北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教育課件

第六章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。2.理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，通過解決與平均數(shù)有關(guān)的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。難點(diǎn)：體會(huì)權(quán)的差異對結(jié)果的影響，并能用其解決實(shí)際問題。知識回顧某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時(shí)誰將被錄用？知識回顧

在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。

如題中4，3，1

分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)，而把（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）叫作A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。新知導(dǎo)入問題1：小組合作學(xué)習(xí)是我們學(xué)校課堂的一大特色。下面八年級一班周冠軍“成長組”一周的成績表,請你算出“成長組”每天得分的平均數(shù).日期周一周二周三周四周五得分9094929896每天平均得分=(90+94+92+98+96)÷5=94（分）新知導(dǎo)入問題2：下表是“成長組”的四位同學(xué)某節(jié)課的得分情況:姓名(編號)小亮(A)小紅(B)小英(C)小超(D)得分24201618根據(jù)“互助小組”評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),A,B,C,D四位同學(xué)的得分按1∶2∶3∶4的比例確定小組的最后成績,你能算出他們的最后得分嗎?最后得分：（24×1+20×2+16×3+18×4）÷（1+2+3+4）=184÷10=18.4(分)探究新知例1：某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項(xiàng):服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分).其中三個(gè)班級的成績分別如下:服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績,那么哪個(gè)班的成績最高?探究新知服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績那么一班的廣播操成績?yōu)?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).因此,三班的廣播操成績最高.二班的廣播操成績?yōu)?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).三班的廣播操成績?yōu)?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).探究新知

你認(rèn)為上述四項(xiàng)中,哪一項(xiàng)更為重要?請你按自己的想法改變“權(quán)重”,重新設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案.根據(jù)你的評分方案,看看哪一個(gè)班的比賽成績最高,與同伴合作進(jìn)行.探究新知將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,50%,20%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績.一班的廣播操成績?yōu)?×10%+8×20%+9×50%+8×20%=8.6(分).二班的廣播操成績?yōu)?0×10%+9×20%+7×50%+8×20%=7.9(分).三班的廣播操成績?yōu)?×10%+9×20%+8×50%+9×20%=8.4(分).因此,一班的廣播操成績最高.服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989探究新知前面兩種算法,二班都不能勝出.如果非讓二班勝出,有什么辦法呢?二班最好的分?jǐn)?shù)是服裝統(tǒng)一,讓這一項(xiàng)占最大比重,給70%,其余的都只占10%.服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班898910一班的廣播操成績?yōu)?×70%+8×10%+9×10%+8×10%=8.8(分).二班的廣播操成績?yōu)?0×70%+9×10%+7×10%+8×10%=9.4(分).三班的廣播操成績?yōu)?×70%+9×10%+8×10%+9×10%=8.2(分).因此,二班的廣播操成績最高探究新知通過以上的探究發(fā)現(xiàn)

不同的評分方案（服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊四項(xiàng)的得分比例）直接影響到各班的成績和名次。權(quán)的差異對結(jié)果的影響很大，從中認(rèn)識到了權(quán)的重要性。新知講解例2：小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.(1)如果小明先騎自行車1h,然后又步行了1h,那么他的平均速度是多少?新知講解小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.(2)如果小明先騎自行車2h,然后步行了3h,那么他的平均速度是多少?“為什么兩個(gè)問題都是計(jì)算平均速度,結(jié)果卻不同”,新知講解(3)你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎?歸納:算術(shù)平均數(shù)其實(shí)是加權(quán)平均數(shù)的特殊情況.若各項(xiàng)“權(quán)”相等,就用算術(shù)平均數(shù).第(1)題中,騎車和步行速度的“權(quán)重”相等,平均速度等于它們的算術(shù)平均數(shù):第(2)題中,騎車和步行速度的“權(quán)”不同,所以求平均速度必須用加權(quán)平均數(shù):課堂練習(xí)1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083

筆試90838392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄?。ǎ〢.甲 B.乙 C.丙 D.丁B甲的平均成績?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分）乙的平均成績?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分）丙的平均成績?yōu)椋海?0×6+83×4）÷10=87.2（分）丁的平均成績?yōu)椋海?3×6+92×4）÷10=86.6（分）課堂練習(xí)2.某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績按3：3：4的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是_____分。88（分）中考鏈接(桂林)某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為

分．(85×2＋90×2＋70)÷(2＋2＋1)＝(170＋180＋70)÷5＝420÷5＝84（分）故答案為：84．84課后習(xí)題甲、乙兩名大學(xué)生競選班長，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評分，各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試口試得票甲858390乙808592（1）如果按筆試占總成績20%、口試占30%、得票占50%來計(jì)算各人的成績，試判斷誰會(huì)競選上？（2）如果將筆試、口試和得票按2：1：2來計(jì)算各人的成績，那么又是誰會(huì)競選上？這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂總結(jié)根據(jù)一些數(shù)據(jù)或項(xiàng)目的重要性不同，加權(quán)平均數(shù)會(huì)更傾向于對數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇