專題02 復數(shù)（選填題8種考法）（原卷版）

專題02復數(shù)（選填題8種考法）考法一復數(shù)的實部與虛部【例1-1】（2023·山西臨汾·統(tǒng)考一模）復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．【例1-2】（2023·河南·長葛市第一高級中學統(tǒng)考模擬預測）已知復數(shù)，則的實部為（

）A． B． C． D．【例1-3】（2023·重慶·統(tǒng)考一模）設復數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A． B． C． D．1考法二共軛復數(shù)【例2-1】（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學校考一模）復數(shù)z滿足，則復數(shù)z的共軛復數(shù)（

）A． B． C． D．【例2-2】（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）復數(shù)的共軛復數(shù)為（

）A． B． C． D．【例2-3】（2023·全國·唐山市第十一中學?？寄M預測）已知復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)（

）A． B． C． D．考法三復數(shù)的模長【例3-1】（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）若復數(shù)z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．25【例3-2】（2023秋·山西太原·高三太原五中校考期末）已知，則（

）A． B．3 C．2 D．【例3-3】（2023·全國·模擬預測）若復數(shù)滿足，則（

）A． B． C．3 D．5考法四復數(shù)對應的象限【例4-1】（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例4-2】（2023·全國·模擬預測）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【例4-3】（2023·湖南·模擬預測）已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為P，Q，若（O為坐標原點），則實數(shù)（

）A． B． C．0 D．1考法五復數(shù)的分類【例5-1】（2023·全國·高三專題練習）已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則（

）A．0 B． C．2 D．5【例5-2】（湖北省武漢市2023屆高三下學期二月調(diào)研數(shù)學試題）若虛數(shù)z使得z2+z是實數(shù)，則z滿足（

）A．實部是 B．實部是 C．虛部是0 D．虛部是【例5-3】（2022秋·江蘇南京·高三校考期末）設為實數(shù)，若存在實數(shù)，使得為實數(shù)（為虛數(shù)單位），則的取值范圍是（

）A． B． C． D．考法六相等復數(shù)【例6-1】（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）設，其中為實數(shù)，則（

）A． B． C． D．【例6-2】（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）復數(shù)與下列哪個復數(shù)相等（

）A． B．C． D．考法七在復數(shù)范圍內(nèi)解方程【例7-1】（2022·高一課時練習）復數(shù)的平方根是（

）A．或 B． C． D．【例7-2】（2021·湖南衡陽·衡陽市八中?？寄M預測）已知復數(shù)是關于的方程的一個根，則（

）A．25 B．5 C． D．41【例7-3】（2021·江蘇·一模）已知是關于x的方程的根，則實數(shù)（

）A． B． C．2 D．4考法八復數(shù)的綜合運用【例8-1】（2023春·浙江·高三校聯(lián)考開學考試）復數(shù)，復數(shù)滿足，則下列關于的說法錯誤的是（

）A． B．C．的虛部為 D．在復平面內(nèi)對應的點在第二象限【例8-2】（2023·高一課時練習）已知、，且，若，則的最大值是（

）．A．6 B．5 C．4 D．3【例8-3】（2023江蘇鎮(zhèn)江）（多選）已知復數(shù)，（，，，均為實數(shù)），下列說法正確的是（

）A．若，則 B．的虛部為C．若，則 D．1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）若，則（

）A． B． C． D．2．（2023秋·湖北·高三湖北省云夢縣第一中學校聯(lián)考期末）若復數(shù)z滿足（其中i是虛數(shù)單位），復數(shù)z的共軛復數(shù)為，則（

）A．z的實部是 B．z的虛部是C．復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第一象限 D．3．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）若復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應點組成圖形的面積為（

）A． B． C． D．4．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預測）已知，（為虛數(shù)單位），則（

）A． B．1 C． D．35．（2023春·湖南·高三校聯(lián)考階段練習）若復數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．6．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預測）已知復數(shù)，且，，其中，為實數(shù)，則（

）A．－2 B．0 C．2 D．37．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）已知復數(shù)滿足，是的共軛復數(shù)，則等于（

）A． B． C． D．8．（2023·浙江·永嘉中學校聯(lián)考模擬預測）若（為虛數(shù)單位），則（

）A．5 B． C． D．9．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點關于直線對稱，若，則（

）A． B．2 C． D．410．（2023·陜西西安·?？寄M預測）已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11（2023·陜西榆林·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．12．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考一模）已知復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（

）A． B．或 C． D．13．（2023·全國·模擬預測）已知復數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A． B． C． D．14．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）若．則（

）A． B． C． D．15．（2023春·江蘇常州·高三校聯(lián)考開學考試）若復數(shù)是純虛數(shù)，則（

）A． B． C． D．16．（2023春·安徽阜陽·高三阜陽市第二中學?？茧A段練習）是虛數(shù)單位，設復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限17．（2023秋·浙江·高三期末）已知復數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），若，則（

）A．1 B． C．1或 D．或518．（2023廣東深圳）設復數(shù)z滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．219．（2022·山東濟南·山東省實驗中學?？寄M預測）虛數(shù)單位的平方根是（

）A． B． C． D．或20．（2023·山西大同·大同市實驗中學?？寄M預測）若復數(shù)滿足，則=（

）A． B．C． D．21．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）設復數(shù)z滿足，則z在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限22．（2023·遼寧·遼寧實驗中學校考模擬預測）已知復數(shù)為純虛數(shù)，且，則z=（

）A． B．C．或 D．或23．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）若復數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B．2 C．1或2 D．或224．（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預測）已知復數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．25．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）已知是虛數(shù)單位，若復數(shù)的實部為1，，則復數(shù)的虛部為（

）A．或 B．或 C．或1 D．或26．（2023·陜西寶雞·校聯(lián)考模擬預測）已知復數(shù)，則復數(shù)z的模為（

）A． B． C． D．27．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學統(tǒng)考一模）已知復數(shù)的共軛復數(shù)為，則（

）A． B． C． D．28．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預測）已知復數(shù)，，則復數(shù)的模等于（

）A． B． C． D．29．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）已知復數(shù)滿足，是虛數(shù)單位，則在復平面內(nèi)的對應點落在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限30．（2023秋·遼寧·高三校聯(lián)考期末）已知是純虛數(shù)，是實數(shù)，那么（

）A． B． C． D．31．（2023秋·江蘇南京·高三南京師范大學附屬中學江寧分校校聯(lián)考期末）設a為實數(shù)，若存在實數(shù)t，使為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．32．（2023·吉林·長春十一高校聯(lián)考模擬預測）設復數(shù)z滿足，z在復平面內(nèi)對應的點為，則（

）A． B．C． D．33．（2023秋·廣東廣州·高二廣東實驗中學?？计谀┰O復數(shù)滿足，則在復平面上對應的圖形是（

）A．兩條直線 B．橢圓 C．圓 D．雙曲線34．（2022春·上海黃浦·高三上海市敬業(yè)中學?？奸_學考試）滿足條件（是虛數(shù)單位）的復數(shù)在復平面上對應的點的軌跡是（

）A．直線 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線35（2023春·湖南株洲·高二株洲二中校考開學考試）已知復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．136．（2022秋·安徽阜陽·高三安徽省臨泉第一中學?？计谀┮阎獜蛿?shù)是關于x的方程的一個根，則（

）A．4 B． C．8 D．37．（2023·全國·模擬預測）若復數(shù)，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．238．（2021秋·上海浦東新·高三上海南匯中學?？茧A段練習）已知函數(shù)的定義域為,復數(shù),若,則的取值范圍是(

)A． B．C． D．39．（2023春·上海浦東新·高三上海市實驗學校?？奸_學考試）設z1，z2為復數(shù)，下列命題一定成立的是（

）A．如果，a是正實數(shù)，那么B．如果，那C．如果，a是正實數(shù)，那么D．如果，那么40．（2022秋·山西陽泉·高三統(tǒng)考期末）已知復數(shù)，則復數(shù)z的虛部是（

）A． B． C． D．41．（2022春·廣西）下列關于復數(shù)的命題中（其中為虛數(shù)單位），說法正確的是（

）A．若關于x的方程有實根，則B．復數(shù)z滿足，則z在復平面對應的點位于第二象限C．，（為虛數(shù)單位，），若，則D．是關于x的方程的一個根，其中p?q為實數(shù)，則42．（2023秋·河北唐山·高三統(tǒng)考期末）（多選）已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，下列結論正確的有（

）A．B．C．若，則D．若，則43．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學?？寄M預測）（多選）設為虛數(shù)單位，下列關于復數(shù)的命題正確的有（

）A． B．若互為共軛復數(shù)，則C．若，則 D．若復數(shù)為純虛數(shù)，則44．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考開學考試）（多選）若復數(shù)，，則下列說法正確的是（

）．A．B．在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點位于第四象限C．的實部為13D．的虛部為45．（2023秋·浙江寧波·高三期末）（多選）已知，且，則（

）A．當時，必有B．復平面內(nèi)復數(shù)所對應的點的軌跡是以原點為圓心、半徑為的圓C．D．46．（2023秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習）（多選）設，為復數(shù)，則下列四個結論中正確的是（

）A． B．是純虛數(shù)或零C．恒成立 D．存在復數(shù)，，使得47．（2022秋·甘肅甘南）（多選）已知為復數(shù)，是的共軛復數(shù)，則下列命題一定正確的是（

）A．若為純虛數(shù)，則 B．若，則C．若，則的最大值為2 D．48．（2023秋·吉林長春·高三長春市第二中學?？计谀ǘ噙x）已知復數(shù)，，則下列結論中一定正確的是（

）A．若，則或 B．若，則C．若，則 D．若，則49．（2023·高一課時練習）在復平面上的單位圓上有三個點，，，其對應的復數(shù)為，，．若，則的面積S＝______．50（2023·高三課時練習）已知復數(shù)，，則的最大值為______．51．（2023·高一課時練習）______．52．（2023·