數(shù)學(xué)八年級《線段的垂直平分線》課件(廣東省縣級優(yōu)課)

線段的垂直平分線第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理；2、能運(yùn)用性質(zhì)定理、判定定理解決相關(guān)的問題；

3、經(jīng)歷“探索-猜測-證明”的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理證明的能力。重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理。

難點(diǎn)：能運(yùn)用性質(zhì)定理、判定定理解決相關(guān)的問題。

自學(xué)教材P22－P23的內(nèi)容，小組討論，完成相關(guān)問題：自學(xué)指導(dǎo)

1、線段垂直平分線定理的條件和結(jié)論分別是什么？你能用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)出來嗎？

2、線段垂直平分線定理的逆命題是真命題嗎?請寫出證明過程。求證:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等PAB∟文字語言數(shù)字符號語言：∵∴PA=PB學(xué)習(xí)新知11、在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，若AC=4,BC=5,則DA+DC=

。學(xué)以致用1ACDEB5

2、在△ABC中,PM,QN分別垂直平分AB,AC，若BC=10cm則△APQ的周長=_____cm

10線段垂直平分線定理的逆命題如何表示？學(xué)習(xí)新知2逆命題：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等真？假？學(xué)習(xí)新知2逆定理：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.ACBPMN如圖,∵PA=PB(已知),∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上數(shù)字符號語言：證明：如圖作PC⊥AB則∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴

Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴

AC=BC．又

PC⊥AB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上PABC已知：如圖，PA=PB．求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．解：∵AB=AD，∴點(diǎn)A在BD的垂直平分線．且∠ABD=∠ADB∵

∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠CDB∴CB=CD∴點(diǎn)C在BD的垂直平分線上∴BD的垂直平分線為直線AC．如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC。試說明：BD的垂直平分線為直線AC.ABC學(xué)以致用2D鞏固練習(xí)如圖，DE為?ABC的AB邊的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，AC=5，BC=8，求?AEC的周長。