2021年山東省濟南市中考數(shù)學試卷

2021年山東省濟南市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的。）

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.V3

2.下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）

3.2021年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星成功著陸.火星具有和地球相近的

環(huán)境，與地球最近時候的距離約55000000b”.將數(shù)字55000000用科學記數(shù)法表示為

（）

A.0.55X108B.5.5X107C.5.5X106D.55X106

5.以下是我國部分博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.

c.D.

6.實數(shù)m8在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

ba

-3-2-10~~3~~4^

A.a+b>0B.-a>bC.a-b<0D.-b<a

2

7.計算工一^MzL的結(jié)果是（）

m-lm-l

A.m+1B.m-lC.m-2D.-m-2

8.某學校組織學生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)保”

三個宣傳隊，如果小華和小麗每人隨機選擇參加其中一個宣傳隊，則她們恰好選到同一

個宣傳隊的概率是（）

A.AB.AC.工D.2

9633

9.反比例函數(shù)y=K（ZWO）圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)），=依-

X

k的圖象大致是（）

10.無人機低空遙感技術(shù)已廣泛應用于農(nóng)作物監(jiān)測.如圖，某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無人

機對一塊試驗田進行監(jiān)測作業(yè)時，在距地面高度為135機的A處測得試驗田右側(cè)邊界N

處俯角為43°,無人機垂直下降40機至3處，又測得試驗田左側(cè)邊界〃處俯角為35°,

則M,N之間的距離為（）（參考數(shù)據(jù)：tan43°心0.9,sin43°-0.7,cos350-0.8,

tan35°-0.7,結(jié)果保留整數(shù)）

A______

O

A.188/HB.269/HC.286mD.312/w

11.如圖，在△ABC中，ZABC=90°,ZC=30°,以點A為圓心，以AB的長為半徑作

弧交AC于點連接B。，再分別以點8,。為圓心，大于工8。的長為半徑作弧，兩弧

2

交于點尸，作射線A尸交BC于點E,連接力E,則下列結(jié)論中不正確的是()

A.BE=DEB.DE垂直平分線段4c

c.SAED^.=V1.D.B?=BC，BE

2AABC3

12.新定義：在平面直角坐標系中，對于點P(m,n)和點P'Gn,n'),若滿足m2。

時，=n-4；/n<0時，=-n,則稱點P'(nz,n')是點P(m,〃)的限變點.例

如：點尸1(2,5)的限變點是P'(2,1),點P2(-2,3)的限變點是放'(-2,

-3).若點P(團,")在二次函數(shù)y=-/+4x+2的圖象上，則當-1WWW3時，其限變

點尸'的縱坐標"'的取值范圍是()

A.-2W〃'W2B.W3C.W2D.-2W”'<3

二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案)

13.因式分解：a2-9—.

14.如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若將飛鏢隨機投擲到圓面上，則

飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.

15.如圖，正方形AMNP的邊AM在正五邊形ABCDE的邊AB上，則/B4E=

D

16.關(guān)于x的一元二次方程/+工-“=0的一個根是2,則另一個根是.

17.漏刻是我國古代的一種計時工具.據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國

古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用.小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計

時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h(cm)是時間t(min)的一次函數(shù)，如表是小明記錄的

部分數(shù)據(jù)，其中有一個〃的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當〃為時，

對應的時間f為min.

t(min)1235

h(cm)2.42.83.44???

18.如圖，一個由8個正方形組成的“C”模板恰好完全放入一個矩形框內(nèi)，模板四周的直

角頂點M,N,O,P,。都在矩形ABC。的邊上，若8個小正方形的面積均為1,則邊

AB的長為____________________

B0

三、解答題(本大題共9個小題，共78分.答應寫出文字說明證明過程或演算步驟)

19.計算：號))(JT-l)°+|-3|-2tan45。,

’3(x-l)》2x-5,①

20.解不等式組：「『X+3小并寫出它的所有整數(shù)解.

2x<^-,②

21.已知：如圖，在菱形ABC。中，E,尸分別是邊AO和CC上的點，且/ABE=/CBF.求

證：DE=DF.

22.為倡導綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活

動.志愿者隨機抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對其5月份方便筷使用數(shù)量進行了調(diào)查，并對

數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計整理，以下是部分數(shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：

方便筷使用數(shù)量在5Wx<15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：

5,7,12,9,10,12,8,8,10,11,6,9,13,6,12,8,7.

不完整的統(tǒng)計圖表：

請結(jié)合以上信息回答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的a=；

(2)統(tǒng)計圖中E組對應扇形的圓心角為度；

(3)C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)

是;

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的

人數(shù).

方便筷使用數(shù)量占比統(tǒng)計圖

23.已知：如圖，48是。。的直徑，C,。是。。上兩點，過點C的切線交D4的延長線于

點E,DE1CE,連接CD,BC.

(1)求證：NDAB=2/ABC；

(2)若tan/A￡)C=工，BC=4,求OO的半徑.

24.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子.已

知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數(shù)量

比乙種粽子的數(shù)量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍.

(1)求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？

(2)為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超

過1150元，問最多購進多少個甲種粽子？

25.如圖，直線尸會與雙曲線尸K(20)交于A,B兩點，點A的坐標為Cm,-3),

點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點￡>,且8c=2CD

(1)求％的值并直接寫出點B的坐標；

(2)點G是y軸上的動點，連接GB,GC,求GB+GC的最小值；

(3)P是坐標軸上的點，。是平面內(nèi)一點，是否存在點P,Q,使得四邊形4B-PQ是

矩形？若存在，請求出所有符合條件的點尸的坐標；若不存在，請說明理由.

3

。順時針旋轉(zhuǎn)至。E