2023年江西省鷹潭市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷題庫(含答案)

2023年江西省鷹潭市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷題庫(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

2.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

3.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

4.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

5.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

6.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

7.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

8.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

9.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數(shù)列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

11.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

12.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

13.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

14.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

15.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

16.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

17.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

18.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

19.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

20.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

21.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

22.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

23.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

24.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

25.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

26.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

27.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

28.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

29.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

30.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

31.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

32.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

33.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

34.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

35.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

36.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

37.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

38.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

39.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

40.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

41.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

42.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

43.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

44.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

45.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

46.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

47.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

48.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

49.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級參加評教座談會則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

50.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

二、填空題(20題)51.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為________。

52.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為_________；

53.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

54.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

55.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

56.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

57.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P（1,4），則t=_________。

58.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

59.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

60.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

61.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

62.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

63.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

64.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

65.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

66.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

67.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

68.雙曲線（x2/4）-（y2/32)=1的離心率e=_______。

69.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。

70.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

三、計算題(10題)71.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

72.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

73.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

74.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

75.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

76.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

77.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

78.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

79.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

80.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

2.A

3.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

4.B

5.D

6.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

7.A

8.D因為二次根式內(nèi)的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數(shù)二次根式的定義域

9.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

10.B[解析]講解：等差數(shù)列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數(shù)列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

11.D

12.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

13.D

14.A

15.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

16.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

17.B

18.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.

19.B

20.B

21.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

22.B

23.D

24.A解析：考斜率相等

25.B

26.D

27.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

28.A

29.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

30.A

31.A

32.B

33.D

34.A

35.D

36.B

37.D

38.B

39.B

40.B

41.D

42.C

43.C

44.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時，為減函數(shù)。

45.A

46.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

47.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

48.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

49.B

50.B

51.y=（1/2）x+2y

52.(3,2)

53.0

54.1/3

55.√5

56.1/4

57.2

58.1/9

59.X>0

60.63/65

61.20

62.1

63.10Π

64.Π/2

65.3

66.20

67.4

68.3

69.（x-3）2+（y-1）2=2

70.(x+2)2+(y+1)2=2

71.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

72.4/7

73.解：設(shè)原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時，原來這三個數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時，原來三個數(shù)為9,3，-3

74.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/