冪的乘方（公開課）課件

2023/10/2同底數(shù)冪的乘法：am

·

an

=am+n

(m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am

·

an

·

ap

=

am+n+p(

m、n、p為正整數(shù))2023/10/21、理解并掌握冪的乘方法則，并能逆用冪的乘方法則。2、靈活運(yùn)用同底數(shù)冪、冪的乘方法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。2023/10/23面積S=

.面積S=

.體積V=

.能你不能能說快出速各說式出的是底幾和個(gè)指3數(shù)相嗎乘？2023/10/2探究（課本P96）2023/10/2根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：);).（1）

(32)3=32×32×32=3(（2）

(a2)3=a2×a2×a2=a

(（3）(am)

3=am·am·am=a()(m是正整數(shù)).這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?（1）觀察：（2）(a2)3

=a6（3）猜想：？2023/10/2(am)n

=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)不變

，指數(shù)相乘

。如(23)4=

23×4=

2122023/10/2(am)n

=amn

(m,n都是正整數(shù))2即：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.比一比乘法不變指數(shù)相加023/10/2乘方不變指數(shù)相乘例:計(jì)算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103×5

=

1015

;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=

a

m×2

=

a

2m

;(4)-

(x4)3

=

-

x

4×3

=

-

x12

.=

(x+y)3×4

=

(x+y)122023/10/2八年級(jí)數(shù)學(xué)-(x2)3

=

-x2×3=

-x6

;=

-

x6

;=

-x6

;=

x6;2023/10/2-(x3)2

=

-x3×2(-

x2)3

=

-x2×3(-

x3)2

=x2×3P97,練習(xí)計(jì)算：(1)(x2)3·(x3)4；2023/10/2(2) (-a3)5·(-a2)6

；(3)

-(a2)3+(-a3)2.對(duì)于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算:先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；有加減的最后算加減，并注意合并同類項(xiàng).(4)(a-b)3［(a-b)3］22023/10/2(5)［(x-y)2］2［(y-x)2］3計(jì)算：例如：(1)

x

6

＝((3)a2m

=((2)

x

20=(

x4

)5=(

x5)4=(

x2)10；am)2

=(a2

)m

（m為正整數(shù)）.x3)

2

＝(

x2)

32023/10/2冪的乘方法則的逆用例：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y已知

x2n＝3，則(xn)4＝

9

.點(diǎn)拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.若10a＝5,10b＝3，則102a＋103b

＝

5．2點(diǎn)撥：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52

＋33

＝52.2023/10/2能力提升1．(m2)3·m4等于(

)A.m9

B.m10

C.m12

D.m142．計(jì)算：(2)a8＋(-a2)4已知53n=25，求n的值．已知，44?83=2x，求x的值.2023/10/21.已知2x+5y-3=0,求4x

·

32y的值2023/10/2已知22n+1

+

4n

=48，

求

n的值比較375，2100的大小4.在255，344，433，522這四個(gè)冪中，數(shù)值最大的一個(gè)是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11