第四章 圖像增強(qiáng)1

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing1第四章圖像增強(qiáng)4.1灰度級(jí)修正4.2圖像的同態(tài)增晰4.3圖像平滑4.4圖像銳化4.5圖像偽彩色處理2第四章圖像增強(qiáng)3圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容如圖：4第四章圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)作為基本的圖像處理技術(shù)，其目的是對(duì)圖像進(jìn)行加工，以得到對(duì)具體應(yīng)用來說視覺效果更“好”，更“有用”的圖像。5成像過程(光學(xué)失真、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣湍流等)傳輸過程(噪聲污染、信道誤碼等)顯示過程(設(shè)備非線性、設(shè)備引入的噪聲等)一、圖像降質(zhì)

6光學(xué)聚焦模糊7運(yùn)動(dòng)引起模糊8模糊及高斯噪聲9對(duì)比度太差10噪聲原始圖像Density＝0.2Salt&Pepper椒鹽噪聲Mean=0.01,Var=0.02高斯噪聲Var＝0.01Speckle斑點(diǎn)噪聲11二、改善圖像質(zhì)量方法

圖像增強(qiáng)技術(shù)：不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的部分加以處理或突出有用的圖像特征，故改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像。圖像增強(qiáng)的目的是提高可懂度。

12圖像復(fù)原技術(shù)：針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，從而使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像。圖像復(fù)原主要目的是提高圖像的逼真度。13三、圖像增強(qiáng)的具體處理方法1、空間域方法：空間域是指像素組成的空間，其增強(qiáng)是直接作用于像素，即在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素灰度值進(jìn)行處理，包括點(diǎn)運(yùn)算和鄰域運(yùn)算；2、頻率域方法：指將圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其它空間，并利用這些空間特有的性質(zhì)進(jìn)行加工，最后再轉(zhuǎn)換回圖像空間以得到所需的效果。144.1灰度級(jí)修正灰度級(jí)修正是對(duì)圖像在空間域進(jìn)行增強(qiáng)的一種增強(qiáng)方法，根據(jù)對(duì)圖像不同的要求采用不同的方法。

灰度級(jí)修正不改變像素點(diǎn)的位置，只改變像素點(diǎn)的灰度值，屬于點(diǎn)運(yùn)算。15設(shè)輸入圖像為f(x,y)，經(jīng)變換后的輸出圖像為g(x,y)，變換函數(shù)為T[?]，則有

g(x,y)=T[f(x,y)]

通過選擇不同的映射變換，達(dá)到對(duì)比度增強(qiáng)的效果。16一、線性變換對(duì)比度：亮度最大值和最小值之比稱為亮度對(duì)比度線性變換—>擴(kuò)展對(duì)比度：通過將亮暗差異（即對(duì)比度）擴(kuò)大，把人所關(guān)心的部分強(qiáng)調(diào)出來。原理是:進(jìn)行像素點(diǎn)對(duì)像素點(diǎn)的灰度級(jí)的線性影射。該影射關(guān)系通過調(diào)整參數(shù)，來實(shí)現(xiàn)對(duì)亮暗差異的擴(kuò)大。

4.1.1灰度變換法17設(shè)原圖、處理后的結(jié)果圖的灰度值分別為[f(i,j)]和[g(i,j)];要求[g(i,j)]和[f(i,j)]均在[0，255]間變化，但是g的表現(xiàn)效果要優(yōu)于f。因?yàn)閒和g的取值范圍相同，所以通過抑制不重要的部分，來擴(kuò)展所關(guān)心部分的對(duì)比度。18線性灰度變換19線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcd20 擴(kuò)展感興趣的灰度范圍線性，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域。設(shè)f(x,y)灰度范圍為[0,M]，g(x,y)灰度范圍為[0,N],將[0,a]和[b,M]加以壓縮，灰度區(qū)間[a,b]進(jìn)行擴(kuò)展。二、分段線性灰度變換

21分段線性灰度變換22分段線性灰度變換d0f(x,y)g(x,y)abcMN通過調(diào)制折線拐點(diǎn)位置和分段直線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展和壓縮23例240f(x,y)g(x,y)508050140208025線性變換可寫成：g(x,y)=af(x,y)+ba=1,b=0,原樣復(fù)制a>1輸出圖像的對(duì)比度增大a<1輸出圖像的對(duì)比度減小a=1,b≠0所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整個(gè)圖像變亮或變暗a<0圖像的亮暗反轉(zhuǎn)26b=200a=-1a=10a=2027原圖像AA+501.3A原圖像求補(bǔ)28線性對(duì)比度展寬

——灰級(jí)窗當(dāng)256個(gè)灰度級(jí)所表示的亮暗范圍內(nèi)的信息量太大，沒辦法很好地表述時(shí)，通過開窗的方式，每次只把窗內(nèi)的灰度級(jí)展寬，而把窗外的灰度級(jí)完全抑制掉。例如，CT圖像的原始數(shù)據(jù)為12bit（或是16bit），要將其顯示出來，則只能轉(zhuǎn)換為8bit，于是有了16歸并為1（或256歸并為1）的需要。這時(shí)，開骨窗、肌肉窗、組織窗就可分別清晰地顯示相應(yīng)的內(nèi)容。29灰級(jí)窗效果示例原圖肺窗肌肉窗骨窗30三、非線性灰度變換提出非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整，是因?yàn)榫€性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整的分段線性影射不夠光滑。非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整，要求可以用光滑的曲線來實(shí)現(xiàn)?？紤]到人眼對(duì)視覺信號(hào)的處理過程中，有一個(gè)近似對(duì)數(shù)算子的環(huán)節(jié)，因此，可采用對(duì)數(shù)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整。31

1、對(duì)數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。2、指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。三、非線性灰度變換32對(duì)數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。33非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整113999991682121781672203606468205292601014181820610202021580868940749480g(i,j)=9×log[f(i,j)+1]作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。34對(duì)數(shù)變換35

對(duì)數(shù)變換動(dòng)態(tài)范圍壓縮36Y=x+0.06x×(255-x)37指數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。38指數(shù)變換39實(shí)例40原始圖像41灰度倒置底片效果42原始圖像43非線性灰度變換對(duì)數(shù)變換44原始圖像45非線性灰度變換指數(shù)變換46原始圖像47分段線性化出現(xiàn)假輪廓484.1.2直方圖修正法一、直方圖概念反映一幅圖像中灰度級(jí)與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖像。

直方圖反映了圖像的灰度值分布情況，灰度分布不同，圖像視覺效果不同。表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻數(shù)（該灰度像素的數(shù)目）間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)（也有用相對(duì)頻數(shù)即概率表示的）49

50幾個(gè)具有相同直方圖的圖像實(shí)例z1z2z

0.51.00.0直方圖

圖像a圖像b圖像c圖像d

51例1399821373360646820529260f求直方圖1234567893024411312352

例P=p/25直方圖均衡化方法實(shí)現(xiàn)

——計(jì)算原圖的灰度分布概率=[0.12,0.08,0.16,0.16,0.04,0.04,0.16,0.04,0.08,0.12]灰度級(jí)0123

45

6

78953Y=1.3x+5054555657585960二、直方圖均衡化

直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。直方圖均衡化方法的基本思想是對(duì)在圖像中像素個(gè)數(shù)多的灰度級(jí)進(jìn)行展寬，而對(duì)像素個(gè)數(shù)少的灰度級(jí)進(jìn)行縮減。從而達(dá)到清晰圖像的目的。61通過修改直方圖的方法增強(qiáng)圖像是一種實(shí)用而有效的處理技術(shù)。62二、直方圖均衡化首先假定連續(xù)灰度級(jí)的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變換公式，令r代表灰度級(jí)，P(r)為概率密度函數(shù)。r值已歸一化，最大灰度值為1。63直方圖均衡目標(biāo)直方圖均衡化非均勻分布均勻分布64直方圖均衡化條件：(1)在0≤r≤1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0≤T(r)≤1；(2)反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0≤s≤1。65數(shù)學(xué)準(zhǔn)備：設(shè)隨機(jī)變量y其概率密度函數(shù)為py(y),隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為px(x)，如果函數(shù)y=f(x)，其反函數(shù)表示為x=f-1(y)，則有關(guān)系式成立：直方圖均衡化66當(dāng)直方圖均衡化（并歸一化）后有Ps(s)=1即ds=Pr(r)dr

所求的變換函數(shù)，是原圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)的積分，是一個(gè)非負(fù)遞增函數(shù)。67均衡化處理圖像均衡化處理rrss000Pr(r)Ps(s)T(r)11168

例1.給定一幅圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)為要求對(duì)其直方圖均勻化，計(jì)算出變換函數(shù)T(r)。解：69對(duì)于離散情況均衡化變換函數(shù)s=T(r)為逆變換函數(shù)為70

例2．假設(shè)有一幅圖像，共有64×64個(gè)像素，8個(gè)灰度級(jí)，各灰度級(jí)概率分布見下表，試將其直方圖均勻化。

灰度級(jí)rk01/72/73/74/75/76/71像素?cái)?shù)nk

790102385065632924512281概率Pk(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.0271由下面公式可以得到s2…..s772均衡化過程原灰度級(jí)變換函數(shù)值原灰度級(jí)分布原來像素?cái)?shù)新灰度級(jí)新灰度級(jí)分布原灰度分布r0=007900.19r1=1/71/7=0.1410230.25r2=2/72/7=0.298500.21r3=3/73/7=0.436560.16r4=4/74/7=0.573290.08r5=5/75/7=0.712450.06r6=6/76/7=0.861220.03r7=11.00810.02s0’(790)790/4096=0.19s1’(1023)1023/4096=0.25s2’(850)850/4096=0.21s3’(985)985/4096=0.24s4’(448)448/4096=0.11s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(