金屬線脹系數(shù)

金屬線脹系數(shù)的測定第第頁金屬線脹系數(shù)的測定實驗目的：1）學會用千分表法測量金屬桿長度的微小變化2）測量金屬桿的線脹系數(shù)，并判斷此金屬為何種金屬實驗儀器：加熱箱加熱箱恒溫控制儀恒溫控制儀實驗原理：大家都知道熱脹冷縮的現(xiàn)象，一般固體的長度或體積會隨著溫度的升高而膨脹，這就是固體的熱膨脹。設物體的溫度改變Δt時，其長度改變量為ΔL,如果Δt足夠小，則Δt與ΔL成正比，并且也與物體的原長有關系。因此它們三個量之間有：ΔL=αLΔt式中的比例系數(shù)α稱為固體的線脹系數(shù)，其物理意義是溫度每升高1℃時其伸長量與它在0℃時長度的比。設金屬在0℃時的長度是L0,當溫度升高為t℃時其長度為Lt,則有：（Lt-L0)/L0=αt即Lt=L0(1+αt)如果金屬桿在溫度為t1,t2時的長度分別為L1，L2，則可以得到：L1=L0(1+αt1),L2=L0(1+αt2)因為L1，L2非常接近，所以得到下式：α=（L2-L1)/L0(t2-t1)由上式測得L1，L2，t1,t2就可以測得α值了。實驗過程：1）接好電源和各個接口。2）打開恒溫控制儀，記錄室溫t1,再設定溫度最大值，再記錄此時千分表讀數(shù)n1，最后按下確定鍵開始加熱。（實驗所用金屬桿0℃時長度為400mm)3）每隔5℃讀一次數(shù)tn，同時記錄千分表讀數(shù)。4)將數(shù)據(jù)整理填入設計好的表格中，待處理。t1=21℃L0=400mmn1=0.4012mmtn/℃263136414651tn-t1/℃51015202530/mm0.46300.51190.5530.5910.6240.658-n1/mm0.0620.1110.1520.190.2230.26實驗數(shù)據(jù)記錄與處理：以nn-n1為橫坐標，tn-t1為縱坐標作出曲線：由關系式可得直線的斜率即為：αL0,通過直線先求出斜率k的大小，再計算α的值得α=1.975*e-5以上是通過作圖法求斜率計算線脹系數(shù)α，下面通過逐差法求線脹系數(shù)：計數(shù)次數(shù)12345ni0.40120.46300.51190.55300.5912計數(shù)次數(shù)34567n(i+2)0.51190.55300.59120.62400.6582Δn0.11070.090.07930.0710.067代入數(shù)據(jù)得=0.0836mm。利用貝塞爾公式：和置信參數(shù)1.204（測量次數(shù)為5的為1.204）代入數(shù)據(jù)得到Δn的A類不確定度ΔA=0.021mm,千分表的最大允差為其B類不確定度，所以ΔB=0.001mm。所以Δn的合成不確定度u就是u=0.021mm。又因為α=Δn/（L0Δt)求偏導得：dlnα/dΔn=1/Δn,dlnα/dL0=-1/L0,dlnα/dΔt=-1/Δt又：=代入數(shù)據(jù)求得=0.2514=/L0Δt=2.09*e-5，所以=0.2514=5.254*e-6所以實驗最終結果為：α=2.09*e-5+/-5.254*e-6，=0.2514誤差分析:從實驗結果來看，所測量金屬可能是黃銅的每一種。實驗的兩種方法所得到的結果有差距但是不大。但是實驗還是存在誤差，但就最終的不確定度來看就知道了，不確定度與平均值只差了一個數(shù)量級，且相當于是平均值的1/4，說明實驗的精確性還是有待提高。實驗所用儀器老舊，加大了系統(tǒng)誤差，直接導致數(shù)據(jù)的可靠性不足。還有就是讀數(shù)不及時，千分表指針走過了讀數(shù)位置才讀數(shù)也是誤差來源。還有就是加熱箱內部的構件在相對較高溫度下的靈敏度也可能導致誤差的產生，在實驗中，當溫度升高到一定值時，千分表指針轉動變得緩慢，這就導致了實際測得的伸長量與理論值的偏差的產生。思考題：1)如果溫度已經超過你計劃讀數(shù)的一兩個溫度，而你還沒記錄，實驗是否可以繼續(xù)？答：可以繼續(xù)，逐差法不可以用了，但是作圖法還可以的。2）如果因故實驗要重做，而溫度要降至室溫要好久，有無必要用冷水把儀器冷卻至室溫？答：如果溫度還遠未到設定值的話是沒必要的。3）用蒸汽加熱，儀器豎直放置，只測始末兩個數(shù)據(jù)，比較優(yōu)缺點。答：只測始末數(shù)據(jù)無論如何都是不科學的，偶然誤差存在可能性非常大。由于膨脹是線性的，豎直放置就在線性膨脹的方向上加上了重力的影響，也會影響數(shù)據(jù)準確性。但是蒸汽加熱比電加熱加熱效率高，它加熱穩(wěn)定而且快，但是不如電加熱簡便。大學物理實驗報告