東亞暴風(fēng)雨概念模型的有效性

東亞暴風(fēng)雨概念模型的有效性

沙帶是一種突然的、影響較大的災(zāi)難。因此,為了減輕沙塵暴的危害,政府部門加強(qiáng)了沙塵暴的研究工作,試圖探索沙塵暴的形成機(jī)理。東亞地區(qū)的沙塵暴的發(fā)生和演變受到了國(guó)內(nèi)外的氣象與環(huán)境科學(xué)家的重視。中日韓以及中美的科學(xué)工作者曾開(kāi)展過(guò)聯(lián)合研究。中國(guó)科學(xué)工作者從20世紀(jì)70年代就開(kāi)展了沙塵暴的研究。國(guó)內(nèi)的氣象工作者從天氣學(xué)角度、氣候角度和環(huán)境角度分別對(duì)沙塵暴的演變和成因等進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明,沙塵暴活動(dòng)具有大尺度環(huán)流系統(tǒng)變化導(dǎo)致的群發(fā)性氣候特征。但是,以前的沙塵暴研究都側(cè)重于沙塵暴的個(gè)例研究或化學(xué)成份研究,缺乏對(duì)沙塵暴形成機(jī)理的概括和總結(jié)。筆者曾通過(guò)對(duì)沙塵暴的觀測(cè)研究,提出了東亞沙塵暴形成機(jī)理的概念模型。模型結(jié)合天氣形勢(shì)高度概括了東亞沙塵暴的起沙和輸送機(jī)制。然而,這個(gè)模型只是基于觀測(cè)資料的推測(cè),需要從理論上進(jìn)行論證。因此,作者首次嘗試?yán)脭?shù)學(xué)建模的方法,論證東亞沙塵暴形成機(jī)理的概念模型的正確性。然后,用沙塵暴概念模型解釋沙塵暴的成災(zāi)的機(jī)制。1與天氣系統(tǒng)的關(guān)系一個(gè)高度概括的概念模型,可以簡(jiǎn)潔、明確地反映事物的形成機(jī)理。東亞沙塵暴形成機(jī)理的概念模型,就是基于東亞春季沙塵暴天氣的分析和研究的事實(shí),總結(jié)了東亞沙塵暴生成與發(fā)展的規(guī)律。這個(gè)概念模型對(duì)東亞沙塵的生成和輸送的特點(diǎn)做了以下概括:(1)有利于生成沙塵暴發(fā)展的高空系統(tǒng)呈現(xiàn)出高度槽從850hPa到500hPa向西傾斜,而且高空天氣系統(tǒng)的溫度槽要明顯落后于高度槽。大氣環(huán)境具有明顯的斜壓性。高空槽后冷平流的強(qiáng)弱對(duì)沙塵暴形成有很大的促進(jìn)作用。(2)高空槽位于地面高壓和低壓之間的中間地帶。天氣系統(tǒng)的波長(zhǎng)對(duì)沙塵暴天氣的持續(xù)時(shí)間有很大影響。波長(zhǎng)在3100～6000km之間的天氣系統(tǒng)非常有利于沙塵暴長(zhǎng)時(shí)間維持和大范圍輸送。(3)在地面層,最有利于沙塵暴發(fā)生發(fā)展的區(qū)域位于冷鋒后,地面低壓的西側(cè)和西南側(cè)。同時(shí),沙塵的生成區(qū)也位于冷鋒的后部,而且是地面氣壓梯度的高值區(qū)。但是,并不是這一區(qū)域的所有的天氣系統(tǒng)都能產(chǎn)生沙塵暴,產(chǎn)生沙塵暴的天氣系統(tǒng)還應(yīng)該同時(shí)滿足以下條件:(i)無(wú)降水或降水很小的天氣系統(tǒng)位于中國(guó)的主要沙漠區(qū)和蒙古國(guó)境內(nèi)。(ii)當(dāng)?shù)孛娈a(chǎn)生6～8m·s-1以上的風(fēng)速時(shí),在沙物質(zhì)豐富的干燥地區(qū)就會(huì)產(chǎn)生沙塵暴。(4)沙塵輸送的機(jī)理是在冷鋒后部,大風(fēng)吹起的沙塵上升到一定高度后會(huì)進(jìn)入槽前上升氣流區(qū)域。在上升氣流的帶動(dòng)下,沙塵可以繼續(xù)上升到700hPa甚至500hPa以上高度,并且會(huì)隨基本氣流向下風(fēng)方向輸送。同時(shí),上升氣流對(duì)沙塵有篩選作用,沙塵在輸送過(guò)程中,粒徑較大的沙塵容易在沙塵生成區(qū)域附近沉降,而粒徑小于20μm的沙塵容易隨氣流做長(zhǎng)距離輸送。另外,如果高空槽進(jìn)一步發(fā)展,高度場(chǎng)中的等值線可能閉合,使高空槽演變?yōu)楦呖绽錅u。因此,這里將冷渦系統(tǒng)歸于這個(gè)沙塵暴天氣學(xué)概念模型的一個(gè)特例。當(dāng)高空槽演變?yōu)槔錅u之后,則更容易生成大范圍的強(qiáng)沙塵暴和有助于沙塵向東亞以東地區(qū)輸送。2模型的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)圖1的沙塵暴形成機(jī)理的概念模型概是以觀測(cè)事實(shí)為基礎(chǔ)、通過(guò)高度概括而形成的。但是這個(gè)模型的正確性需要得到理論上的論證。因此,本小節(jié)將利用大氣物理學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法建立東亞沙塵暴概念模型的數(shù)學(xué)模型,然后求解數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解,并討論解的結(jié)果是否與概念模型的觀點(diǎn)一致。2.1兩種高空槽和溫度槽之間的傾斜性參數(shù)的描述沙塵暴形成過(guò)程中的高空天氣形勢(shì)表現(xiàn)為高空槽脊形式。根據(jù)氣象學(xué)的原理,高空天氣形勢(shì)中的高度槽脊和溫度槽脊可以寫(xiě)成波動(dòng)形式。因此,沙塵暴概念模式中的高空槽和溫度槽可以寫(xiě)成如下的數(shù)學(xué)表達(dá)式:Ζ=Η0sin(kxx+kyy-σt);(1)Τ=Τ0sin(kxx+kyy-σt+σ0).(2)Z=H0sin(kxx+kyy?σt);(1)T=T0sin(kxx+kyy?σt+σ0).(2)式中:H0和T0分別表示常規(guī)等壓面上的高度和溫度的幅度值,kx和ky分別為x和y方向的波數(shù),σ是時(shí)間相位值,σ0是高度槽和溫度槽之間的相位差。在沙塵暴概念模型中,高空槽和溫度槽在高度上的傾斜性問(wèn)題是形成沙塵暴的重要條件。因?yàn)?高空槽和溫度槽在高度上的傾斜可以保持大氣運(yùn)動(dòng)的斜壓性。利用天氣動(dòng)力學(xué)的波動(dòng)理論,高空槽和溫度槽的傾斜性問(wèn)題可以表達(dá)為槽脊在高度層之間的波長(zhǎng)相位差。因此,可以將式(1)和(2)改寫(xiě)成下式:Ζ=Ηzsin(kxx+kyy-σt-σzn),(3)Τ=Τzsin(kxx+kyy-σt+σ0-σzn).(4)Z=Hzsin(kxx+kyy?σt?σzn),(3)T=Tzsin(kxx+kyy?σt+σ0?σzn).(4)式(3)和(4)中,Hz和Tz分別為所在高度上的高度和溫度的幅度值,σz是高度層之間的高空槽和溫度槽的相位差,n是高度上的大氣層的分層數(shù),其他參數(shù)與式(1)和(2)相同。通過(guò)式(3)和(4)就可以有效地構(gòu)造沙塵暴模式的高空天氣形勢(shì)。2.2高空高度槽和溫度槽的配合問(wèn)題地面氣壓場(chǎng)形勢(shì)是沙塵暴概念模型中的一個(gè)重要的要素場(chǎng)。因?yàn)?概念模型認(rèn)為地面大風(fēng)主要是由于在冷鋒后的地面氣壓梯度增大后形成了大風(fēng)區(qū)。因此,在討論這個(gè)問(wèn)題時(shí),地面氣壓場(chǎng)與高空的高度槽和溫度槽的配合問(wèn)題是需要解決的的關(guān)鍵問(wèn)題之一。解決這個(gè)問(wèn)題可以用壓高公式計(jì)算相應(yīng)的高空天氣形勢(shì)所產(chǎn)生的地面氣壓場(chǎng)。壓高公式表達(dá)為Ρ0=Ρ(Τ+γΖΤ)gRdγ.(5)P0=P(T+γZT)gRdγ.(5)式中:P0是地面海平面氣壓,P是某標(biāo)準(zhǔn)等壓面的氣壓,T是某標(biāo)準(zhǔn)等壓面的溫度,Z是某標(biāo)準(zhǔn)等壓面的位勢(shì)高度,g是重力加速度,γ是大氣溫度直減率,Rd是干空氣氣體常數(shù),數(shù)值為287m2·s-2·k-1。通過(guò)這樣的處理,利用高空形勢(shì)中的位勢(shì)高度、氣溫和等壓面等信息,就可以確定相應(yīng)形勢(shì)下的地面氣壓場(chǎng)。2.3沙流場(chǎng)模型的建立是基于概括的計(jì)算模型2.2.1地面風(fēng)速與空氣梯度的關(guān)系根據(jù)高空的天氣形勢(shì)確定了地面的氣壓場(chǎng)的計(jì)算方法后,可以使用梯度風(fēng)的計(jì)算方法估算地面氣壓場(chǎng)中高低氣壓間的氣壓差產(chǎn)生的風(fēng)。為了討論這個(gè)問(wèn)題,首先要建立氣壓梯度與地面風(fēng)速之間的理論關(guān)系。利用大氣動(dòng)力學(xué)原理,地面的地轉(zhuǎn)風(fēng)速的估算方法如下:Vg=1fρΔpΔn.(6)Vg=1fρΔpΔn.(6)式中:ρ式大氣的密度;Δp是等壓線之間的氣壓差,以hPa為單位;Δn等壓線間的截距,以緯度為單位;f為地轉(zhuǎn)參數(shù),f=2ωsinφ。2.3.2大尺度氣流上升速度的計(jì)算沙塵暴中上升氣流是地面沙塵上升到高空的主要?jiǎng)恿υ?。?duì)沙塵暴概念模型中的上升氣流區(qū)的估算,可以解釋沙塵暴概念模型中沙塵輸送問(wèn)題。沙塵暴概念模型主要討論大尺度天氣系統(tǒng)下沙塵暴的形成問(wèn)題。因此,這里主要以天氣尺度系統(tǒng)的觀點(diǎn)討論沙塵暴概念模型中的上升氣流問(wèn)題。由于大尺度的天氣過(guò)程在較短的時(shí)間內(nèi)的溫度變化可以視作絕熱過(guò)程。這樣,可以利用溫度和上升速度之間的關(guān)系式估算大尺度氣流的上升速度:dΤdt=-wγd.(7)dTdt=?wγd.(7)上式中的w是天氣系統(tǒng)中氣流的垂直速度,T是大氣的溫度,γd是空氣的干空氣溫度直減率。將式(7)展開(kāi)后得到下式:?Τ?t+→V??Τ+w?Τ?Ζ=-wγd.(8)在式(8)中,引入大氣的實(shí)際溫度的直減率γ=-?Τ?Ζ,然后對(duì)方程(8)進(jìn)行整理,就得到天氣尺度系統(tǒng)的垂直速度估算方程:w=?Τ?t+→V??Τγ-γd.(9)式(9)表明了地面的局地溫度變化、高空槽脊形成的溫度平流和大氣溫度的垂直遞減率3個(gè)因素決定了沙塵暴天氣系統(tǒng)中的上升氣流大小。3沙帶形成機(jī)的概念模型的數(shù)值分析上面第2小節(jié)的討論確定了沙塵暴概念模型的數(shù)學(xué)模型。求解這個(gè)數(shù)學(xué)模型可以定量地分析沙塵暴概念模型的合理性。3.1沙量模型的數(shù)值解(1)氣象要素值分析本世紀(jì)初是沙塵暴發(fā)生的高發(fā)期。為了使觀測(cè)資料具有沙塵天氣的代表性,本文收集了2001年到2004年的高空探空資料、地面觀測(cè)資料和NCEP同化資料。并且統(tǒng)計(jì)分析了從地面到500hPa的氣象要素值。表1給出的氣象要素值是強(qiáng)沙塵暴天氣的平均值。這些數(shù)值是構(gòu)造沙塵暴概念模型的參照值。從觀測(cè)資料分析,沙塵暴發(fā)生時(shí)的大氣溫度直減率在0.39～0.64℃/100m間變化。氣壓密集區(qū)的氣壓梯度約在1hPa/緯度左右,地面風(fēng)速在6～12m·s-1。(2)槽脊槽和溫度槽的特征以觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),使用式(3)至(5)建立的沙塵暴天氣學(xué)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建沙塵暴概念模型的天氣形勢(shì)要素場(chǎng)。在數(shù)學(xué)模型的求解過(guò)程中,將數(shù)學(xué)模型在垂直方向上分成地面,850hPa,700hPa和500hPa共4層;水平方向上分成101×101個(gè)網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格的格距代表50km的實(shí)際距離。高度場(chǎng)和溫度場(chǎng)中的槽脊波長(zhǎng)設(shè)定為4000km,這個(gè)數(shù)值位于天氣動(dòng)力學(xué)已證明的有利于天氣系統(tǒng)發(fā)展的3100～6000km的波長(zhǎng)范圍內(nèi)。在同一等壓面上的溫度槽落后高度槽的相位差為2π/5。在垂直高度上,上下層之間的高度槽和溫度槽都相差π/6,使得高度槽和溫度槽能夠呈現(xiàn)出從地面到高空向西傾斜的形勢(shì)。這樣,數(shù)學(xué)模型的表達(dá)與天氣學(xué)概念模型中的描述一致。3.2天氣形勢(shì)的數(shù)學(xué)模型的建立及其數(shù)值試驗(yàn)本文建立的高空天氣形勢(shì)數(shù)學(xué)模型能否重構(gòu)沙塵暴概念模型中的天氣形勢(shì),是本項(xiàng)研究的一個(gè)核心問(wèn)題。在用式(3)和(4)構(gòu)建沙塵暴概念模型的高度場(chǎng)和溫度場(chǎng)時(shí),每一層的高度槽和溫度槽的數(shù)值參考了沙塵暴天氣時(shí)的平均值。計(jì)算地面氣壓時(shí)的大氣直減率是使用了構(gòu)建的各層高度場(chǎng)和溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)的計(jì)算值。然后,利用式(3)至(5)計(jì)算出數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的高空天氣形勢(shì)與地面氣壓場(chǎng)的配置圖。從圖2看出,數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的地面氣壓場(chǎng)形勢(shì)同概念模型中的地面氣壓場(chǎng)形勢(shì)(見(jiàn)圖1)相吻合。這說(shuō)明用式(3)-(5)建立的高空天氣形勢(shì)的數(shù)學(xué)模型,較好地反映了沙塵暴概念模型的天氣形勢(shì)。數(shù)學(xué)模型的模擬結(jié)果表明沙塵暴天氣學(xué)概念模型天氣形勢(shì)配置可以采用理想的數(shù)學(xué)模型表達(dá)。通過(guò)式(3)-(5)構(gòu)建的沙塵暴天氣的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明斜壓性較強(qiáng)并向西傾斜的高度槽,因槽后的冷平流會(huì)使地面高壓加強(qiáng),而槽前的暖平流使地面低壓加深。這說(shuō)明了沙塵暴天氣中的地面高低壓間的氣壓梯度增大的主因是高空的冷暖平流的活動(dòng)。這也證明了沙塵暴概念模型中的高空形勢(shì)和地面形勢(shì)的配置符合氣象學(xué)的理論基礎(chǔ)。3.3風(fēng)速的計(jì)算風(fēng)速是沙塵暴的沙塵生成和輸送的動(dòng)力源,對(duì)風(fēng)速的計(jì)算可以有效地分析沙塵暴的生成問(wèn)題。本文使用式(6)和式(9)估算東亞沙塵暴形成機(jī)制的概念模型中水平風(fēng)速和垂直速度。3.3.1地面大風(fēng)區(qū)的模擬結(jié)果在沙塵暴的概念模型的天氣形勢(shì)配置下,地面氣壓梯度能產(chǎn)生多大的風(fēng)速以及相應(yīng)的地面大風(fēng)區(qū)發(fā)生位置成為地面氣流場(chǎng)討論的關(guān)鍵問(wèn)題。地面氣壓梯度的計(jì)算采用圖2中的地面氣壓數(shù)據(jù)。然后,使用式(6)估算地面的地轉(zhuǎn)風(fēng)速。在地面地轉(zhuǎn)風(fēng)速的計(jì)算中,將沙塵暴概念模型的數(shù)學(xué)模型的緯度中心點(diǎn)選在北緯45°,地轉(zhuǎn)參數(shù)f取為1.0312E-4·s-1。數(shù)學(xué)模型模擬的地面地轉(zhuǎn)風(fēng)場(chǎng)的結(jié)果表明,在地面高壓和地面低壓之間的等壓線密集區(qū)域存在20m·s-1以上的地面大風(fēng)區(qū),而且大風(fēng)區(qū)的風(fēng)速高值可以達(dá)到30m·s-1以上。同時(shí),大風(fēng)區(qū)能夠延伸到地面低壓的西南側(cè)(見(jiàn)圖3)。這個(gè)模擬的地面大風(fēng)區(qū)域基本上符合實(shí)際觀測(cè)沙塵暴天氣系統(tǒng)中的地面大風(fēng)的出現(xiàn)區(qū)域。而且,地轉(zhuǎn)風(fēng)速的大小也符合沙塵暴事件中的大風(fēng)觀測(cè)事實(shí)。例如,2010年4月24日19時(shí)左右發(fā)生在甘肅的沙塵暴過(guò)程,在甘肅民勤縣觀測(cè)到的最大風(fēng)速達(dá)18.4m·s-1,瞬時(shí)極大風(fēng)速28m·s-1。2001年4月6～7日發(fā)生在中國(guó)北方的一次強(qiáng)沙塵暴過(guò)程,在內(nèi)蒙古的巴彥淖爾盟烏拉特后旗定時(shí)風(fēng)速24m·s-1,包頭市的滿都拉廟定時(shí)風(fēng)速22m·s-1。觀測(cè)資料證明,沙塵暴事件中的地面大風(fēng)可達(dá)到20m·s-1以上。這進(jìn)一步證明了沙塵暴概念模型中的高空天氣系統(tǒng)的斜壓性造成的地面氣壓梯度的增大,完全可以產(chǎn)生形成沙塵暴的大風(fēng)區(qū)。因此,沙塵暴事件中的大風(fēng)形成主要因素是地面氣壓梯度的增加而形成的氣壓梯度風(fēng)。3.3.2天氣形勢(shì)總來(lái)氣動(dòng)勢(shì)分布的變化模型上升氣流是沙塵暴天氣將地面沙塵輸送到高空的主要?jiǎng)恿?。模擬沙塵暴天氣中的上升氣流的分布,可以深入地了解沙塵暴事件中的沙塵輸送問(wèn)題。沙塵暴概念模型中的上升氣流的計(jì)算,是在忽略局地的地面溫度變化的情況下,采用式(9)模擬計(jì)算生成的。這樣估算的上升和下沉氣流的分布,能夠反映出概念模型的天氣形勢(shì)配置下的垂直氣流的分布。圖4表明利用大氣物理學(xué)方法建立的沙塵暴概念模型的數(shù)學(xué)模型,較好地模擬出了沙塵暴天氣系統(tǒng)的高空槽前的上升氣流區(qū)。圖中的上升氣流區(qū)域符合天氣學(xué)中暖空氣區(qū)有上升氣流的原理。因此,簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型可以反映沙塵暴天氣的基本規(guī)律。4風(fēng)速大小對(duì)成沙量的影響從起沙動(dòng)力學(xué)角度分析,沙塵暴天氣中空中沙塵的形成主要是大風(fēng)吹起沙漠地區(qū)的細(xì)紗形成的。研究成果表明,沙塵的起沙通量和摩擦速度有相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系Fa=2.3×10-13u4*?u*>u*t；Fa=0?u*<u*t.根據(jù)上式的關(guān)系,只要在沙漠區(qū)域的風(fēng)速達(dá)到臨界摩擦速度就可以起沙,而且起沙量的大小同摩擦速度的4次方成正比。因此,地面風(fēng)速越大時(shí),沙塵暴中的起沙量也會(huì)急劇地增大。然而,沙塵暴概念模型的理論計(jì)算風(fēng)速是否可以達(dá)到沙塵暴起沙的要求呢?Gillette等的研究成果表明,在沒(méi)有人工干擾的沙丘,臨界摩擦速度為60～150cm·s-1,在有人工干擾的沙丘,臨界摩擦速度為20～100cm·s-1。根據(jù)中性邊界層的風(fēng)廓線方程可以將臨界摩擦速度換算成10m高度的風(fēng)速:U=u*klnzz0.上式中k為Vonkarman常數(shù),通常取0.4,沙漠地區(qū)的粗糙度取1.0×10-4m。通過(guò)上面的公式,把摩擦速度表示的臨界值轉(zhuǎn)換成10m高度的觀測(cè)風(fēng)速(見(jiàn)表2)。從表中看出,在無(wú)人干擾地區(qū)的最低起沙風(fēng)速在17.3m·s-1左右;在有人干擾地區(qū)的最低起沙風(fēng)速在5.8m·s-1左右。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明,在有人干擾的沙漠地區(qū),地面高低壓之間的6m·s-1以上的風(fēng)區(qū)能夠成為沙塵暴的形成區(qū)。對(duì)于無(wú)人干擾沙漠地區(qū),概念模型的數(shù)學(xué)模型估算的20～30m·s-1的大風(fēng)速區(qū)域,也滿足沙塵暴天氣的起沙條件。5本文從概念模型的角度分析了荒漠化的破壞機(jī)制(1)地面高血壓梯度大風(fēng)從沙塵暴形成機(jī)制的概念模型的數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果可以看出,冷空氣活動(dòng)產(chǎn)生的地面氣壓梯度大風(fēng)是沙塵暴災(zāi)害生成的首要致災(zāi)因子。其次,能大范圍成災(zāi)的致災(zāi)因子是高空的垂直