二次函數(shù)測試卷中等難度含詳細(xì)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——二次函數(shù)測試卷中等難度含詳細(xì)答案組卷二次函數(shù)中等題31-60

一、選擇題（共12小題）31．（2023?株洲）如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是x=﹣1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)是（）

A．（﹣3，0）2B．（﹣2，0）C．x=﹣3D．x=﹣232．（2023?德州）函數(shù)y=x+bx+c與y=x的圖象如下圖，有以下結(jié)論：22①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數(shù)為（）

1A．2B．23C．4D．33．（2023?鞍山）如下圖的拋物線是二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象，則以下結(jié)論：

①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有（）

A．5個B．4個C．3個D．2個234．（2023?吉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=﹣2（x﹣h）+k，則以下結(jié)論正確的是（）

A．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0D．h＞0，k＜0組卷二次函數(shù)中等題31-60

35．（2023?濟(jì)南）如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，以下結(jié)論正確的是（）

2A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)﹣b+c＜0C．﹣2D．4ac﹣b＜﹣8a36．（2023?湖州）如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形〞．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（）

16A．15B．214C．13D．37．（2023?衢州）拋物線y=x+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為

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y=（x﹣1）﹣4，則b、c的值為（）A．b=2，c=﹣6B．b=2，c=0C．b=﹣6，c=8D．b=﹣6，c=2238．（2023?南昌）若二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，則以下判斷正確的是（）2A．a(chǎn)＞0B．C．D．b﹣4ac≥0x1＜x0＜x2a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0239．（2023?義烏市）如圖，拋物線y=ax+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則以下結(jié)論：①當(dāng)x＞3時，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正確的是（）

①②A．③④B．2

①④C．①③D．40．（2023?重慶）已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象如下圖，對稱軸為x=﹣．以下結(jié)論中，正確的是（）

組卷二次函數(shù)中等題31-60

a+b=0A．a(chǎn)bc＞0B．C．2b+c＞0D．4a+c＜2b41．（2023?鎮(zhèn)江）若二次函數(shù)y=（x+1）（x﹣m）的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．﹣1＜m＜0C．0＜m＜1D．m＞142．（2023?呼和浩特）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．2二、填空題（共12小題）（除非特別說明，請?zhí)畲_鑿值）2222

43．（2023?南京）已知以下函數(shù)①y=x；②y=﹣x；③y=（x﹣1）+2．其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x+2x﹣3的圖象的有_________（填寫所有正確選項的序號）．44．（2023?大連）如圖，拋物線y=x+bx+與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）．拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D．平移拋物線，使其經(jīng)過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為_________．

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45．（2023?黑龍江）二次函數(shù)y=﹣2（x﹣5）+3的頂點坐標(biāo)是_________．46．（2023?葫蘆島）如圖，一段拋物線C1：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）與x軸交于點O，A1；將C1向右平移得第2段拋物線C2，交x軸于點A1，A2；再將C2向右平移得第3段拋物線C3，交x軸于點A2，A3；又將C3向右平移得第4段拋物線C4，交x軸于點A3，A4，若P（11，m）在C4上，則m的值是_________．

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47．（2023?揚(yáng)州）如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是_________．

組卷二次函數(shù)中等題31-60

48．（2023?牡丹江）若拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點（﹣1，10），則a﹣b+c=_________．

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49．（2023?貴港）若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=的圖象恒有三個不同的交點，則常數(shù)m的取

值范圍是_________．

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50．（2023?XX）若拋物線y=ax+bx+c的頂點是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_________．

51．（2023?貴港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動點P在拋物線y=ax上，⊙P恒過點F（0，n），且與直線y=﹣n始終保持相切，則n=_________（用含a的代數(shù)式表示）．

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52．（2023?荊門）若拋物線y=x+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A（m，n），B（m+6，n），則n=_________．53．（2023?百色）如圖，已知一動圓的圓心P在拋物線y=x﹣3x+3上運(yùn)動．若⊙P半徑為1，點P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)⊙P與x軸相交時，點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是_________．

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54．（2023?黔南州）如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點在x軸的正半軸上，C、D兩點在拋物線y=﹣x+6x上．設(shè)OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為_________．

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三、解答題（共6小題）（選答題，不自動判卷）

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55．（2023?棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

組卷二次函數(shù)中等題31-60

56．（2023?舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=（x﹣m）﹣m+m的頂點為A，與y軸的交點為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．（1）當(dāng)m=2時，求點B的坐標(biāo)；（2）求DE的長？（3）①設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當(dāng)m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

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57．（2023?沙坪壩區(qū)一模）如圖，拋物線y1=x﹣1交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，將此拋物線向右平移