數(shù)學(xué)建模習(xí)題與答案課后習(xí)題

第一局部課后習(xí)題學(xué)校共1000名學(xué)生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。學(xué)生們要組織一種10人的委員會(huì)，試用下列辦法分派各宿舍的委員數(shù)：〔1〕按比例分派取整數(shù)的名額后，剩余的名額按慣例分給小數(shù)局部較大者?！?〕2.1節(jié)中的Q值辦法?！?〕d’Hondt辦法：將A，B，C各宿舍的人數(shù)用正整數(shù)n=1，2，3，…相除，其商數(shù)以下表：12345…A235117.578.358.75…B333166.511183.25…C43221614410886.4將所得商數(shù)從大到小取前10個(gè)〔10為席位數(shù)〕，在數(shù)字下標(biāo)以橫線，表中A，B，C行有橫線的數(shù)分別為2，3，5，這就是3個(gè)宿舍分派的席位。你能解釋這種辦法的道理嗎。如果委員會(huì)從10人增至15人，用以上3種辦法再分派名額。將3種辦法兩次分派的成果列表比較。〔4〕你能提出其它的辦法嗎。用你的辦法分派上面的名額。在超市購物時(shí)你注意到大包裝商品比小包裝商品便宜這種現(xiàn)象了嗎。比方潔銀牙膏50g裝的每支1.50元，120g裝的3.00元，兩者單位重量的價(jià)格比是1.2：1。試用比例辦法構(gòu)造模型解釋這個(gè)現(xiàn)象。〔1〕分析商品價(jià)格C與商品重量w的關(guān)系。價(jià)格由生產(chǎn)本錢、包裝本錢和其它本錢等決定，這些本錢中有的與重量w成正比，有的與外表積成正比，尚有與w無關(guān)的因素?！?〕給出單位重量?jī)r(jià)格c與w的關(guān)系，畫出它的簡(jiǎn)圖，闡明w越大c越小，但是隨著w的增加c減少的程度變小。解釋實(shí)際意義是什么。一垂釣俱樂部激勵(lì)垂釣者將調(diào)上的魚放生，打算按照放生的魚的重量予以獎(jiǎng)勵(lì)，俱樂部只準(zhǔn)備了一把軟尺用于測(cè)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)按照測(cè)量的長(zhǎng)度預(yù)計(jì)魚的重量的辦法。假定魚池中只有一種鱸魚，并且得到8條魚的以下數(shù)據(jù)〔胸圍指魚身的最大周長(zhǎng)〕：身長(zhǎng)〔cm〕36.831.843.836.832.1重量〔g〕76548211627374821389652454胸圍〔cm〕24.821.327.924.821.631.822.921.6先用機(jī)理分析建立模型，再用數(shù)據(jù)擬定參數(shù)用寬w的布條纏繞直徑d的圓形管道，規(guī)定布條不重疊，問布條與管道軸線的夾角應(yīng)多大〔如圖〕。假設(shè)懂得管道長(zhǎng)度，需用多長(zhǎng)布條〔可考慮兩端的影響〕。如果管道是其它形狀呢。用尺寸的矩形板材加工半徑一定的圓盤，給出幾個(gè)簡(jiǎn)便、有效的排列辦法，使加工出盡量多的圓盤。動(dòng)物園里的成年熱血?jiǎng)游锟课桂B(yǎng)的食物維持體溫根本不變，在某些合理、簡(jiǎn)化的假設(shè)下建立動(dòng)物的喂養(yǎng)食物量與動(dòng)物的某個(gè)尺寸之間的關(guān)系。舉重比賽按照運(yùn)發(fā)動(dòng)的體重分組，你能在某些合理、簡(jiǎn)化的假設(shè)下建立比賽成績(jī)與體重之間的關(guān)系嗎。下面是一屆奧員會(huì)的競(jìng)賽成績(jī)，可供檢查你的模型。組別最大致重〔kg〕抓舉〔kg〕挺舉〔kg〕總成績(jī)〔kg〕154132.5155287.5259137.5170307.5364147.5187.5335470162.5195357.5576167.5200367.5683180212.5392.5791187.5213402.5899185235420910819523543010〉108197.5260457.5第一局部課后習(xí)題答案按照題目所給辦法〔1〕，〔2〕，〔3〕的席位分派成果以下表：宿舍〔1〕〔2〕〔3〕〔1〕〔2〕〔3〕A322443B333555C455667總計(jì)101010151515〔1〕生產(chǎn)本錢重要與重量w成正比，包裝本錢重要與外表積s成正比，其它本錢也包含與w和s成正比的局部，上述三種本錢中都含有與w，s均無關(guān)的成分。又由于形狀一定時(shí)普通有，故商品的價(jià)格可表為〔為不不大于0的常數(shù)〕?！?〕單位重量?jī)r(jià)格，其簡(jiǎn)圖以下：顯然c是w的減函數(shù)，闡明大包裝比小包裝的商品便宜，；曲線是下凸的，闡明單價(jià)的減少值隨著包裝的變大是逐步減少的，不要追求太大包裝的商品。對(duì)于同一種魚不妨認(rèn)為其整體形狀是相似的，密度也大致上同樣，因此重量w與身長(zhǎng)的立方成正比，即，為比例系數(shù)。常釣得較肥的魚的垂釣者不一定承認(rèn)上述模型，由于它對(duì)肥魚和瘦魚同等看待。如果只假定魚的橫截面積是相似的，那么橫截面積與魚身最大周長(zhǎng)的平方成正比，于是，為比例系數(shù)。運(yùn)用數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)模型中的系數(shù)可得=0.014，=0.0322，將實(shí)際數(shù)據(jù)與模型成果比較以下表：實(shí)際重量〔g〕76548211627374821389652454模型72746912267274831339675483模型73046511007304831471607483根本上滿意。將管道展開如圖：可得，假設(shè)d一定，w趨于0，趨于/2；w趨于d，趨于0。假設(shè)管道長(zhǎng)度為，不考慮兩端的影響時(shí)布條長(zhǎng)度顯然為d/w，假設(shè)考慮兩端影響，那么應(yīng)加上dw/sin。對(duì)于其它形狀管道，只需將d改為對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)即可。設(shè)圓盤半徑為單位1，矩形板材長(zhǎng)a，寬b；能夠精確加工，即圓盤之間及圓盤與板材之間均可相切。方案一：圓盤中心按正方形排列，以下列圖1，圓盤總數(shù)為=[a/2][b/2]方案二：圓盤中心按六角形排列，以下列圖2，行數(shù)m滿足2+〔m-1〕a，于是m=圖1圖2列數(shù)〔按圖2第1行計(jì)數(shù)〕n滿足：假設(shè)[b]為奇數(shù)，那么各行圓盤數(shù)同樣為〔[b]-1〕/2；假設(shè)[b]為偶數(shù)，那么奇數(shù)行圓盤數(shù)為[b]/2，偶數(shù)行圓盤數(shù)為[b]/2-1。圓盤總數(shù)為其中〔1〕為：m為偶數(shù)?！?〕為：m為奇數(shù)，[b]為偶數(shù)。ab兩個(gè)方案的比較見下表(表中數(shù)字為/)：ab35810142042/24/48/710/914/1320/1973/36/612/1115/1421/2030/29105/510/1020/1825/2335/3350/48157/814/1628/2835/3649/5270/762010/1120/2240/3950/5070/72100/105當(dāng)a，b較大時(shí)，方案二優(yōu)于方案一。其它方案，方案一、二混合，假設(shè)a=b=20，3行正方形加8行六角形，圓盤總數(shù)為106。假設(shè)處在靜止?fàn)顟B(tài)的動(dòng)物的喂養(yǎng)食物量重要用于維持體溫不變，且動(dòng)物體內(nèi)熱量重要通過它的外表積散失，對(duì)于一種動(dòng)物其外表積S與某特性尺寸之間的關(guān)系是，因此喂養(yǎng)食物量。假設(shè)舉重比賽成績(jī)y與運(yùn)發(fā)動(dòng)肌肉的截面積s成正比，而截面積〔是某特性尺寸〕，體重，于是。用舉重總成績(jī)檢查這個(gè)模型，成果以下列圖3；如果用舉重總成績(jī)擬合，可得=0.57，成果以下列圖4。圖3圖4第二局部課后習(xí)題Malthus模型預(yù)測(cè)的優(yōu)缺點(diǎn)。阻滯增加模型預(yù)測(cè)的優(yōu)缺點(diǎn)。簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)模型和微分方程建模。按照你的觀點(diǎn)應(yīng)從那幾個(gè)方面來建立傳染病模型。體現(xiàn)Leslie人口模型的特點(diǎn)。并討論穩(wěn)定狀況下種群的增加規(guī)律。試比較持續(xù)形式的阻滯增加模型(Logistic模型)和離散形式阻滯增加模型,并討論離散形式阻滯增加模型平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性。第二局部課后習(xí)題答案優(yōu)點(diǎn):短期預(yù)報(bào)比較精確;缺點(diǎn):不適合中長(zhǎng)久預(yù)報(bào);因素:預(yù)報(bào)時(shí)假設(shè)人口增加率為常數(shù),沒有考慮環(huán)境對(duì)人口增加的制約作用。優(yōu)點(diǎn):中期預(yù)報(bào)比較精確;缺點(diǎn):理論上較好，實(shí)用性不強(qiáng);因素:預(yù)報(bào)時(shí)假設(shè)固有人口增加率以及最大人口容量為定值。事實(shí)上這兩個(gè)參數(shù)很難擬定，并且會(huì)隨著社會(huì)開展?fàn)顩r變化而變化。動(dòng)態(tài)模型:描述對(duì)象特性隨時(shí)間(空間)的演變過程,分析對(duì)象特性的變化規(guī)律,預(yù)報(bào)對(duì)象特性的將來性態(tài),研究控制對(duì)象特性的手段；微分方程建模:模根據(jù)函數(shù)及其變化率之間的關(guān)系擬定函數(shù),根據(jù)建模目的和問題分析作出簡(jiǎn)化假設(shè),按照內(nèi)在規(guī)律或用類比法建立微分方程。描述傳染病的傳輸過程,分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律,預(yù)報(bào)傳染病高潮到來的時(shí)刻,防止傳染病蔓延的手段,按照傳輸過程的普通規(guī)律，用機(jī)理分析辦法建立模型。不同年紀(jì)組的繁殖率和死亡率不同,以雌性個(gè)體數(shù)量為對(duì)象(假設(shè)性別比為1:1),是一種差分方程模型。持續(xù)形式:表達(dá)某種群時(shí)刻的數(shù)量(人口)離散形式:表達(dá)某種群第代的數(shù)量(人口)假設(shè),那么,是平衡點(diǎn);的平衡點(diǎn)為.的平衡點(diǎn)為,其中,此時(shí)的差分方程變?yōu)?由可得平衡點(diǎn).在平衡點(diǎn)處,由于,因此,不穩(wěn)定.在在平衡點(diǎn)處,因,因此(i)當(dāng)時(shí),平衡點(diǎn)不穩(wěn)定;(ii)當(dāng)時(shí),平衡點(diǎn)不穩(wěn)定.第三局部課后習(xí)題判斷下列數(shù)學(xué)模型與否為線性規(guī)劃模型?！瞐,b,c為常數(shù)，x,y為變量〕將下述線性規(guī)劃問題化為原則形式。用單純形法求解線性規(guī)劃問題。檢查函數(shù)在處有正定，從而為極小點(diǎn)。證明G為奇異當(dāng)且僅當(dāng)，從而證明對(duì)全部滿足的x，G是正定的。求出函數(shù)的全部平穩(wěn)點(diǎn)；問哪些是極小點(diǎn)？與否為全局極小點(diǎn)？應(yīng)用梯度法于函數(shù)取迭代求第三局部課后習(xí)題答案答案：〔1〕是〔2〕不是〔3〕是答案：〔1〕〔2〕令引入松弛變量可得到以下的原則形式：〔3〕解：〔4〕解：答案：在上述問題的約束條件中參加松弛變量，將原問題化成原則形式以下：其現(xiàn)成可行基對(duì)應(yīng)的單純形表以下：25000010100402010123200118換基迭代，得200-5/20-301010040101/206300-116換基迭代，得000-11/6-2/3-340011/3-1/320101/206100-1/31/32故最優(yōu)解為，目的函數(shù)的最優(yōu)值為.證明：，，經(jīng)檢查，正定，奇異當(dāng)且僅當(dāng)即。假設(shè)，即時(shí)，正定，因此假設(shè)那么，即，故正定。解：，故平穩(wěn)點(diǎn)為極小點(diǎn)為且是全局極小點(diǎn)。解：第四局部課后習(xí)題如果開金礦博弈中第三階段乙選擇打官司后的成果尚不能擬定，即圖中a、b的數(shù)值不擬定。討論本博弈可能有哪些可能的成果？如果本博弈中的“威脅〞和“承諾〞是可信的，a、b應(yīng)滿足什么條件？〔a,b〕(0,4)〔a,b〕(0,4)靜態(tài)貝葉斯博弈中參加人的方略有什么特點(diǎn)？為什么？有了海薩尼轉(zhuǎn)換，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈和完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈根本上是同樣的，，這種敘述與否對(duì)的？判斷下列敘述與否對(duì)的，并作簡(jiǎn)樸討論。(1)古玩市場(chǎng)的交易中買賣雙方的后悔都來源于自己對(duì)古玩價(jià)值判斷的失誤，假設(shè)預(yù)先對(duì)價(jià)值的判斷是對(duì)的的，那么交易者必定不會(huì)后悔。(2)教育程度在勞動(dòng)力市場(chǎng)招聘員工時(shí)受到重視的理由是，經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)證明教育對(duì)于提高勞動(dòng)力素質(zhì)有不可替代的作用。假設(shè)〔1〕“自然〞以均等的概率決定得益是下述得益矩陣1的狀況還是得益矩陣2的狀況，并讓博弈方1懂得而不讓博弈方2懂得；〔2〕博弈方1在T和B中選擇，同時(shí)博弈方2在L和R中進(jìn)展選擇。找出該靜態(tài)貝葉斯博弈的全部純方略貝葉斯納什均衡。請(qǐng)用下面這個(gè)兩市場(chǎng)博弈驗(yàn)證海薩尼有關(guān)混合方略和不完全信息博弈關(guān)系的結(jié)論。第四局部課后習(xí)題答案參考答案：括號(hào)中的第一種數(shù)字代表乙的得益，第二個(gè)數(shù)字代表甲的得益，因此a表達(dá)乙的得益，而b表達(dá)甲的得益。在第三階段，如果，那么乙會(huì)選擇不打官司。這時(shí)逆推回第二階段，甲會(huì)選擇不分，由于分的得益2不大于不分的得益4。再逆推回第一階段，乙必定會(huì)選擇不借，由于借的最后得益0比不借的最后得益1小。在第三階段，如果，那么乙輪到選擇的時(shí)候會(huì)選擇打官司，此時(shí)雙方得益是(a,b)。逆推回第二階段，如果，那么甲在第二階段仍然選擇不分，這時(shí)雙方得益為(a,b)。在這種狀況下再逆推回第一階段，那么當(dāng)時(shí)乙會(huì)選擇不借，雙方得益〔1，0〕，當(dāng)時(shí)乙必定會(huì)選擇借，最后雙方得益為〔a,b〕。在第二階段如果，那么甲會(huì)選擇分，此時(shí)雙方得益為〔2，2〕。再逆推回第一階段，乙必定會(huì)選擇借，由于借的得益2不不大于不借的得益1，最后雙方的得益〔2，2〕。根據(jù)上述分析我們能夠看出，該博弈比較明確能夠預(yù)測(cè)的成果有這樣幾個(gè)狀況：〔1〕，此時(shí)本博弈的成果是乙在第一階段不樂意借給對(duì)方，完畢博弈，雙方得益〔1，0〕，不管這時(shí)候b的值是多少；〔2〕，此時(shí)博弈的成果仍然是乙在第一階段選擇不借，完畢博弈，雙方得益〔1，0〕；〔3〕，此時(shí)博弈的成果是乙在第一階段選擇借，甲在第二階段選擇不分，乙在第三階段選擇打，最后成果是雙方得益〔a,b〕；〔4〕，此時(shí)乙在第一階段會(huì)選擇借，甲在第二階段會(huì)選擇分，雙方得益〔2，2〕。要本博弈的“威脅〞，即“打〞是可信的，條件是。要本博弈的“承諾〞，即“分〞是可信的，條件是且。注意上面的討論中沒有考慮a=0、a=1、b=2的幾個(gè)狀況，由于這些時(shí)候博弈方的選擇很難用理論辦法擬定和預(yù)測(cè)。但是最后的成果并不會(huì)超出上面給出的范疇。參考答案：靜態(tài)貝葉斯博弈中博弈方的一種方略是他們針對(duì)自己多個(gè)可能的類型如何作對(duì)應(yīng)的完整方案。或者換句話說，靜態(tài)貝葉斯博弈中博弈方的方略就是類型空間到行為空間的一種函數(shù)，能夠是線性函數(shù)，也能夠是非線性函數(shù)，當(dāng)博弈方的類型只有有限幾個(gè)時(shí)是離散函數(shù)，當(dāng)博弈方的類型空間是持續(xù)區(qū)間或空間時(shí)那么是持續(xù)函數(shù)。只有一種類型的博弈方的方略仍然是一種行為選擇，但我們同樣能夠認(rèn)為是其類型的函數(shù)。靜態(tài)貝葉斯博弈中博弈方的方略之因此必須是針對(duì)自己全部可能類型的函數(shù)，因素是博弈方互相會(huì)認(rèn)為其它博弈方可能屬于每種類型，因此會(huì)考慮其它博弈方全部可能類型下的行為選擇，并以此作為自己行為選擇的根據(jù)。因此各個(gè)博弈方必須設(shè)定自己在全部多個(gè)可能類型下的最優(yōu)行為，而不僅僅只考慮針對(duì)真實(shí)類型的行為選擇。參考答案：對(duì)的。事實(shí)上，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈與完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈本質(zhì)上經(jīng)常是同樣的，是一種博弈問題的兩種不同理解辦法，而把它們聯(lián)系起來的橋梁就是海薩尼轉(zhuǎn)換。參考答案：〔1〕錯(cuò)誤。即使自己對(duì)古玩價(jià)值的判斷是完全對(duì)的的，仍然有可能后悔。由于古玩交易的價(jià)格和利益不僅取決于古玩的實(shí)際價(jià)值和自己的估價(jià)，還取決于對(duì)方的估價(jià)和樂意承受的成交價(jià)格，因此僅僅自己作出對(duì)的的估價(jià)并不等于實(shí)現(xiàn)了最大的潛在利益?！?〕錯(cuò)誤。事實(shí)上經(jīng)濟(jì)學(xué)并沒有證明教育對(duì)于提高勞動(dòng)力素質(zhì)有不可替代的作用。另外，我們之因此認(rèn)為教育對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)招聘員工有重要參考價(jià)值，是由于教育除了〔很可能〕對(duì)提高勞動(dòng)力素質(zhì)有作用以外，還含有重要的信號(hào)機(jī)制的作用。也就是說，即使教育并不能提高勞動(dòng)力素質(zhì)，往往也能夠反映勞動(dòng)力的素質(zhì)。參考答案：在這個(gè)靜態(tài)的貝葉斯博弈中，博弈方1的方略是私人信息類型的函數(shù)：當(dāng)“自然〞選擇得益矩陣1時(shí)選擇T，當(dāng)“自然〞選擇得益矩陣2時(shí)選擇B。博弈方2的方略那么根據(jù)盼望利益最大化決定。博弈方2選擇L方略的盼望得益為，選擇R方略的盼望得益為，因此博弈方2必然選擇R。因此該博弈的純方略貝葉斯納什均衡只有：博弈方1在“自然〞選擇得益矩陣1時(shí)選擇T，當(dāng)“自然〞選擇得益矩陣2時(shí)選擇B，博弈方2選擇R。參考答案：根據(jù)對(duì)完全信息靜態(tài)博弈的分析辦法，我們很容易發(fā)現(xiàn)上述兩市場(chǎng)博弈中有兩個(gè)純方略納什均衡〔A,B〕和〔B,A〕，以及一種對(duì)稱的混合方略納什均衡：每個(gè)廠商都以0.5的概率隨機(jī)選擇A和B?，F(xiàn)在我們把上述兩市場(chǎng)博弈改成不完全信息的版本。設(shè)兩個(gè)廠商的得益以下面的得益矩陣所示：其中分別是兩個(gè)廠商的私人信息，對(duì)方只懂得它們都均勻分布在上。這時(shí)候，我們不難證明廠商1采用方略“時(shí)選擇A，否那么選擇B〞，廠商2也采用方略“時(shí)選擇A，否那么選擇B〞，構(gòu)成這個(gè)不完全信息靜態(tài)博弈的一種貝葉斯納什均衡。根據(jù)的上述分布，我們懂得兩個(gè)廠商選擇A和B的概率都是0.5。當(dāng)趨向于0時(shí)，這個(gè)不完全信息博弈與完全信息博弈越來越靠近，其純方略貝葉斯均衡固然與完全信息博弈的混合方略納什均衡完全同樣。第五局部課后習(xí)題簡(jiǎn)述古典回歸模型的根本假定。試述戈德菲爾德—匡特〔Goldfeld--Quandt〕檢查的原理和目的。簡(jiǎn)述虛擬變量的作用和設(shè)立原那么。簡(jiǎn)述多重共線性產(chǎn)生的因素和影響。異方差的后果D.W檢查的優(yōu)缺點(diǎn)第五局部課后習(xí)題答案1)解釋變量x為非隨機(jī)變量，即在重復(fù)抽樣過程中，x取值是可控的、固定的。2)零均值假定：E〔〕=0，即隨機(jī)誤差項(xiàng)的平均值為零。3)同方差假定：D〔〕=σ2〔常數(shù)〕，即各隨機(jī)誤差項(xiàng)的離散程度〔或波動(dòng)幅度〕是同樣的。4)非自有關(guān)假定：Cov〔，〕=0〔i≠j〕，即隨機(jī)誤差項(xiàng)之間是互不有關(guān)、互不影響的。5)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不有關(guān)假定，Cov〔Xi，〕=0〔或E〔Xi〕=0〕，即解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)互不有關(guān)，彼此獨(dú)立的對(duì)y產(chǎn)生影響。6)無多重共線性假定，即解釋變量之間不存在完全的線性關(guān)系。2．目的：檢查模型的異方差性。原理：為了檢查異方差性，將樣本按解釋變量后分成兩局部，再運(yùn)用樣本1和樣本2分別建立回歸模型，并求出各自的殘差平方和RSS1和RSS2。如果誤差項(xiàng)的離散程度同樣〔即為同方差的〕，那么RSS1與RSS2的值應(yīng)當(dāng)大致同樣；假設(shè)兩者之間存在明顯差別，那么闡明存在異方差性。檢查過程中為了“夸張〞殘差的差別性，普通先在樣本中部去掉C個(gè)數(shù)據(jù)〔普通取C=n/4〕，再運(yùn)用F統(tǒng)計(jì)量判斷差別的明顯性。評(píng)價(jià)：G—Q檢查合用于檢查樣本容量較大、異方差性呈遞增或遞減的狀況，并且檢查成果與數(shù)據(jù)剔除個(gè)數(shù)C的選用有關(guān)。作用：反響無法度量的定性因素對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響，使模型更加精確地反響實(shí)際。設(shè)立原那么：對(duì)于一種因素多個(gè)類型的虛擬變量：對(duì)于有m個(gè)不同屬性類型的定性因素，應(yīng)當(dāng)設(shè)立m-1個(gè)虛擬變量來反映該因素的影響。對(duì)于多個(gè)因素各兩種類型的虛擬變量：如果有m個(gè)定性因素，且每個(gè)因素各有兩個(gè)不同的屬性類型，那么引入m個(gè)虛擬變量。產(chǎn)生因素：〔1〕經(jīng)濟(jì)變量的內(nèi)在聯(lián)系是產(chǎn)生多重共線性的根本因素。〔2〕經(jīng)濟(jì)變量變化趨勢(shì)的“共向性〞。〔3〕解釋變量中含有滯后變量。影響：〔1〕增大OLS預(yù)計(jì)的方差。〔2〕難以分辨每個(gè)解釋變量的單獨(dú)影響?！?〕T檢查的可靠性減少?！?〕回歸模型缺少穩(wěn)定性?！?〕OLS預(yù)計(jì)失效〔2〕t預(yù)計(jì)失效〔3〕模型預(yù)測(cè)誤差增大優(yōu)點(diǎn)：合用范疇廣、檢查方便缺點(diǎn)：〔1〕有兩個(gè)盲區(qū)〔2〕模型中不能含有滯后變量〔3〕只能檢查一階滯后自有關(guān)第六局部課后習(xí)題試舉出三個(gè)含糊集合的例子。含糊性和隨機(jī)性有哪些異同？我們給定一種三角形，測(cè)得三個(gè)內(nèi)角的讀數(shù)為A=80°、B=55°、C=45°。令I(lǐng)表達(dá)“近似等腰三角形〞，R表達(dá)“近似直角三角形〞，E表達(dá)“近似正三角形〞，它們都是U上的Fuzzy集，其附屬函數(shù)規(guī)定以下：?jiǎn)柦o定的三角形屬于哪一類？設(shè)求影響教師教學(xué)質(zhì)量的因素能夠取為四個(gè)：=清晰易懂，=教材純熟，=生動(dòng)有趣，=板書清晰。這樣便做出因素集。四種因素的權(quán)數(shù)分派為〔0.5，0.2，0.2，0.1〕。評(píng)價(jià)取集為=〔較好，較好，普通，不好〕。對(duì)于某個(gè)教師，請(qǐng)假設(shè)干人〔教師，學(xué)生等等〕，單就來說，假設(shè)有40%的人說好，50%的人說較好，10%的人說普通，，沒有人說不好，那么得有關(guān)的單因素決策向量：〔0.4，0.5，0.1，0〕類似地有〔0.6，0.3，0.1，0〕〔0.1，0.2，0.6