華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：17.5《實(shí)踐與探索（3）》教案

PAGE課題課型新授課設(shè)計人通過對一次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)與一次方程、一次不等式聯(lián)系的探索，提高自主學(xué)習(xí)和對知識綜合應(yīng)用的能力．在探索過程中，體會“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用—回顧拓展”這一數(shù)學(xué)建模的基本思想，感受函數(shù)知識的應(yīng)用價值；使學(xué)生感受到“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)研究和探究現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律中的作用．重點(diǎn)用簡單的已知函數(shù)來擬合實(shí)際問題中變量的函數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)體會到實(shí)際問題中數(shù)量之間的相互關(guān)系，學(xué)會用函數(shù)的思想去進(jìn)行描述、研究其內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律.教學(xué)過程差異個性設(shè)計資源創(chuàng)設(shè)情境問題為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系？將這些數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中作出．我們發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)大致位于一條直線上，可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系．我們可以用一條直線去盡可能地與這些點(diǎn)相符合，求出近似的函數(shù)關(guān)系式．如下圖所示的就是一條這樣的直線，較近似的點(diǎn)應(yīng)該是(10，1000.3)和(60，1002.3)．設(shè)V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝0.04，b＝999.7．V＝0.04t＋999.7．探究歸納我們曾采用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．但是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的，在實(shí)踐中得到一些變量的對應(yīng)值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，也需要進(jìn)行近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究．實(shí)踐應(yīng)用例1為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：(1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；(2)小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由．例2某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者．果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)當(dāng)購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．檢測反饋1.酒精的體積隨溫度的升高而增大，在一定范圍內(nèi)近似于一次函數(shù)關(guān)系.測得一定量的酒精在0℃時的體積是5.250升，在40℃時的體積是5.481升.求出其函數(shù)關(guān)系式，這些酒精在10℃和30℃時的體積各是多少？2.分別寫出下列函數(shù)的關(guān)系式，指出是哪種函數(shù)，并確定其中自變量的取值范圍．(1)在時速為60km的運(yùn)動中，路程

s關(guān)于運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84m2的長方形土地做花圃，這個花圃的長y(m)關(guān)于寬x(m)的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知定活兩便儲蓄的月利率是0.0675%，國家規(guī)定，取款時，利息部分要交納20%的利息稅，如果某人存入2萬元，取款時實(shí)際領(lǐng)到的金額y（元)與存入月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．交流反思1.現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的，在實(shí)踐中得到一些變量的對應(yīng)值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，也需要進(jìn)行近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究；2.把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，運(yùn)