圓的垂徑定理試題（附答案）匯總

本文格式為Word版，下載可任意編輯——圓的垂徑定理試題（附答案）匯總2023中考全國100份試卷分類匯編圓的垂徑定理

1、（2023年濰坊市）如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1:5,則CD的長為（）.

A.42B.82C.25D.45

2、(2023年黃石)如右圖，在RtABC中，?ACB?90，AC?3，BC?4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長為（）

A.9B.24C.18D.5

55523、(2023河南省)如圖，CD是O的直徑，弦AB?CD于點(diǎn)G，直線EF與O相切與點(diǎn)D，則以下結(jié)論中不一定正確的是（）

A.AG＝BGB.AB∥BFC.AD∥BCD.∠ABC＝ADC

4、（2023?瀘州）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）A.cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm5、（2023?廣安）如圖，已知半徑OD與弦AB相互垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為（）

A.cmB.5cmC.4cmD.cm

6、（2023?紹興）紹興市著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（）

A.4mB.5mC.6mD.8m

7、（2023?溫州）如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是（）

B.C.D.8、（2023?嘉興）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）

A.

A.2

B.C.D.

9、（2023?萊蕪）將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（）

A.

B.C.

D.2

310、（2023?徐州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（）

A.10B.8C.5D.3

11、(2023浙江麗水)一條排水管的截面如下圖，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截

面圓心O到水面的距離OC是

A.4B.5C.6D.8

12、（2023?宜昌）如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.

B.AF=BFC.OF=CFD.∠DBC=90°

13、（2023?畢節(jié)地區(qū)）如圖在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為C，且OC=3，則⊙O的半徑（）

A.5B.10C.8D.6

14、（2023?南寧）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，則⊙O的半徑為（）

B.5C.4D.315、（2023年佛山）半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是（）A.3B.4C.5D.7

16、（2023甘肅蘭州4分、12）如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，假使水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為（）

A.4

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm17、（2023?內(nèi)江）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為．

18、（13年安徽省4分、10）如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不．正確的是（）．．

19、（2023?寧波）如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4兩個(gè)陰影部分的面積和為．

，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中

圖20圖21圖2220、（2023?寧夏）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為cm．

21、（2023?包頭）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，則∠ADB=度．

22、（2023?株洲）如圖AB是⊙O的直徑，∠BAC=42°，點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，則∠DOC的度數(shù)是度．

圖23圖24圖25圖26圖27圖2823、（2023?黃岡）如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則

所在圓的半徑為．

24、（2023?綏化）如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為．

25、（2023哈爾濱）如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O

5的半徑為，CD=4，則弦AC的長為．

2

26、（2023?張家界）如圖，⊙O的直徑AB與弦CD垂直，且∠BAC=40°，則∠BOD=．

27、（2023?遵義）如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，且OC⊥AB，點(diǎn)P在⊙O上，∠APC=26°，則∠BOC=度．

28、（2023陜西）如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為．29、（2023年廣州市）如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，?P與

x軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0），?P的半徑為13，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________.

30、(2023年深圳市)如圖5所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)。小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時(shí)測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑。

31、（2023?白銀）如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E．（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；

（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．

32、（2023?黔西南州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求證：CB∥PD；

3（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．

5

33、（2023?恩施州）如下圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點(diǎn)G．（1）求證：CG是⊙O的切線．（2）求證：AF=CF．（3）