不規(guī)則物體的體積

不規(guī)則物體的體積

阿基米德，偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家。阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。形狀不規(guī)則的物體,怎樣求得它們的體積呢？例6:設(shè)法求出下面兩種物體的體積。閱讀與理解：

要解決什么問題？這些物體分別有什么特點？

分析與解答：探究一：探究橡皮泥的體積。

展示提升一：方法總結(jié)：求橡皮泥的體積可以把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體或（正方體），通過計算長方體或（正方體）的體積來計算橡皮泥的體積。探究二：探究土豆的體積。

小組實驗，完成記錄單：在裝滿水的容器里放入西紅柿，會發(fā)生什么呢？水會溢出測量溢出的水的體積溢出的水的體積=西紅柿的體積歸納總結(jié)：

上升(或下降、溢出)的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。如果沒有體積刻度，換成是長方體容器，

不規(guī)則物體的體積該如何算呢？石頭體積=上升的水體積長方體的體積

試一試：一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個石塊后,水面升高了0.2分米,這個石塊的體積是多少?0.2分米2×1.5×0.2=3×0.2=0.6（立方分米）答：這個石塊的體積是0.6立方分米。當一個不規(guī)則的物體完全浸沒在水中時，所上升的那部分水的體積正好等于該物體本身的體積，這種方法叫排水法。我們可以用排水法求不規(guī)則物體體積。

回顧與反思：（1）用排水法求不規(guī)則圖形的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？要記錄：放入前水的體積和物體放入后的總體積。（2）想一想：能利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？達標檢測：要求：獨立完成。

1.今節(jié)課你覺得自己表現(xiàn)怎樣？

2.你有什么收獲？課后實踐：

測量一粒黃豆的體積。

你能說出下面物體的體積嗎？600mL300mL水會溢出在裝滿水的容器里放入西紅柿，會發(fā)生什么呢？測量溢出的水的體積溢出的水的體積=西紅柿的體積.溢水法把一個體積為460立方厘米的石塊放入一個裝滿水的容器里，此時溢出一部分水，你知道溢出部分的水的體積是多少嗎？歸納總結(jié)：用排水法計算不規(guī)則物體的體積，上升(或下降、溢出)的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。如果把量筒，換成是沒有體積刻度的長方體容器，不規(guī)則物體的體積又該如何算呢？10cm5cm6cm5cm8cm10cm土豆的體積是多少？V=sh上升部分水的體積=10×5×(8-6)=100（cm3）土豆的體積=

將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？0.5正方體的體積=下降部分水的體積？cm3V=sh=10

×0.5=5（cm3）珊瑚石的體積是多少？

7－6＝1（cm）

8×8×1＝64（cm3）答：珊瑚石的體積是64cm3。8cm8cm6cm8cm8cm7cm鞏固練習(xí)：8×8×6＝384（cm3）8×8×7＝448（cm3）448-384=64（cm3）3cm=0.3dm51×0.3=15.3(d