多維度空間課件

多維度空間

零維

讓我們從一個(gè)點(diǎn)開始，和我們幾何意義上的點(diǎn)一樣，它沒有大小、沒有維度。它只是被想象出來的、作為標(biāo)志一個(gè)位置的點(diǎn)。它什么也沒有，空間、時(shí)間通通不存在，這就是零維度。一維空間已經(jīng)存在了一個(gè)點(diǎn)，我們再畫一個(gè)點(diǎn)。兩點(diǎn)之間連一條線。噔噔噔！一維空間誕生了！我們創(chuàng)造了空間！一維空間只有長度，沒有寬度和深度。二維空間

我們擁有了一條線，也就是擁有了一維空間。如何升級到二維呢？很簡單，再畫一條線，穿過原先的這條線，我么就有了二維空間，二維空間里的物體有寬度和長度，但是沒有深度。你可以試一試，在紙上畫一個(gè)長方形，長方形內(nèi)部就是一個(gè)二維空間。這里，為了幫助大家方便理解高維度的空間，我們用兩條相交的線段來表示二維空間。為了向更高的維度前進(jìn)，現(xiàn)在我們現(xiàn)在來想象一下二維世界里的生物。因?yàn)槎S空間沒有深度（也可以理解成厚度），只有長度與寬度，我們就可以將它理解成“紙片人”，或者是撲克牌K.J.AQ里的畫像。因?yàn)榫S度的局限，這個(gè)可憐的二維生物也只能看到二維的形狀。如果讓它去看一個(gè)三維的球體，那么他只能看到的是這個(gè)球體的截面，也就是一個(gè)圓。

三維空間好，現(xiàn)在我們有一張報(bào)紙，上面有一只螞蟻。我們就姑且把螞蟻君看作是“二維生物”，我在二維的紙面上移動(dòng)。如果要讓他從紙的一邊爬到另一邊，則螞蟻君需要走過整個(gè)紙張。但是我們把這張紙卷起來呢？成為一個(gè)圓柱，一個(gè)三維空間里的物體；這時(shí)螞蟻君只需要走過接縫的位置，就到達(dá)了目的地。（對了！就是傳說中的蟲洞）換句話說，把二維空間彎曲，就得到了三維空間，我們就可以這樣來表達(dá)。

再解釋一遍，在這個(gè)圖示上，螞蟻從A點(diǎn)消失，B點(diǎn)出現(xiàn)，你們想想，就是這意思，卷曲產(chǎn)生新的維度！好了，開始進(jìn)入燒腦階段！前三個(gè)維度我們可以簡單理解成長、寬、高。那么我們怎么理解四維空間？四維空間四維比三維多一維，它是什么？是時(shí)間！想象一下，左邊有一個(gè)1分鐘之前的我，右邊則是現(xiàn)在我，將這“兩個(gè)我”看成兩個(gè)點(diǎn)，穿過他們連線，它就是四維空間里的線。太棒了，四維空間出現(xiàn)了！那么在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中我們可以看到過去和未來的我么？不能！因?yàn)槲覀兪侨S生物，活在三維空間中。就像上文提到的，那位二維生物只能看到三維物體的截面一樣，我們作為三維生物，只能看到四維空間的截面，也就是現(xiàn)在的你、我、他；換句話說就是此時(shí)此刻的世界。五維空間首先我們要明確一點(diǎn)，低維度生物不能意識(shí)到高維度空間發(fā)生的事情。我們從出生到現(xiàn)在，都感覺自己在同一個(gè)空間里。我們常說“隨著時(shí)間的推移”，其實(shí)就是沿著時(shí)間線向前，這條時(shí)間線就是四維空間里的那條線，換句話說，三維的我們沿著四維空間里的時(shí)間線向前走。假如我們是四維空間生物，我們就可以看到過去、現(xiàn)在、將來各個(gè)時(shí)段的我們自己。但是，時(shí)間線只有一條，還記得前文中兩條線交叉，將一維升級為二維么？那么現(xiàn)在，在四維這條時(shí)間線的基礎(chǔ)上，我再加一條時(shí)間線和這條時(shí)間線交叉，五維空間就出現(xiàn)了！不懂？沒關(guān)系！例子舉起來！比如說，你大學(xué)畢業(yè)參加工作，工作了5年，現(xiàn)在是一名經(jīng)理，那么四維空間里你只能看到大學(xué)畢業(yè)的你以及成為白領(lǐng)的這條時(shí)間線上的你。如果當(dāng)初你初中畢業(yè)就去學(xué)烹飪，現(xiàn)在是一名廚師。那么這就是另一條時(shí)間線上的你。在五維空間中，你可以看到成為經(jīng)理的你，也可以看到成為廚師的你?？偨Y(jié)的說，五維空間，你可以看到你未來的不同分支。六維空間

現(xiàn)在的你如果想拜訪一下過去的你，怎么辦？我們可以將四維空間中任意一條時(shí)間線彎曲，這樣你就可以跳回以前，去見以前的你。換句話說，五維空間中，你可以“穿越”回到一條時(shí)間線上的過去。

還是拿“經(jīng)理的你”和“廚師的你”舉例子，廚師的你感覺日子很艱辛，每天油煙嗆人，你想成為經(jīng)理，安安靜靜在辦公室里坐著。怎么辦？五維空間中，你可以穿越到你初中畢業(yè)的時(shí)候，告訴以前的你，一定要繼續(xù)讀書，上高中，考大學(xué)，做白領(lǐng)。不過這很費(fèi)力，而且風(fēng)險(xiǎn)很大，初中畢業(yè)的你需要作出不同的選擇，每一種選擇都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的時(shí)間線，一個(gè)不同版本的未來。你們還記得二維空間中螞蟻君和報(bào)紙么？彎曲一個(gè)空間產(chǎn)生一個(gè)新的維度。對了！我們直接把五維空間彎曲，產(chǎn)生六維空間。這樣，你就可以穿越到“經(jīng)理的你”這條時(shí)間線，看一看另一個(gè)版本的你。七維空間

如果你能看到這里，恭喜你，你的腦洞已經(jīng)很大了。好，我們繼續(xù)，七維空間走起來。還是那個(gè)例子，前面提到兩個(gè)時(shí)間線：經(jīng)理與廚師。初中畢業(yè)的你，不可能只有這兩種選擇，而是近乎無限。怎么解釋，你的每一個(gè)決定都在塑造出一個(gè)特有的你。你可以成為任何一種你。概括地說，初中畢業(yè)的你是一個(gè)起點(diǎn)，所有的時(shí)間線。都從這個(gè)點(diǎn)向外輻射，數(shù)量是無窮大，那么最后，七維空間里的一個(gè)點(diǎn)，里面包含著“初中畢業(yè)的你”開始的無限種可能。

那么怎么畫出七維空間里的一條線？我們需要另一個(gè)點(diǎn)，但是這個(gè)點(diǎn)已經(jīng)包含了無限，如何再去找另外一個(gè)點(diǎn)？那就是另一種開端。沒關(guān)系，我們舉例子，你會(huì)懂得。前文中我們提到由“初中畢業(yè)的你”為開端而產(chǎn)生的七維無限點(diǎn)；如果你小學(xué)畢業(yè)的時(shí)候就作出不同的選擇呢？每一個(gè)選擇又會(huì)塑造一個(gè)不同的你；那么以“小學(xué)畢業(yè)的你”為開端，就會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)包含著無限時(shí)間線的點(diǎn)。將這兩點(diǎn)連成一條線，就是七維空間的線。

八維空間還記得文章開始時(shí)提到的一維的線么？我們把另外一條線穿過它，就變成了二維空間。同樣的道理，我們來給七維空間升級。例子呢，還是那個(gè)“你”。我們又找到了兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)是由“大學(xué)畢業(yè)的你”為開端產(chǎn)生的七維無限點(diǎn)，另一個(gè)是由“50歲的你”為開端產(chǎn)生的無限點(diǎn)。將這兩點(diǎn)連線，與上文中那條連接“初中畢業(yè)的你”無限點(diǎn)“小學(xué)畢業(yè)的你”無限點(diǎn)的這條線相交。我們就得到了八維空間！

九維空間好了，講到這里，你其實(shí)可以想象出九維空間是什么樣了。我們把八維空間理解成那張報(bào)紙，平平的。這時(shí)螞蟻君又出現(xiàn)了，不過它已經(jīng)進(jìn)化成八維空間生物了，給它一樣的任務(wù)，要他橫跨整個(gè)報(bào)紙去目的地，怎么辦？將報(bào)紙?jiān)僖淮尉砥饋?，蟲洞又出現(xiàn)了。螞蟻君順利穿過蟲洞出現(xiàn)在目的地。也就是說，將八維空間繼續(xù)卷曲，我們就得到了九維空間！

十維空間

這里我來總結(jié)一下，回顧上文，從零維到四維，我們經(jīng)歷了點(diǎn)、線、面、體這個(gè)升級流程。然后四維空間又可以看做一點(diǎn)，充滿著三維空間中所有可能性的連線，這個(gè)連線就是時(shí)間。從四維到八維，我們又經(jīng)歷了點(diǎn)、線、面、體的升級流程。八維的點(diǎn)，充滿著七維空間中所有可能性的連線。八維空間繼續(xù)升級。還是那個(gè)“你”，以八維空間的點(diǎn)為起始，我們必須想出所有的可能，每一種可能都與八維的這個(gè)點(diǎn)相連，最后，我們得到十維空間里的一個(gè)點(diǎn)，充滿著九維