北航雙光柵試驗

本文格式為Word版，下載可任意編輯——北航雙光柵試驗雙光柵測弱振動

在工程技術(shù)上，往往需要對微小振動的速率和幅度予以確切的測量，特別是在航空航天領(lǐng)域，對微弱振動的研究更是有著深遠(yuǎn)的意義。在眾多測量技術(shù)中，“雙光柵〞測量法以其簡單實用的優(yōu)點得到了廣泛的應(yīng)用。雙光柵測弱振動是將光柵衍射原理、多普勒頻移原理以及光拍測量技術(shù)等多學(xué)科結(jié)合在一起，把機械位移信號轉(zhuǎn)化為光電信號測量弱振動振幅的一個試驗。

1試驗要求

1.試驗重點

①熟悉一種利用光的多普勒頻移效應(yīng)、形成光拍的原理及確切測量微弱振動位移的方法。

②了解雙光柵微弱振動測量儀的原理和使用。

③作出外力驅(qū)動音叉時的諧振曲線，并研究影響共振頻率和振幅的因素。

2.預(yù)習(xí)要點

①本試驗是如何獲得光拍的？你覺得還有其它方法產(chǎn)生光拍嗎？②由本試驗的光拍信號你可以獲得哪些信息？

③你認(rèn)為哪些因素會影響共振頻率？作外力驅(qū)動音叉諧振曲線時,音叉驅(qū)動信號的功率需要固定嗎?

④本試驗中如何才能調(diào)出光滑的光拍？

2試驗原理

假使移動光柵相對靜止光柵運動，使激光束通過這樣的雙光柵便產(chǎn)生光的多普勒現(xiàn)象，把頻移和非頻移的兩束光直接平行迭加可獲得光拍，再通過光的平方律檢波器檢測，取出差頻訊號，可以確切測定微弱振動的位移。

1．位相光柵的多普勒位移

當(dāng)激光平面波垂直入射到位相光柵時,由于位相光柵上不同的光密度和光疏媒質(zhì)部分對光波的位相延遲作用,使入射的平面波變成出射的摺曲波陣面,見圖1,由于衍射干擾作用,在遠(yuǎn)場,我們可以用大家熟知的光柵方程即(1)式來表示:

dsin??n?(1)

(式中d為光柵常數(shù),?為衍射角,?為光波波長)

YXV激光平面波d位相光柵出射褶皺波平面

然而,假使由于光柵在y方向以速度v移動著,則出射波陣面也以速度v在y方向,從而,在不同時刻,對應(yīng)于同一級的衍射光線,它的波陣面上出發(fā)點,在y方向也有一個vt的位移量,見圖2。這個位移量相應(yīng)于光波位相的變化量為??(t)。

圖1位相光柵

??(t)?2????S?2??vtsin?(2)

圖2不同時刻，動光柵的同級衍射光線發(fā)生的位移

圖3動光柵的衍射光

(1)代入（2）：

??(t)?2??vtn?v=n2?t?n?dt(3)dd式中?d?2?v?，F(xiàn)把光波寫成如下形式:d0E?Eexpi(?0t???(t))?E0expi(?????n?)t?(4)

0d顯然可見,運動的位相光柵的n級衍射光波,相對于靜止的位相光柵有一個的多普勒頻移量,如圖3所示。設(shè)

????n?a0d(5)

2.光拍的獲得與檢測光頻率甚高，為了要從光頻

?中檢測出多普勒頻移量,必需采用\拍\的方法。即要把已

0頻移的和未頻移的光束相互平行迭加，以形成光拍。本試驗形成光拍的方法是采用兩片完全一致的光柵平行緊貼，一片B靜止，另一片A相對移動。激光通過光柵后所形成的衍射光，即為兩種以上光束的平行迭加。如圖4所示，光柵A按速度VA移動起頻移作用，而光柵B靜止不動只起衍射作用,

圖4雙光柵的衍射

故通過雙光柵后出射的衍射光包含了兩種以上不同頻率而又平行的光束，由于雙光柵緊貼，激光束具有一定尺度故該光束能平行迭加，這樣直接而又簡單地形成了光拍。當(dāng)此光拍訊號進(jìn)入光電檢測器，由于檢測器的平方律檢波性質(zhì)，其輸出光電流可由下述關(guān)系求得：光束1：流：

22??(t??)E10cos?01??22???E20cos[(?0??d)t??]2??2I??(E1?E2)???(6)

??E10E20cos[(?0??d??0)t?(?2??1)]????[(??)t?(?)]???21??E10E20cos?0?0?d?E?Ecos(?1100t??)；光束2：E2?E20cos[(?0??d)t??]，光電

12因光波頻率

?0甚高，不能為光電檢測器反應(yīng)，所以光電檢測器只能反應(yīng)（6）式中第三項

圖5光拍波形圖

拍頻訊號：

is???EEcos??1020dt?(???)，光拍如圖5所示，光電檢測器能測

21??到的光拍訊號的頻率為拍頻

F其中

拍??d?vA?vAn?(7)2?dn??1d為光柵密度，本試驗n??100條/mm

3.微弱振動位移量的檢測

圖6光拍法測量振幅，取T/2的光拍波形計數(shù)

從（7）式可知，動速度

F拍與光頻率?0無關(guān)，且當(dāng)光柵密度n為常數(shù)時，只正比于光柵移

?vA,假使把光柵粘在音叉上，則

vA是周期性變化的。所以光拍信號頻率

F拍也是隨

時間而變化的，微弱振動的位移振幅為：

A111??v(t)dt??F拍dt?2023n?2n?22TTTT?F02拍dt（8）

（8）式中T為音叉振動周期，

?F02拍dt可直接在示波器的熒光屏上計算（數(shù)出）波形數(shù)而得

T到，由于

?F02拍dt表示T/2內(nèi)的波的個數(shù)，其不足一個完整波形（波群的兩端）的首數(shù)及尾

數(shù)，可按反正弦函數(shù)折算為波形的分?jǐn)?shù)部分，即

波形數(shù)=整數(shù)波形數(shù)+分?jǐn)?shù)波形數(shù)?sin360?1a0?sin?1b0360（9）

式中，a,b為波群的首尾幅度和該處完整波形的振幅之比。波群指T/2內(nèi)的波形。分?jǐn)?shù)波形數(shù)包括滿1/2個波形為0.5滿1/4個波形為0.25。波形計數(shù)以如圖6為例，在T/2內(nèi)，整數(shù)波形為4，首數(shù)部分已滿1/4個波形，尾數(shù)部分b=h/H=0.6/1=0.6,代入(9)式即可得光拍波形數(shù)。

3儀器介紹

1.儀器用具

半導(dǎo)體激光器（波長650nm），雙光柵（100條/mm），光電池，音叉(諧振頻率約410Hz),導(dǎo)軌，雙綜示波器和音叉鼓舞信號源等2.光路

圖7光路圖

4.試驗內(nèi)容

1.連接

將雙蹤示波器的Y1、Y2、X外觸發(fā)輸入端接至雙光柵微弱振動測量儀的Y1、Y2、X輸出插座上,開啟各自的電源。2.操作

(1)幾何光路調(diào)整

調(diào)整激光器出射激光與導(dǎo)軌平行，鎖緊激光器。（2）雙光柵調(diào)整

靜光柵與動光柵接近（但不可相碰！）用一屏放于光電池架處，漸漸轉(zhuǎn)動靜光柵架，務(wù)必細(xì)心觀測調(diào)理，使得二個光束盡可能重合。去掉觀測屏，調(diào)理光電池高度，讓某一束光進(jìn)入光電池。輕輕敲擊音叉，調(diào)理示波器，協(xié)同調(diào)理激光器輸出功率，應(yīng)看到很光滑的拍頻波。若光拍不夠光滑，需進(jìn)一步細(xì)調(diào)靜光柵與動光柵平行。

（3)音叉