目點(diǎn)撥】考查了解二元一次方程的能力和對(duì)方程解的概念的理解．20、（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）這四個(gè)數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由見解析.【分析】（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，觀察數(shù)陣可得出另外三個(gè)數(shù)分別為；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個(gè)數(shù)之和為172，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個(gè)數(shù)之和為3，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數(shù)，即可得出框中的四個(gè)數(shù)的和不可以是3．【題目詳解】（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：這四個(gè)數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x為偶數(shù)，∴不符合題意，即框中的四個(gè)數(shù)的和不可以是3．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）2小時(shí)；（2）1.5小時(shí)或2.5小時(shí)【分析】（1）設(shè)需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設(shè)需y小時(shí)兩人相距16千米，進(jìn)行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【題目詳解】（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法．22、（1）200；（2），，；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數(shù)除以占比即可求出調(diào)查的人數(shù)，（2）根據(jù)B組占20%可求出的值，然后用調(diào)查的人數(shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)得到C組人數(shù)即的值，再用除以調(diào)查人數(shù)得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據(jù)，的值補(bǔ)圖即