安徽省五校高三上學(xué)期12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷參考答案

2021屆高三“五?！甭?lián)考文數(shù)答案2020年12月4日一、選擇題：題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BDADDBACDACA1.B2.D3.A4.D6.

解：以AB，AD為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：

因?yàn)锳B=2，所以

所以．則，故選B．

7.解：首先函數(shù)為偶函數(shù)，排除A，當(dāng)，；當(dāng)，，選C．8.解析:,故選擇C.9.解析:設(shè)公差為d，=1+d，=2+2d，=1+5d所以解得，又因?yàn)閐>0,所以所以1+3（201）=58圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且在區(qū)間上單調(diào)遞增.故選擇A11.解析:在中，，，，由正弦定理得，,即,解得，,所以，，選擇C項(xiàng).12.解析：由，得，設(shè)，則.由，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故當(dāng)且時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，.A選項(xiàng)中由可知且，可得.故A選項(xiàng)正確另解：取排除CD選項(xiàng)；取排除BA.13.解析:由已知可得在點(diǎn)處取得最大值14.14.解：∵向量，與方向相同，且，

解得..15.解析：所以解得n=10116.解：由得，若函數(shù)QUOTEf(x)在內(nèi)恰有6個(gè)極值點(diǎn)，則，解得.17.解析：(1)................................................1分....................................4分解得...................................5分（2）由（1）知，..............................6分令得，................................................7分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；.....................................9分故當(dāng)時(shí)，取極小值..................................................10分18.解：（1）QUOTE(1)函數(shù)，...................................................4分QUOTE的最小正周期為．（5分）

（2）QUOTE(2)在區(qū)間上，，....................................................6分故當(dāng)時(shí)，函數(shù)QUOTEf(x)取得最小值，為2，..............................................8分當(dāng)時(shí)，函數(shù)QUOTEf(x)取得最大值，為，故QUOTEf(x)的值域?yàn)?..........................10分若方程QUOTEf(x)=m在有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為..................................................12分19.（1）因?yàn)椋詳?shù)列是以4為首項(xiàng)以4為公比的等比數(shù)列....................................................2分所以.....................................................................................................3分......................................................................................................5分由（1）可知...............................................................7分..............................................................................9分.............................................................................10分............................................................................12分20.（1）由及正弦定理得，............................1分即，..................................................2分所以,即..........................................................4分所以，為等腰三角形..........................................................................5分（2）因?yàn)榍?，所?...................................................................6分由余弦定理得，所以................................................................8分..........................................................................9分，........................................................................10分所以...........................................................................12分（其他解法酌情給分）21.解析：（1）由題意得...................................................2分，...................................................4分所以（，為正實(shí)數(shù)）．.........................................5分由（1）得：，......................................7分易知，函數(shù)遞增，，函數(shù)遞減．又．.........................9分所以當(dāng)時(shí)，，萬元時(shí)，函數(shù)取得最大值為萬元；當(dāng)時(shí)，萬元時(shí)，函數(shù)取得最大值為（）萬元．...........11分答：（1）函數(shù)關(guān)系為（，為正實(shí)數(shù)）．（2）所以當(dāng)時(shí)，，萬元時(shí)，函數(shù)取得最大值為萬元；當(dāng)時(shí)，萬元時(shí)，函數(shù)取得最大值為（）萬元．......12分22.解析（1）當(dāng)時(shí),........................2分........................3分........................4分單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.......................5分（2）....................7分設(shè)滿足即易得...........................................................8分在上為增函數(shù),在上為減函數(shù)....................................................................9分..................................................................