版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)同步課件菱形的性質(zhì)與判定第2課時
學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.
經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程,掌握菱形的判定定理.2.
會用這些菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計算.
學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點菱形的定義是什么?性質(zhì)有哪些?有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
新課引入一組鄰邊相等平行四邊形菱形怎樣判定一個平行四邊形是菱形?
新知學(xué)習(xí)你還能想到其他的判定方法嗎?ABCD有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.∵四邊形ABCD
是平行四邊形,且AB
=
AD,∴四邊形ABCD
是菱形.如圖所示,小唯唯在一長一短兩根木棍的中點處固定一個小釘,以小木棍作為四邊形的對角線,四周圍上一根橡皮筋,轉(zhuǎn)動小木棍,探究什么時候橡皮筋所構(gòu)成的四邊形為菱形.探究我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩根木棍互相垂直時,構(gòu)成的四邊形為菱形,你能證明它嗎?已知:如圖,四邊形
ABCD
是平行四邊形,對角線
AC
與
BD
相交于點
O,AC⊥BD.求證:□
ABCD
是菱形.ABCOD證明:∵
四邊形
ABCD
是平行四邊形,∴OA
=
OC.∵
AC⊥BD,∴
BD
是線段
AC
的垂直平分線.∴
BA
=
BC.∴四邊形
ABCD
是菱形(菱形的定義).歸納
定理
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.AC⊥BDABCD菱形ABCDABCD□ABCD∵在
□ABCD
中
AC⊥BD,∴□ABCD
是菱形.證明:在△AOB中,∴△AOB
是直角三角形,∠AOB是直角,∴AC⊥BD.∴□
ABCD
是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).ABCDO針對訓(xùn)練∵AB
=
,OA
=2,OB
=1,1.如圖,在□ABCD
中,對角線
AC與BD
相交于點
O,AB
=
,AO
=2,BO
=1.
求證:□
ABCD
是菱形.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AE∥FC,∴∠1=∠2.∵EF
垂直平分
AC,∴AO=OC.ABCDEFO122.如圖,在□ABCD
中,對角線
AC
的垂直平分線分別與
AD、AC
、BC相交于點
E、O、F,求證:四邊形
AFCE
是菱形.又∠AOE=∠COF,∴△AOE
≌
△COF,∴EO=
FO.∴四邊形
AFCE
是平行四邊形.又∵EF⊥AC,∴四邊形
AFCE
是菱形.ABCDEFO12你還會用其他辦法解答此題嗎?這時構(gòu)成的四邊形是否也是菱形呢?CABD
已知線段AC,你能用尺規(guī)作圖的方法作一個菱形ABCD,使AC為菱形的一條對角線嗎?議一議分別以A
和
C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩條弧分別相交于點B
和點
D,依次連接A、B、C、D四點.證明:∵AB
=BC=CD=AD;∴AB=CD,BC=AD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=BC,∴四邊形ABCD是菱形.ABCD已知:如圖,四邊形ABCD中,AB
=
BC
=CD
=AD.求證四邊形ABCD是菱形.歸納
定理
四條邊都相等的四邊形是菱形.∵在四邊形
ABCD
中,AB=BC=CD=AD,∴四邊形
ABCD
是菱形.AB=BC=CD=ADABCD菱形ABCD四邊形ABCDABCD證明:∵∠1
=∠2,又∵AE
=
AC,AD
=
AD,∴△ACD
≌
△AED
(SAS).同理△ACF
≌
△AEF
(SAS).∴CD
=
ED,CF
=
EF.針對訓(xùn)練2ACBEDF11.如圖,在△ABC
中,AD是角平分線,點E、F分別在AB、AD上,且AE
=
AC,EF=ED.求證:四邊形CDEF是菱形.又∵EF
=ED,∴CD
=ED
=
CF
=EF,∴四邊形
ABCD
是菱形.2ACBEDF1證明:由平移變換的性質(zhì)得CF=
AD=10cm,DF=AC.∵∠B
=
90°,AB
=
6cm,BC
=
8cm,∴AC=DF
=AD
=CF
=10cm,∴四邊形ACFD
是菱形.2.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.將△ABC沿射線BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的對應(yīng)點分別是D,E,F(xiàn),連接AD.求證:四邊形A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 八下物理第一節(jié)-壓強公開課教案教學(xué)設(shè)計課件測試卷練習(xí)卷課時同步訓(xùn)練練習(xí)公開課教案課件
- 通信電源工程師招聘筆試題與參考答案(某世界500強集團)2024年
- 山西省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三8月開學(xué)聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷(含解析)
- 2021年廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)中考滿分作文《家鄉(xiāng)的葉餅》
- 解讀0-6歲兒童發(fā)展敏感期
- 《 國有商業(yè)銀行基層分行不良貸款管理研究》范文
- 體育會展城市形象推廣與旅游資源整合考核試卷
- 核子儀表在核設(shè)施運行安全評估中的技術(shù)實施考核試卷
- 糕點烘焙店的店內(nèi)活動策劃考核試卷
- 護(hù)理不良事件分析案例
- MOOC 中國文化概論-華南師范大學(xué) 中國大學(xué)慕課答案
- 《項目需求分析說明書》模板(完整)
- JBT 11699-2013 高處作業(yè)吊籃安裝、拆卸、使用技術(shù)規(guī)程
- 24春國家開放大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》大作業(yè)參考答案
- 2023-2024年天原杯全國初中學(xué)生化學(xué)競賽復(fù)賽試題(含答案)
- 高中綜評典型事例怎么寫范文(6篇)
- 2024年國網(wǎng)河南省電力公司招聘330人歷年高頻考題難、易錯點模擬試題(共500題)附帶答案詳解
- 術(shù)后腹部切口脂肪液化課件
- 部分地區(qū)上學(xué)期高二語文期末試卷匯編文言文閱讀(含解析)
- 2023年新高考I卷真題英語讀后續(xù)寫+寫作路上遇“貴人”講義 高三英語二輪復(fù)習(xí)
- 東西方雕塑藝術(shù)的比較研究
評論
0/150
提交評論