北航雙光柵試驗(yàn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——北航雙光柵試驗(yàn)雙光柵測(cè)弱振動(dòng)

在工程技術(shù)上，往往需要對(duì)微小振動(dòng)的速率和幅度予以確切的測(cè)量，特別是在航空航天領(lǐng)域，對(duì)微弱振動(dòng)的研究更是有著深遠(yuǎn)的意義。在眾多測(cè)量技術(shù)中，“雙光柵〞測(cè)量法以其簡(jiǎn)單實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。雙光柵測(cè)弱振動(dòng)是將光柵衍射原理、多普勒頻移原理以及光拍測(cè)量技術(shù)等多學(xué)科結(jié)合在一起，把機(jī)械位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為光電信號(hào)測(cè)量弱振動(dòng)振幅的一個(gè)試驗(yàn)。

1試驗(yàn)要求

1.試驗(yàn)重點(diǎn)

①熟悉一種利用光的多普勒頻移效應(yīng)、形成光拍的原理及確切測(cè)量微弱振動(dòng)位移的方法。

②了解雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x的原理和使用。

③作出外力驅(qū)動(dòng)音叉時(shí)的諧振曲線，并研究影響共振頻率和振幅的因素。

2.預(yù)習(xí)要點(diǎn)

①本試驗(yàn)是如何獲得光拍的？你覺(jué)得還有其它方法產(chǎn)生光拍嗎？②由本試驗(yàn)的光拍信號(hào)你可以獲得哪些信息？

③你認(rèn)為哪些因素會(huì)影響共振頻率？作外力驅(qū)動(dòng)音叉諧振曲線時(shí),音叉驅(qū)動(dòng)信號(hào)的功率需要固定嗎?

④本試驗(yàn)中如何才能調(diào)出光滑的光拍？

2試驗(yàn)原理

假使移動(dòng)光柵相對(duì)靜止光柵運(yùn)動(dòng)，使激光束通過(guò)這樣的雙光柵便產(chǎn)生光的多普勒現(xiàn)象，把頻移和非頻移的兩束光直接平行迭加可獲得光拍，再通過(guò)光的平方律檢波器檢測(cè)，取出差頻訊號(hào)，可以確切測(cè)定微弱振動(dòng)的位移。

1．位相光柵的多普勒位移

當(dāng)激光平面波垂直入射到位相光柵時(shí),由于位相光柵上不同的光密度和光疏媒質(zhì)部分對(duì)光波的位相延遲作用,使入射的平面波變成出射的摺曲波陣面,見(jiàn)圖1,由于衍射干擾作用,在遠(yuǎn)場(chǎng),我們可以用大家熟知的光柵方程即(1)式來(lái)表示:

dsin??n?(1)

(式中d為光柵常數(shù),?為衍射角,?為光波波長(zhǎng))

YXV激光平面波d位相光柵出射褶皺波平面

然而,假使由于光柵在y方向以速度v移動(dòng)著,則出射波陣面也以速度v在y方向,從而,在不同時(shí)刻,對(duì)應(yīng)于同一級(jí)的衍射光線,它的波陣面上出發(fā)點(diǎn),在y方向也有一個(gè)vt的位移量,見(jiàn)圖2。這個(gè)位移量相應(yīng)于光波位相的變化量為??(t)。

圖1位相光柵

??(t)?2????S?2??vtsin?(2)

圖2不同時(shí)刻，動(dòng)光柵的同級(jí)衍射光線發(fā)生的位移

圖3動(dòng)光柵的衍射光

(1)代入（2）：

??(t)?2??vtn?v=n2?t?n?dt(3)dd式中?d?2?v。現(xiàn)把光波寫成如下形式:d0E?Eexpi(?0t???(t))?E0expi(?????n?)t?(4)

0d顯然可見(jiàn),運(yùn)動(dòng)的位相光柵的n級(jí)衍射光波,相對(duì)于靜止的位相光柵有一個(gè)的多普勒頻移量,如圖3所示。設(shè)

????n?a0d(5)

2.光拍的獲得與檢測(cè)光頻率甚高，為了要從光頻

?中檢測(cè)出多普勒頻移量,必需采用\拍\的方法。即要把已

0頻移的和未頻移的光束相互平行迭加，以形成光拍。本試驗(yàn)形成光拍的方法是采用兩片完全一致的光柵平行緊貼，一片B靜止，另一片A相對(duì)移動(dòng)。激光通過(guò)光柵后所形成的衍射光，即為兩種以上光束的平行迭加。如圖4所示，光柵A按速度VA移動(dòng)起頻移作用，而光柵B靜止不動(dòng)只起衍射作用,

圖4雙光柵的衍射

故通過(guò)雙光柵后出射的衍射光包含了兩種以上不同頻率而又平行的光束，由于雙光柵緊貼，激光束具有一定尺度故該光束能平行迭加，這樣直接而又簡(jiǎn)單地形成了光拍。當(dāng)此光拍訊號(hào)進(jìn)入光電檢測(cè)器，由于檢測(cè)器的平方律檢波性質(zhì)，其輸出光電流可由下述關(guān)系求得：光束1：流：

22??(t??)E10cos?01??22???E20cos[(?0??d)t??]2??2I??(E1?E2)???(6)

??E10E20cos[(?0??d??0)t?(?2??1)]????[(??)t?(?)]???21??E10E20cos?0?0?d?E?Ecos(?1100t??)；光束2：E2?E20cos[(?0??d)t??]，光電

12因光波頻率

?0甚高，不能為光電檢測(cè)器反應(yīng)，所以光電檢測(cè)器只能反應(yīng)（6）式中第三項(xiàng)

圖5光拍波形圖

拍頻訊號(hào)：

is???EEcos??1020dt?(???)，光拍如圖5所示，光電檢測(cè)器能測(cè)

21??到的光拍訊號(hào)的頻率為拍頻

F其中

拍??d?vA?vAn?(7)2?dn??1d為光柵密度，本試驗(yàn)n??100條/mm

3.微弱振動(dòng)位移量的檢測(cè)

圖6光拍法測(cè)量振幅，取T/2的光拍波形計(jì)數(shù)

從（7）式可知，動(dòng)速度

F拍與光頻率?0無(wú)關(guān)，且當(dāng)光柵密度n為常數(shù)時(shí)，只正比于光柵移

?vA,假使把光柵粘在音叉上，則

vA是周期性變化的。所以光拍信號(hào)頻率

F拍也是隨

時(shí)間而變化的，微弱振動(dòng)的位移振幅為：

A111??v(t)dt??F拍dt?2023n?2n?22TTTT?F02拍dt（8）

（8）式中T為音叉振動(dòng)周期，

?F02拍dt可直接在示波器的熒光屏上計(jì)算（數(shù)出）波形數(shù)而得

T到，由于

?F02拍dt表示T/2內(nèi)的波的個(gè)數(shù)，其不足一個(gè)完整波形（波群的兩端）的首數(shù)及尾

數(shù)，可按反正弦函數(shù)折算為波形的分?jǐn)?shù)部分，即

波形數(shù)=整數(shù)波形數(shù)+分?jǐn)?shù)波形數(shù)?sin360?1a0?sin?1b0360（9）

式中，a,b為波群的首尾幅度和該處完整波形的振幅之比。波群指T/2內(nèi)的波形。分?jǐn)?shù)波形數(shù)包括滿1/2個(gè)波形為0.5滿1/4個(gè)波形為0.25。波形計(jì)數(shù)以如圖6為例，在T/2內(nèi)，整數(shù)波形為4，首數(shù)部分已滿1/4個(gè)波形，尾數(shù)部分b=h/H=0.6/1=0.6,代入(9)式即可得光拍波形數(shù)。

3儀器介紹

1.儀器用具

半導(dǎo)體激光器（波長(zhǎng)650nm），雙光柵（100條/mm），光電池，音叉(諧振頻率約410Hz),導(dǎo)軌，雙綜示波器和音叉鼓舞信號(hào)源等2.光路

圖7光路圖

4.試驗(yàn)內(nèi)容

1.連接

將雙蹤示波器的Y1、Y2、X外觸發(fā)輸入端接至雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x的Y1、Y2、X輸出插座上,開(kāi)啟各自的電源。2.操作

(1)幾何光路調(diào)整

調(diào)整激光器出射激光與導(dǎo)軌平行，鎖緊激光器。（2）雙光柵調(diào)整

靜光柵與動(dòng)光柵接近（但不可相碰?。┯靡黄练庞诠怆姵丶芴帲瑵u漸轉(zhuǎn)動(dòng)靜光柵架，務(wù)必細(xì)心觀測(cè)調(diào)理，使得二個(gè)光束盡可能重合。去掉觀測(cè)屏，調(diào)理光電池高度，讓某一束光進(jìn)入光電池。輕輕敲擊音叉，調(diào)理示波器，協(xié)同調(diào)理激光器輸出功率，應(yīng)看到很光滑的拍頻波。若光拍不夠光滑，需進(jìn)一步細(xì)調(diào)靜光柵與動(dòng)光柵平行。

（3)音叉