2021年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)-七年級(jí)下冊(cè)綜合訓(xùn)練

2021年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)-七年級(jí)下冊(cè)綜合訓(xùn)練

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2020?荷澤）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A.-5B.弓C.-1D.小

2.下列調(diào)查方式中，最適合的是（）

A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查

8.調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查

C.環(huán)保部門調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查

D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用全面調(diào)查

3.如果a>b,下列變形錯(cuò)誤的是（）

A.a+c>b+cB.a-c>b-c

C.ac>bcD.2a>2b

4.如圖，直線AB,CD被直線EF所截，Zl=55°,下列條件中能判定AB〃CD的是

A.N2=35°

B.N2=45°

C.Z2=55°

D.Z2=125°

5.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（一2一近，―1）,則點(diǎn)P在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（3（x—2）Wx—4,

6.（2020?衢州）不等式組L_的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3x>2x—1

-2-10-2-10

AB

-2-10

D

7.下列六個(gè)命題：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)

錯(cuò)角相等；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④平行于同一條直線的

兩條直線互相平行；⑤垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑥如果一個(gè)角的兩邊分別平

行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等.其中假命題的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)ZX6個(gè)

8.五一期間，某商場(chǎng)推出女裝部全場(chǎng)八折，男裝部全場(chǎng)八五折的優(yōu)惠活動(dòng)，某顧客購(gòu)買

了女裝部原價(jià)x元的服裝、男裝部原價(jià)y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付

款為580元，則可列方程組為（）

x+y=580Jx+y=700

0.8x+0.85y=700[0.85x+0.8y=580

x+y=700x+y=700

0.8x+0.85y=700-580O.8x+O.85y=58O

j3

a=2,Tax+by=5,

9.（2020■雞西）若J_是二元一次方程組彳2的解，則x+2y的算術(shù)平

出一1[ax—by=2

方根為（）

A.3B.3,-3

C.小D.小，一小

已知關(guān)于7的方程組tf+x—53yy=a2,a-63x+2y20,

10.的解滿足不等式組則滿足條

x+8y<0.

件的整數(shù)a的值為（）

A.1,2,3,4B.2,3,4,5

C.2,3,4D.3,4,5

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2020?隨州）計(jì)算：（一1尸+地=—.

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-4）到x軸的距離是_.

[x=l,

13.（常州中考）若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+y=3的解，則a=

[y=2

14.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO±AB,垂足為點(diǎn)O,若NAOD=132°,則

NEOC=

15.為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至

星期五.班委會(huì)把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如圖.已

知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1,第二組的頻數(shù)為9,則全班上交的作品有

__________件.

16.若實(shí)數(shù)a的兩個(gè)平方根是方程3x+2y=2的一組解，則a的值為一.

17.小明到工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師

傅告訴他：AB/7CD,NA=40°,NC=30°,小明馬上運(yùn)用己學(xué)的知識(shí)得出了NE=.

第17題圖第18題圖

18.如圖，已知A?,0),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-l,-1),A5(2,一1),…,則

坐標(biāo)為(一505,—505)的點(diǎn)是.

三、解答題(共66分)

19.(8分)解下列方程組或不等式組:

2(x-2)W3(x-1),

[3x+2y=4,

(1)t<⑵{xx+1

[2x—y=5；3<^~-

20.(8分)某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)

項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的

條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？

某校各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜

愛(ài)的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖某校各種四項(xiàng)目最喜

圖①圖②

21.(8分)如圖，已知BCE,AFE是直線，AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4,求證：AD

〃BE.

4

BCE

22.(10分)如圖，把4ABC3］上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△

A'B'C'.

(1)寫出A',B',C'的坐標(biāo)；

(2)求出4ABC的面積；

(3)點(diǎn)P在y軸上，且4BCP與AABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.(10分)己知AB〃CD,點(diǎn)M,N分別是AB,CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB,CD之間，

連接MG,NG.

(1)如圖①，若GM_1_GN,求/AMG+/CNG的度數(shù)；

(2)如圖②，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分/BMP,ND平分NGNP,已知NBMG=

28°,求/MGN+/MPN的度數(shù).

圖①

24.(10分)現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540病的長(zhǎng)方形塑料大棚，分壟間隔套種草莓和西紅

柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過(guò)14壟(壟數(shù)為

正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：

占地面積(而2/壟)產(chǎn)量(千克/壟)利潤(rùn)(元/千克)

西紅柿301601.1

草莓15501.6

(1)若設(shè)草莓共種植了x壟，請(qǐng)說(shuō)明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；

(2)在這兒種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,a),B(2,b),C(4,0)且a>0.

(1)若(a—2尸+1\/b—4=0,求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖①，在(1)的條件下，求三角形ABC面積；

(3)在⑵的條件下，過(guò)點(diǎn)B作BD平行y軸交AC于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.(2020?荷澤)下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是(B)

A.-5B.1C.-1D.y/2

2.下列調(diào)查方式中，最適合的是(C)

A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查

B.調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查

C.環(huán)保部門調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查

D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用全面調(diào)查

3.如果a>b,下列變形錯(cuò)誤的是(。

A.a+c>b+cB.a—c>b—c

C.ac>bcD.2a>2b

4.如圖，直線AB,CD被直線EF所截，Zl=55°,下列條件中能判定AB〃CD的是

A.N2=35°

B.Z2=45°

C.Z2=55°

D.Z2=125°

5.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(一2一近，-1),則點(diǎn)P在(0

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

[3(X—2)Wx—4,

6.(2020?衢州)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(。

I3x>2x—1

-2-10I2-2-1012

AB

-2-1012-2-10I2

CD

7.下列六個(gè)命題：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)

錯(cuò)角相等；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④平行于同一條直線的

兩條直線互相平行；⑤垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑥如果一個(gè)角的兩邊分別平

行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等.其中假命題的個(gè)數(shù)是（O

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)O.6個(gè)

8.五一期間，某商場(chǎng)推出女裝部全場(chǎng)八折，男裝部全場(chǎng)八五折的優(yōu)惠活動(dòng)，某顧客購(gòu)買

了女裝部原價(jià)x元的服裝、男裝部原價(jià)y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付

款為580元，則可列方程組為（￡＞）

x+y=580fx+y=700

0.8x+0.85y=700'|o.85x+O.8y=58O

x+y=700[x+y=700

CD

,0.8x+0.85y=700-580[0.8x+0.85y=580

f3

a=2,zax+by=5,

9.（2020"雞西）若J是二元一次方程組尸的解，則x+2y的算術(shù)平

、ax—by=2

方根為（。

A.3B.3,-3

C.小D.小，一小

x-3y=a,3x+2y，0,

10.已知關(guān)于X,y的方程組，的解滿足不等式組則滿足條

2x+5y=2a—6x+8y<0.

件的整數(shù)a的值為（B）

A.1,2,3,4B.2,3,4,5

C.2,3,4D.3,4,5

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2020?隨州）計(jì)算：（一1尸+也=4.

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-4）到x軸的距離是4.

fx=l,

13.（常州中考）若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+y=3的解，貝ija=l.

ly=2

14.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO±AB,垂足為點(diǎn)O,若NAOD=132°,則

NEOC=42°.

E

15.為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至

星期五.班委會(huì)把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如圖.已

知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1,第二組的頻數(shù)為9,則全班上交的作品有

48件.

16.若實(shí)數(shù)a的兩個(gè)平方根是方程3x+2y=2的一組解，則a的值為4.

17.小明到工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師

傅告訴他：AB//CD,ZA=40°,NC=30。，小明馬上運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)得出了NE=70°.

第17題圖

18.如圖，已知A。，0),A2(l,1),A5(2,-1),…，則

坐標(biāo)為(一505,-505)的點(diǎn)是A202O.

三、解答題(共66分)

19.(8分)解下列方程組或不等式組：

2(x—2)W3(x—1),

3x+2y=4,

(1)'(2)1x_x+l

2x-y=5；.3<^—'

x=2

解：解：一lWx<3

1

20.(8分)某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)

項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的

條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？

某校各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜

愛(ài)的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖某校各種涉j項(xiàng)目最喜

圖①圖②

解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10?25%=40（人）

（2）足球：40X30%=12（人），跑步:40—10—12—15=3（人）.補(bǔ)圖略

(3)1200X而一1200X30%=90(人)

21.(8分)如圖，已知BCE,AFE是直線，AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4,求證：AD

〃BE.

證明：VAB/7CD,；./4=/BAE,VZ3-Z4,；./3=/BAE,VZ1=Z2,AZI

+ZCAF=Z2+ZCAF,即NBAE=NDAC,，N3=NDAC,；.AD〃BE

22.（10分）如圖，把AABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△

A'B'C.

（1）寫出A',B',C'的坐標(biāo)；

（2）求出4ABC的面積；

（3）點(diǎn)P在y軸上，且4BCP與aABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：(1)如圖所示：A'(0,4),B'(—1,1),C(3,1)

（2）S&ABC=2*（3+1）義3=6

(3)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,y),：BC=4,點(diǎn)P到BC的距離為|y+2],由題意得;X4X|y+2|

=6,解得y=l或y=-5,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)或(0,—5)

23.(10分)已知AB〃CD,點(diǎn)M,N分別是AB,CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB,CD之間，

連接MG,NG.

(1)如圖①，若GM1.GN,求/AMG+/CNG的度數(shù)；

(2)如圖②，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分/BMP,ND平分NGNP,已知NBMG=

28°，求/MGN+NMPN的度數(shù).

圖①圖②

解：（1）過(guò)點(diǎn)G作GE〃AB,；AB〃CD,；.AB〃GE〃CD,/AMG=/MGE,ZCNG

=ZNGE,AZAMG+ZCNG=ZMGE+ZNGE=ZMGN,VGM±GN,AZAMG+Z

CNG=/MGN=90°

（2）過(guò)G作GE〃AB,過(guò)P作PF〃AB,：AB〃CD,，AB〃EG〃CD〃FP,AZBMG

=/MGE,/DNG=/NGE,/BMP=NFPM,/FPN=/DNP,VMG平分/BMP,ND

平分NPNG,NBMP=2NBMG=2NPMG,ZPND=ZDNG=|ZPNG,AZMGN+Z

MPN=ZMGE+ZNGE+ZFPM-ZFPN=ZBMG+ZPND+2ZBMG-ZPND=3Z

BMG,VZBMG=28°,AZMGN+ZMPN=84°

24.（10分）現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540〃』的長(zhǎng)方形塑料大棚，分壟間隔套種草莓和西紅

柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過(guò)14壟（壟數(shù)為

正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：

占地面積(加2/壟)產(chǎn)量(千克/壟)利泗(元/千克)

西紅柿301601.1

早每15501.6